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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考二模試卷(II )卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）如果y= +3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ） A . 2 B . 3 C . 9 D . 3 2. （2分）下圖中，是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯(cuò)誤的是（ ） A . 眾數(shù)是85 B . 平均數(shù)是85 C . 中位數(shù)是80 D . 極差是15 4. （2分）（2016?遵義）如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣ x+6與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） A . （0，3） B . （0， ） C . （0， ） D . （0， ） 6. （2分）下列圖形中陰影部分的面積相等的有（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 7. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30，OA=6，則扇形AOC面積為（ ） A . 2π B . 4π C . 6π D . 8π 8. （2分）（2015?呼倫貝爾）如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（ ） A . B . C . 1 D . 9. （2分）某中學(xué)女宿舍有6人間和4人間，七年級共48名女同學(xué)住宿，宿舍恰巧注滿（宿舍沒有空床）的分配方案有幾種（ ） A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種 10. （2分）如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共10題；共12分) 11. （1分）（2016?攀枝花）月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 12. （1分）在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是________． 13. （2分）四邊形ABCD中，如果AB=DC，當(dāng)AB________DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；當(dāng)AD________BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形. 14. （1分）有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)．從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________. 15. （1分）滿足2n-1>1-3n的最小整數(shù)值是________。 16. （1分）已知A地的海拔為－53米，而B地比A地高30米，則B地的海拔為________． 17. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且∠ADB=60，則線段CD的長的最小值為________． 18. （1分）方程= 的解為　x=________． 19. （1分）（2012?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，BC=3．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長為________． 20. （2分）按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為________；第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為________． 三、 解答題 (共8題；共84分) 21. （5分）化簡求值： 其中 22. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ， ， ． （1）①將 以點(diǎn) 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) ，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的 ；平移 ，若點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，畫出平移后對應(yīng)的 ； ②若將 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 ；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)； ③在 軸上有一點(diǎn) ，使得 的值最小，請直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)． 23. （10分）已知拋物線y=﹣x2+4x+5． （1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸； （2）求該拋物線在x軸上截得的線段長． 24. （9分）某校為了調(diào)查學(xué)生書寫規(guī)范漢字的能力，從七年級1000名學(xué)生中隨機(jī)抽選了部分學(xué)生參加測試，并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整） 組別 成績x分 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 x＜60 4 第2組 60≤x＜70 a 第3組 70≤x＜80 20 第4組 80≤x＜90 b 第5組 90≤x＜100 10 請結(jié)合圖表完成下列各題 （1）填空：表中a的值為________，b的值為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示第1組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________． （2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，請你估計(jì)從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生，他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是________； （3）若測試成績在60～80分之間（含60分，不含80分）為合格，請你估計(jì)則該校七年級學(xué)生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù). 25. （15分）某公司生產(chǎn)某種商品每件成本為20元，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量y(件)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如下表： 時(shí)間x（天） 1 3 6 10 ... 日銷售量y（件） 94 90 84 76 ... 未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格m（元/件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 (1≤x≤20），后20天每天的價(jià)格為30元/件（21≤x≤40）. （1）分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（件）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式. （2）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，設(shè)日銷售利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式. （3）在未來40天中，哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？ 26. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：AF=DA． 27. （15分）（2017?江西）如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì)）加長或縮短．設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)： 單層部分的長度x（cm） … 4 6 8 10 … 150 雙層部分的長度y（cm） … 73 72 71 … （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為120cm時(shí)，背起來正合適，請求出此時(shí)單層部分的長度； （3）設(shè)挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍． 28. （20分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（-1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t． （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算） （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值； （4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共12分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共8題；共84分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、 28-4、