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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷A卷 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ） A . 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B . 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D . 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 2. （3分）化簡(jiǎn)：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的結(jié)果為（ ） A . 22002 B . ﹣22002 C . ﹣22003 D . 2 3. （3分）下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（ ） A . 4，5，6 B . 0.3，0.4，0.5 C . 1，2，3 D . 5，12，13 4. （3分）下列說(shuō)法中，正確的是 （ ） A . 一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大 B . 一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小 C . 一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上 D . 有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 5. （3分）如圖，已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=40,對(duì)∠BOC=（ ） A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 6. （3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a+2a2=3a3 B . （a3）2=a5 C . a3?a2=a6 D . a6a2=a4 7. （3分）下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是（ ） A . -m2+4 B . -x2-y2 C . x2y2-1 D . （m+n）2-（a+b）2 8. （3分）下列命題：①若a＜1，則（a﹣1） =﹣ ；②平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；③ 的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a＜1．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （3分）（2017?廣元）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為F，連結(jié)DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④ 10. （3分）如圖，在△ABC中，∠A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . ∠C=2∠A B . BD平分∠ABC C . S△BCD=S△BOD D . 點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn) 二、 填空題 (共10題；共36分) 11. （3分）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相等，那么這個(gè)數(shù)是________. 12. （3分）因式分解： -16=________． 13. （3分）計(jì)算：|﹣1|+20=________． 14. （3分）計(jì)算：（﹣x3）2?x2=?________。 15. （3分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌________，理由是________． 16. （9分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： π，﹣ ，0， ， ，﹣3.24，5.232232223…，3.1415． 整數(shù)：{________} 負(fù)分?jǐn)?shù)：{________} 正有理數(shù)：{________} 無(wú)理數(shù)：{________}． 17. （3分）如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC=60，則∠CAE=________． 18. （3分）如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA＝EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝________. 19. （3分）如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，EF⊥AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點(diǎn)H．若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則 的值為________． 20. （3分）如圖Rt△ABC中，∠C=90，∠B=50，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度，若點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=________. 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21. （8分）計(jì)算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1 ． 22. （9分）計(jì)算： （1）﹣P?（﹣p）4?[（﹣p）3]5 ． （2）（y2）3+（y3）2﹣2y?y5 （3）（m﹣n）2?[（n﹣m）3]5 （4）a3?a5+a3?（﹣a3）+（﹣a2）3+（﹣a2）4 ． 23. （8分）因式分解: （1） （2） 四、 解答題 (共4題；共31分) 24. （6分）如圖，在方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，AB=5，請(qǐng)找到一個(gè)格點(diǎn)P，連結(jié)PA，PB，使得△PAB為等腰三角形（請(qǐng)畫出兩種，若所畫三角形全等，則視為一種）． 25. （7分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠EAF=180，求證DE=DF． 26. （8分）某校實(shí)驗(yàn)課程改革，初三年級(jí)設(shè)罝了A，B，C，D四門不同的拓展性課程（每位學(xué)生只選修其中一門，所有學(xué)生都有一門選修課程），學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)該校初三年級(jí)共有多少學(xué)生？其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生？、 27. （10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數(shù)． 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28. （10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60，EF⊥AB，垂足為F，連接DF． （1）求證：△ABC≌△EAF； （2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論． 29. （12分）如圖 （1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請(qǐng)猜想BE與CD的數(shù)量關(guān)系：________ ；你是通過(guò)證明________ 得到的. （2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由； （3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45，∠CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)． 30. （12分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共36分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 四、 解答題 (共4題；共31分) 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、 29-3、 30-1、 30-2、 30-3、