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2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊同步訓(xùn)練： 17.2《勾股定理的逆定理》C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共14題；共28分) 1. （2分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（ ） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 2. （2分）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形 B . 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形 C . 在△ABC中，若a＝ c，b＝ c，則△ABC為直角三角形 D . 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形 3. （2分）勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ） A . 直角三角形的面積 B . 最大正方形的面積 C . 較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積 D . 最大正方形與直角三角形的面積和 4. （2分）下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（ ） A . 6，7，4 B . 12，16，20 C . 7，24，25 D . 1，2， 5. （2分）⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則△O1O2O3 的形狀是（ ） A . 銳角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 直角三角形 6. （2分）如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如圖，O是正 內(nèi)一點(diǎn)， ， ， ，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段 ，下列五個(gè)結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是（ ） 可以由 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到； 點(diǎn)O與 的距離為4； ； ； ． A . B . C . D . 8. （2分）已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論： ①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150； ④S△APC+S△APB=6+ ， 其中正確的結(jié)論有（ ） A . ①②④ B . ①③④ C . ①②③ D . ②③④ 9. （2分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)O，連接CO，則CO的長是（ ） A . 1.5 B . 2 C . 2.4 D . 2.5 10. （2分）如圖，已知⊙O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ， CE=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；②點(diǎn)O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分）如圖，是等腰直角三角形，BC是斜邊，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果AP=3，那么PP的長等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如圖，正方形OABC的邊長為1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，與數(shù)軸的一個(gè)交點(diǎn)是D，則D點(diǎn)表示的數(shù)為（ ） A . 1- B . -1 C . D . 14. （2分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90，AD＝CD＝4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則F到BC的距離是（ ）． A . 1　　 B . 2 C . 4　　 D . 8 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分）一個(gè)三角形的三邊分別為7cm，24 cm，25 cm，則此三角形的面積為________ cm2. 16. （1分）如圖，在33的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2。則∠1+∠2=________。 17. （1分）如圖，在一次測繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點(diǎn)A北偏東75方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米（精確到0.1 ）． 18. （1分）若一個(gè)三角形的三邊滿足 ，則這個(gè)三角形是________。 19. （1分）已知a、b、c是△ABC的三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式 ，則△ABC的形狀為________三角形． 三、 解答題 (共5題；共27分) 20. （5分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數(shù). 21. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（5，0），點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=4，求C點(diǎn)坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四邊形ABCD的面積． 23. （5分）已知a，b，c為正數(shù)，滿足如下兩個(gè)條件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 為三邊長的三角形？如果存在，求出三角形的最大內(nèi)角． 24. （7分）如圖， ，垂足為 . 如果 ， （1）直接寫出 ________， ________； （2） 是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共27分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、