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河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)試題（II ）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列各式中，正確的是（ ） A . ＝－2 B . ＝9 C . ＝3 D . ＝3 2. （2分）在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 485105 B . 48.5106 C . 4.85107 D . 0.485108 3. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a3a2=a3?a﹣2 B . C . 2a2+a2=3a4 D . （a﹣b）2=a2﹣b2 4. （2分）已知一組數(shù)據(jù)：4，﹣1，5，9，7，6，7，則這組數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是（ ） A . 10和7 B . 9和7 C . 10和9 D . 7和9 5. （2分）如圖，△ABC中，∠C=90，AC=3，∠B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（ ） A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7 6. （2分）學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車 輛，37座客車 輛，根據(jù)題意可列出方程組（ ） A . B . C . D . 7. （2分）分別寫有數(shù)字－1，－2,0，1，2的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）． A . B . C . D . 8. （2分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E，若∠E=35，則∠BAC的度數(shù)為（ ） A . 40 B . 45 C . 50 D . 55 9. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0， 則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（ ） A . S1＞S2 B . S1=S2 C . S1＜S2 D . 3S1=2S2 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）任寫一個(gè)與﹣ a2b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式________． 12. （1分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90），若∠1=110，則∠α=________． 13. （1分）分解因式：a-4a=________ 14. （1分）如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠BDC＝45，∠BED＝95，則∠C的度數(shù)為________． 15. （1分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在甲乙兩地間勻速行駛，行駛1小時(shí)后，快車司機(jī)發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿上文件后（取文件時(shí)間不計(jì)）立即再從甲地開往乙地，結(jié)果快車先到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地．設(shè)慢車行駛時(shí)間x（h），兩車之間的距離為y（km），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則a=________ 16. （2分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55，則∠1=_________，∠2=________． 三、 簡答題 (共7題；共80分) 17. （15分）泰州金鷹十周年慶，某服裝品牌購進(jìn)A、B兩種型號的服裝，A種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；B種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．設(shè)購進(jìn)A種型號的服裝x件，購進(jìn)兩種型號服裝的總費(fèi)用為y1元，總利潤為y2元，計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中A種服裝不少于65件． （1）寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （2）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7600元，則A種服裝最多購進(jìn)多少件？ （3）在（2）條件下計(jì)算此時(shí)的最大利潤． 18. （10分）2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度. 小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2. 小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題： （1）n =________，小明調(diào)查了________戶居民，并補(bǔ)全圖1________； （2）每月每戶用水量的中位數(shù)落在________之間，眾數(shù)落在________之間； （3）如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？ 19. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別是x軸的正半軸和y軸的正半軸上的兩點(diǎn)，且OB：BC=1： ，直線BC的解析式為y=﹣kx+6k（k≠0）． （1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖2，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A是射線FD上的第一象限的點(diǎn)，連接AE、ED，若FD=DA，且S△AED= ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在線段OC的延長線上，CQ=BP，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接AM并延長AM到點(diǎn)N，連接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2 ，求直線PQ的解析式． 20. （10分）選用適當(dāng)?shù)姆椒?，解下列方程? （1）x2﹣2x﹣8=0； （2）2x（x﹣2）=x﹣3． 21. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90，AB=2，BC=4，CD=AD= ． （1）求∠BAD、∠BCD的度數(shù)． （2）求四邊形ABCD的面積． 22. （15分）設(shè)函數(shù)y=kx2+（2k+1）x+1（k為實(shí)數(shù)） （1）寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象； （2）根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明； （3）對任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值． 23. （5分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長，交AC于點(diǎn)E. （1）說明：； （2）當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離相等時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo). （3）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 簡答題 (共7題；共80分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、