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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷G卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截至2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 1.62104 B . 1.62106 C . 1.62108 D . 0.162109 2. （2分）某地11月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣1℃，則這天的溫差為（ ） A . 4℃ B . ﹣6℃ C . ﹣4℃ D . 6℃ 3. （2分）在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品．從中任抽一件是次品的概率為（ ）． A . 0.05 B . 0.5 C . 0.95 D . 95 4. （2分）如果 ，那么 的值為（ ） A . 6 B . C . -6 D . 5. （2分）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ）． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 6. （2分）如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1＝20，那么∠2的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 25 C . 20 D . 15 7. （2分）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足 （ ） A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5 8. （2分）（2015?東營(yíng)）下列命題中是真命題的是（ ） A . 確定性事件發(fā)生的概率為1 B . 平分弦的直徑垂直于弦 C . 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 D . 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 9. （2分）（2017?鄂州）對(duì)于不等式組 ，下列說法正確的是（ ） A . 此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B . 此不等式組的解集為﹣1＜x≤ C . 此不等式組有5個(gè)整數(shù)解 D . 此不等式組無解 10. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BAC等于（ ） A . 15 B . 20 C . 30 D . 45 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （1分）若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________. 12. （1分）計(jì)算：a6a﹣2的結(jié)果是________． 13. （3分） 49的算術(shù)平方根是________； 的平方根是________；﹣8的立方根是________. 14. （1分）將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________ 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，直線y=x與直線y=2x的內(nèi)部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90，邊BC∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1）在直線y=x上，點(diǎn)C在直線y=2x上：CB的延長(zhǎng)線交直線y=x于點(diǎn)A1 ， 作等腰Rt△A1B1C1 ， 是∠A1B1C1=90，B1C1∥x軸，A1B1∥y軸，點(diǎn)C1在直線y=2x上…按此規(guī)律，則等腰Rt△AnBnCn的腰長(zhǎng)為________． 16. （1分）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是________． 三、 解答題 (共9題；共99分) 17. （5分）計(jì)算： 18. （20分）先化簡(jiǎn)，再求值： （1）（ ） ，其中x= （2）（1+ ） ，其中x= （3） （x ），其中x= （4） （ ），其中x= ． 19. （10分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。? ）． （1）用直尺和圓規(guī)作出 所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法） （2）若 的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求 所在圓的半徑． 20. （10分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）． （1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率． 21. （10分）“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛. （1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請(qǐng)問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？ （2）考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 22. （15分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）． （1）求證：AF∥CE； （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形； （3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由． 23. （4分）函數(shù)y=x2+3x+2的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象回答問題： （1）當(dāng)x________時(shí)，x2+3x+2＞0； （2）在上述問題的基礎(chǔ)上，探究解決新問題： ①函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是________； ②如表是函數(shù)y= 的幾組y與x的對(duì)應(yīng)值． x … ﹣7 ﹣6 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 … y … 5.477… 4.472… 2.449… 1.414… 0 0 1.414… 2.449… 4.472… 5.477… … 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)的大概位置，請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：________ ③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________． 24. （10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F，OE經(jīng)過點(diǎn)C，且∠DOE=∠B． （1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長(zhǎng)； （2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點(diǎn)M，N（如圖2），當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí)，△OMN與△BCO相似？ 25. （15分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8 ， BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)AP. （1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))； （2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值； （3）過點(diǎn)D做DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？ 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共99分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、