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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考二模試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）（﹣3）3等于（ ） A . ﹣9 B . 9 C . ﹣27 D . 27 2. （2分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 31014美元 B . 31013美元 C . 31012美元 D . 31011美元 3. （2分）在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是 ，則n的值為（ ） A . 10 B . 8 C . 5 D . 3 4. （2分）某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80. 下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（ ） A . 眾數(shù)是80 B . 平均數(shù)是80 C . 中位數(shù)是75 D . 極差是15 5. （2分）如果a2=25,,且a＜b那么 a+b 的值為 （ ） A . -2或8 B . 8或-8 C . 2或8 D . -2或-8 6. （2分）α與β的度數(shù)分別是2m-19和77-m，且α與β都是γ的補(bǔ)角，那么α與β的關(guān)系是（ ） A . 不互余且不相等 B . 不互余但相等 C . 互為余角但不相等 D . 互為余角且相等 7. （2分）如圖，BD、CE相交于點(diǎn)A，下列條件中，能推得DE∥BC的條件是（ ） A . AE：EC=AD：DB B . AD：AB=DE：BC C . AD：DE=AB：BC D . BD：AB=AC：EC 8. （2分）在解方程 時，去分母后正確的是（ ） A . 5x=1﹣3（x﹣1） B . x=1﹣（3x﹣1） C . 5x=15﹣3（x﹣1） D . 5x=3﹣3（x﹣1） 9. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b－ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ） A . 小于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 不能確定 10. （2分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 中，錯誤的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （1分）分解因式：x﹣2xy+xy2=________． 12. （1分）一元二次方程x2﹣6x+1=0的根為________ 13. （1分）在□a2□2ab□b2的三個空格中，順次填上“+”或“﹣”，恰好能構(gòu)成完全平方式的概率是________． 14. （2分）△ABC中，∠A=40，若點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC=________；若點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC=________． 15. （2分）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若AM=2，則①∠CAB=________度；②線段ON的長為________． 16. （1分）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步，股十五步。問勾中容圓徑幾何？”其意思為今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是________步。 三、 解答題 (共8題；共69分) 17. （12分）為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項： A．1.5小時以上 B．1～1.5小時 C．0.5～1小時 D．0.5小時以下 圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題： （1）本次一共調(diào)查了________名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動時間的中位數(shù)落在________時間段（填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個選項）； （2）在圖1中將選項B的部分補(bǔ)充完整； （3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下． 18. （10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（-1，-1），（1，9）三點(diǎn). （1）求這個函數(shù)的解析式； （2）求出這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo). 19. （5分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比． 要求： ①根據(jù)給出的△ABC及線段AB′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△AB′C′，使得△AB′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡； ②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程． 20. （5分）某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)y1元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是y2元.如果y1、y2與x之間的關(guān)系如圖所示. （1）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系 （2）怎樣選用汽車租賃比較合算？ 21. （10分）如圖，直線OA：y= x與直線AB：y=kx+b相交于點(diǎn)A（9，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，12）． （1）求直線AB的表達(dá)式； （2）點(diǎn)P是線段OA上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交線段AB于點(diǎn)Q，分別過P，Q作y軸的直線，垂足分別為M，H，得矩形PQHM．如果矩形PQHM的周長為20，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)． 22. （10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC ， AD2＝BD?CD ， 記△ADB的面積為S△ADB ， △CDA的面積為S△CDA ． （1）求證：△ADB∽△CDA； （2）若S△ADB：S△CDA＝1：4，求tanB ． 23. （7分）在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時，先列出下表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y1 … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 … y2 … 0 2 4 6 8 10 12 … 請你根據(jù)表格信息回答下列問題， （1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________； （2）當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是________； （3）請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì)． 24. （10分）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上（記為點(diǎn)B′），點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F． （1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形； （2）若AB＝9，BC＝27，求線段BF長能取到的整數(shù)值；并求出線段BF取到最大整數(shù)時，折痕EF的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共69分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、