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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（I）卷新版 一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為（ ） A . 2 B . C . D . 2. （2分）若y=2 是二次函數(shù)，則m等于（ ） A . ﹣2 B . 2 C . 2 D . 不能確定 3. （2分）如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠ADC=（ ） A . 45 B . 50 C . 60 D . 75 4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，則cosB的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）拋物線y=﹣2（x﹣1）2+3的頂點坐標(biāo)是（ ） A . （﹣1，3） B . （1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3） 6. （2分）對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（ ） A . 它到三角形三個頂點的距離相等 B . 它是三角形外接圓的圓心 C . 它是三角形三條邊垂直平分線的交點 D . 它一定在三角形的外部 7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm，若以C為圓心，4cm為半徑畫一個圓，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . 點A在圓C內(nèi)，點B在圓C外 B . 點A在圓C外，點B在圓C內(nèi) C . 點A在圓C上，點B在圓C外 D . 點A在圓C內(nèi)，點B在圓C上 8. （2分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b>1．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 9. （2分）拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為（ ） A . y＝－2x2＋4x＋5 B . y＝2x2＋4x＋5 C . y＝－2x2＋4x－1 D . y＝2x2＋4x＋3 10. （2分）如圖，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ） A . x＞3 B . x＜3 C . x＞1 D . x＜1 二、 填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分） (共10題；共10分) 11. （1分）如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60，則∠BDC的度數(shù)是________ 12. （1分）如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的點，若⊙O的半徑為3，∠ADB＝30，則 的長為________. 13. （1分）把拋物線y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式為________。 14. （1分）如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，則∠CDE的正切值為________． 15. （1分）已知正六邊形的半徑是2，則這個正六邊形的邊長是________ 16. （1分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30，CD=2 ，則陰影部分的面積為________． 17. （1分）某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種________棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多． 18. （1分）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為________ 19. （1分）如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，∠B＝75，則∠AOC的大小為________度． 20. （1分）已知二次函數(shù)y= （x﹣1）2+4，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是________ 三、 作圖題（共1小題，滿分10分） (共1題；共5分) 21. （5分）如圖，已知直線MN及MN上的一點A，線段a． 求作：圓O，使它切MN于點A，且半徑等于a． 四、 解答題（本大題共50分） (共4題；共40分) 22. （10分）計算與解不等式 （1）計算：（3﹣π）0+2tan60+（﹣1）2015﹣ ． （2）解不等式組： ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來． 23. （5分）如圖，已知四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊形 的面積. 24. （10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點H在⊙O上，E是 的中點，過點E作EC⊥AH，交AH的延長線于點C．連接AE，過點E作EF⊥AB于點F． （1）求證：CE是⊙O的切線； （2）若FB=2，tan∠CAE= ，求OF的長． 25. （15分）許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時，燃?xì)庠钚o位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱螅細(xì)忾_到最大時，旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故答案為：旋鈕角度 度的范圍是 ），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表： 旋鈕角度（度） 20 50 70 80 90 所用燃?xì)饬浚ㄉ? 73 67 83 97 115 （1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬? 升與旋轉(zhuǎn)角度 度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式； （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?？最少是多少? （3）某家庭使用此款燃?xì)庠?，以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男D(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃?xì)庥昧繛?3立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃?xì)舛嗌倭⒎矫祝? 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分） (共10題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 作圖題（共1小題，滿分10分） (共1題；共5分) 21-1、 四、 解答題（本大題共50分） (共4題；共40分) 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、