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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)真題試卷B卷 一、 填空題 (共8題；共8分) 1. （1分）若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b﹣1）（ +1）的值為________． 2. （1分）如圖，某工件要求AB∥ED,質(zhì)檢員小李量得∠ABC=l46，∠BCD=60，∠EDC=154，則此工件________．(填“合格”，或“不合格”) 3. （1分）若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為________. 4. （1分）2018年12月26日，岳陽三荷機(jī)場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場以2020年為目標(biāo)年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為________. 5. （1分）某校準(zhǔn)備用1200元購買A、B兩種筆記本作為獎品（全部用完），已知A筆記本每本12元，B每本20元，若購進(jìn)A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，則至少購進(jìn)A筆記本 . ________. 6. （1分）式子 有意義的條件是________. 7. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點D是AC邊上的一點，DE垂直平分AB，垂足為點E.若AC=8，BC=6，則線段DE的長度為________. 8. （1分）如圖，△ABC 中，∠C=90，CA=CB，D 為 AC 上的一點，AD=3CD，AE⊥AB 交 BD 延長線于 E，記△EAD，△DBC 的面積分別為 S1 ， S2 ， 則 S1:S2=________. 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9. （2分）下列各式計算正確的是（ ） A . a+2a=3a2 B . （﹣a3）2=a6 C . a3a2=a6 D . （a+b）2=a2+b2 10. （2分）已知點P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的點，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，若P、Q關(guān)于原點對稱，點Q的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣3，﹣1） B . （3，1） C . （1，3） D . （﹣1，﹣3） 11. （2分）下圖是由7個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）代數(shù)式：0，3a，π， ，1，﹣ ， +y，其中單項式的個數(shù)是（ ） A . 5 B . 1 C . 2 D . 3 13. （2分）關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為（ ） A . k＞－1 B . k＜－1 C . k≠－1 D . k＜0且k≠－1 14. （2分）如圖，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A為圓心、5cm長為半徑畫⊙A，則點C與⊙A的位置關(guān)系為（ ） A . 點C在⊙A上 B . 點C在⊙A外 C . 點C在⊙A內(nèi) D . 無法判斷 15. （2分）如圖，將一個含有 角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為 的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成 角，則三角板最長的長是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）已知ab＜0，一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y＝ 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（ ） A . B . C . D . 17. （2分）用三個不等式 ， ， 中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 18. （2分）式子2+的結(jié)果精確到0.01為（可用計算器計算或筆算）（ ） A . 4.9 B . 4.87 C . 4.88 D . 4.89 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共82分) 19. （5分）計算： ﹣（ + ）+2sin45． 20. （5分）是否存在這樣的整數(shù)m，使得關(guān)于x,y的方程組 的解滿足x<0且y>0？若存在，求出整數(shù)m；若不存在，請說明理由。 21. （10分）如圖，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足為E. （1）求證：△DCA≌△EAC. （2）只需添加一個條件，即 ▲ ， 可使四邊形ABCD為矩形．請加以證明． 22. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標(biāo)為（4，4），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過線段BC的中點D，交正方形OABC的另一邊AB于點E． （1）求k的值； （2）如圖①，若點P是x軸上的動點，連接PE，PD，DE，當(dāng)△DEP的周長最短時，求點P的坐標(biāo)； （3）如圖②，若點Q（x，y）在該反比例函數(shù)圖象上運動（不與D重合），過點Q作QM⊥y軸，垂足為M，作QN⊥BC所在直線，垂足為N，記四邊形CMQN的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍． 23. （12分）王老師為了解同學(xué)們對金庸武俠小說的閱讀情況，隨機(jī)對初三年級的部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成以下五類：A：看過 本，B：看過 本，C：看過 本，D：看過 本，E：看過 本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖. （1）圖2中的 ________，D所對的圓心角度數(shù)為________ （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）本次調(diào)查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率. 24. （10分）小明同學(xué)去某批零兼營的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮，那么需按零售價購買，共支付30元；若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮，那么可按批發(fā)價購買，共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.請解決下列問題（均需寫出解題過程）： （1）問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？ （2）小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買，4元錢恰好用完），有哪幾種購買方案？ 25. （10分）如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60的方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行20海里到達(dá)C處時，測得小島A在北船的北偏東30的方向． （1）若小島A到這艘輪船航行路線BC的距離是AD，求AD的長． （2）己知在小島周圍17海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？（ ≈1.732） 26. （15分）如圖1所示，已知拋物線 的頂點為D，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，E為對稱軸上的一點，連接CE，將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，點C的對應(yīng)點C′恰好落在y軸上. （1）直接寫出D點和E點的坐標(biāo)； （2）點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點，點H是拋物線上C與F之間的一個動點，若過點H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點G，設(shè)點H的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），那么當(dāng)m為何值時， =5：6？ （3）圖2所示的拋物線是由 向右平移1個單位后得到的，點T（5，y）在拋物線上，點P是拋物線上O與T之間的任意一點，在線段OT上是否存在一點Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 填空題 (共8題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共82分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、