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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考信息沖刺卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）－3的絕對(duì)值是（ ） A . －3 B . － C . D . 3 2. （2分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) B . 了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C . 若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D . 在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4. （2分）下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）2018年國慶期間國內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 5.99081010 B . 5.99081011 C . 5.99081012 D . 5.9908103 6. （2分）用五塊大小相同的小正方體搭成如下圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） ? A . ? B . ? C . ? D . ? 7. （2分）方程 的解是（ ） A . 無解 B . C . D . 8. （2分）反比例函數(shù) 的圖像位于（ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限 9. （2分）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2 ， ∠APO=30，則⊙O的半徑為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 4 10. （2分）在下列實(shí)際生活中的物體，其表面形狀可近似地看作多邊形的是（ ） A . 硬幣 B . 六角螺絲 C . 菊花 D . 日光燈 二、 填空題 (共5題；共6分) 11. （1分）用一張包裝紙包一本長、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)，如果將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm.則需長方形的包裝紙________cm2. 12. （1分）一組數(shù)據(jù)：16，5，11，9，5的中位數(shù)是________. 13. （1分）廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律： 按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________． 14. （2分）在平面內(nèi)，________，________的多邊形叫正多邊形． 15. （1分）如圖，在等腰 中， ，點(diǎn) 在以斜邊 為直徑的半圓上， 為 的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) 沿半圓從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路徑長是________． 三、 解答題 (共8題；共115分) 16. （20分）計(jì)算： （1）（a﹣3b﹣2）﹣2?（ab3）﹣3 （2） （ ﹣ ） （3）（a﹣3﹣ （4）（ ﹣ ）0﹣（﹣ ）2+2﹣2﹣（﹣1）3 ． 17. （15分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）畫出把△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后所得到的△ABC； （2）寫出A、B、C坐標(biāo)； （3）求△ABC的面積． 18. （5分）計(jì)算：（﹣2）2+3﹣1﹣ 19. （15分）某班畢業(yè)晚會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．晚會(huì)上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲．游戲規(guī)則是：從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝?，再摸出一個(gè)球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個(gè)節(jié)目． （1）參加晚會(huì)的同學(xué)性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會(huì)的學(xué)生共有多少人； （2）用列表法或樹形圖法求出晚會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率； （3）估計(jì)本次晚會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？ 20. （10分）如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30，已知教學(xué)樓AB高4米． （1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)） （2）求旗桿CD的高度． 21. （15分）某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，說明理由． 22. （15分）如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸相較于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1. （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由； （3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 23. （20分）如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB= ，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC為 軸，OA為 軸建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒。 （1）求直線AC的解析式； （2）用含 的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）當(dāng) 為何值時(shí)，△ODE為直角三角形？ （4）在什么條件下，以Rt△ODE的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于 軸的拋物線？并請(qǐng)選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式. 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共115分) 16-1、 16-2、 16-3、 16-4、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、