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河北大學版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期中考試試卷F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）通過大量重復拋擲兩枚均勻硬幣的試驗，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在 A . B . C . D . 2. （2分）在Rt△ABC中， ∠C=90,AC=3cm， AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫一個圓，則下列結論中，正確的是（ ） A . 點A在圓C內，點B在圓C外 B . 點A在圓C外，點B在圓C內 C . 點A在圓C上，點B在圓C外 D . 點A在圓C內，點B在圓C上 3. （2分）如圖，在33正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在同一坐標平面內，圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（ ） A . y=2（x+1）2﹣1 B . y=2x2+3 C . y=﹣2x2﹣1 D . y= x2﹣1 5. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時的x值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值。幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（ ） A . 小明認為只有當x=2時，x2-4x+5的值為1； B . 小亮認為找不到實數(shù)x，使x2-4x+5的值為0； C . 小花發(fā)現(xiàn)當取大于2的實數(shù)時，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值； D . 小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值； 6. （2分）如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，且AB=4，BC=3，∠ABC=90，則⊙O的直徑為（ ） A . 5 B . 6 C . 8 D . 10 7. （2分）一個扇形半徑30cm，圓心角120，用它圍成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為（ ）． A . 5cm B . 10cm C . 20cm D . 30cm 8. （2分）（2016?黔南州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ） A . cm B . 3cm C . 3 cm D . 6cm 9. （2分）已知二次函數(shù) （a是常數(shù)， ），下列結論正確的是（ ） A . 當a = 1時，函數(shù)圖像經(jīng)過點（一1，0） B . 當a = 一2時，函數(shù)圖像與x軸沒有交點 C . 若 ，函數(shù)圖像的頂點始終在x軸的下方 D . 若 ，則當 時，y隨x 的增大而增大 10. （2分）如圖，是蜘蛛結網(wǎng)過程示意圖，一只蜘蛛先以O為起點結六條線OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再從線OA上某點開始按逆時針方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上結網(wǎng)，若將各線上的結點依次記為：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016個結點在（ ） A . 線OA上 B . 線OB上 C . 線OC上 D . 線OF上 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）農歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．小金媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內部餡料不同外其他均相同．小金隨意吃了一個，則吃到紅豆棕的概率為________． 12. （1分）（2014?天津）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是________． 13. （1分）若∠BAC＝30，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，則 PE＝________ 14. （1分）如圖，在□ABCD 中，EF經(jīng)過對角線的交點O，交AB于點E，交CD于點F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為 ________． 15. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是________. 16. （1分）如圖，拋物線 與直線 的兩個交點坐標分別為 ， ，則方程 的解是________． 三、 解答題 (共8題；共85分) 17. （5分）如圖已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DCB=90．連接BD，若 =2 且⊙O的半徑為6，求 的長． 18. （10分）在一個不透明的布袋中有2個紅球和3個黑球，它們只有顏色上的區(qū)別． （1）從布袋中隨機摸出一個球，求摸出紅球的概率； （2）現(xiàn)從布袋中取出一個紅球和一個黑球，放入另一個不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能的結果，并用概率知識說明這個游戲是否公平? 19. （15分）如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動(與A、C不重合)，Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合)，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D. （1）若AE＝1時，求AP的長； （2）當∠BQD＝30時，求AP的長； （3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由. 20. （10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖所示）． （1）求證：AC=BD； （2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長 21. （15分）2016年3月國際風箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題： （1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關系（12≤x≤30）； （2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？ （3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？ 22. （10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點 （1）求二次函數(shù)的關系式； （2）求出函數(shù)的頂點坐標，與x軸的交點坐標． 23. （10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE＝105． （1）求∠CAD的度數(shù)； （2）若⊙O的半徑為3，求弧BC的長. 24. （10分） （1）觀察下列兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結論即可），19，28，37，…，82，91 （2）觀察下列兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結論即可）．4555，4654，4753，…5446，5545． 【猜想驗證】根據(jù)上面活動給你的啟示，猜想，如果兩個正乘數(shù)的和為m（m＞0），你認為兩個乘數(shù)分別為多少時，兩個乘數(shù)的乘積最大？用所學知識說明你的猜想的正確性． 【拓展應用】小明欲制作一個四邊形的風箏（如圖所示），他想用長度為1.8m的竹簽制作風箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風箏在空中能獲得更大的浮力，他想把風箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大．根據(jù)上面的結論，求當風箏的骨架AB、CD的長為多少時，風箏的表面積能達到最大？ 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共85分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、