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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 相反數(shù)是-的數(shù)是（ ） A . - B . C . D . - 2. （2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（ ） A . b＞0 B . |a|＞|b| C . a＋b＞0 D . ab＜0 3. （2分）﹣3的絕對(duì)值是（ ） A . B . C . -3 D . 3 4. （2分）下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A . 0是最小的整數(shù) B . 最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 C . 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D . 一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) 5. （2分）若|a|=5，|b|=3，那么a?b的值是（ ） A . 15 B . ﹣15 C . 15 D . 以上都不對(duì) 6. （2分）若實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足條件 ，則 中（ ） A . 必有兩個(gè)數(shù)相等 B . 必有兩個(gè)數(shù)互為相反的數(shù) C . 必有兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) D . 每?jī)蓚€(gè)數(shù)都不等 7. （2分）既是分?jǐn)?shù)又是正有理數(shù)的是（ ） A . +2 B . - C . 0 D . 2.015 8. （2分）﹣2的絕對(duì)值等于（ ） A . - B . C . -2 D . 2 9. （2分）如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說(shuō)法正確的是（ ） ? A . m＞n B . m=n C . m＞﹣n D . m=﹣n 10. （2分）一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式： ， ， ， ，…，其中第10個(gè)式子是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共9題；共15分) 11. （3分）﹣2006的倒數(shù)是________，- 的立方根是________，﹣2的絕對(duì)值是________ 12. （1分）我省旅游勝地三清山二月份某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是________℃． 13. （1分）比較兩個(gè)數(shù)的大?。憨? ________﹣ ． 14. （1分）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如，23 ， 33和43可以按如圖的方式分別“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的是________． 15. （1分）荷蘭花海，風(fēng)景如畫(huà)，引得眾多游客流連忘返．據(jù)統(tǒng)計(jì)今年清明小長(zhǎng)假前往花海踏青賞花游客超過(guò) 130 000 人次，把 130 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______． 16. （1分）絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是________。 17. （1分）對(duì)于有理數(shù)a，b（a≠0）定義運(yùn)算“@”如下：a@b=（a+b）ab，則﹣3@6=________ 18. （1分）若a-2b=3，則9-2a+4b的值為 ________． 19. （5分）已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反數(shù)． 三、 解答題 (共8題；共68分) 20. （5分）已知有理數(shù)a ， b互為相反數(shù)且a≠0，c ， d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和﹣2在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，求 的值． 21. （10分）計(jì)算： （1）（– ）（–24）． （2）– ． 22. （10分）閱讀理解：整體代換是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法. 例如：計(jì)算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)時(shí)可將(a+b)看成一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)得-2(a+b)，再利用分配律去括號(hào)得-2a-2b.同時(shí)，我們也知道：代數(shù)的基本要義就是用字母表示數(shù)使之更具一般性。所以，在計(jì)算a(a+b)時(shí)，同樣可以利用分配律得a2+ab . （1）請(qǐng)你嘗試著把(a-2)或(b-2)看成整體計(jì)算：(a-2)(b-2) （2）創(chuàng)新應(yīng)用：如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于它們的和的兩倍，則我們稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)為“積倍和數(shù)對(duì)”.即：若ab=2(a+b)，則a、b是一對(duì)積倍和數(shù)對(duì)，記為(a、b)．例如：因?yàn)?6＝2(3＋6)，所以3和6是一對(duì)積倍和數(shù)對(duì)，記為(3、6).請(qǐng)你找出所有a、b均為整數(shù)的積倍和數(shù)對(duì). 23. （10分）小華家買(mǎi)了一輛轎車(chē),他連續(xù)10天記錄了他家轎車(chē)每天行駛的路程,以40km為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示,得到的數(shù)據(jù)分別如下(單位:km) +3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)估計(jì)小華家一個(gè)月(按30天算)轎車(chē)行駛的路程 （2）若已知該轎車(chē)每行駛100km耗用汽油7L,且汽油的價(jià)格為每升804元,試根據(jù)第(1)題估計(jì)小華家一年(按12個(gè)月算)的汽油費(fèi)用 24. （15分）近兩年，國(guó)際市場(chǎng)黃金價(jià)格漲幅較大，中國(guó)交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤(rùn)．上周五黃金的收盤(pán)價(jià)為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況．（注：星期一至星期五開(kāi)市，星期六.星期日休市） 星期 一 二 三 四 五 收盤(pán)價(jià)的變化（與前一天收盤(pán)價(jià)比較） +7 +5 +8 問(wèn)： （1）本周星期三黃金的收盤(pán)價(jià)是多少？ （2）本周黃金收盤(pán)時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少？ （3）上周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)285元/克買(mǎi)入黃金1000克，已知買(mǎi)入與賣(mài)出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，賣(mài)出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)全部賣(mài)出黃金1000克，他的收益情況如何？ 25. （5分）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且x的絕對(duì)值是4，求x﹣（a+b+cd）+|a+b﹣4|+|2﹣cd|的值． 26. （8分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是________，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是________，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是________． （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)． ①求t為何值時(shí)，點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合？ ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)． 27. （5分） （1）觀察發(fā)現(xiàn) ， ， ，……， ． ＝1﹣ ＝ ． ＝1﹣ ＝ ． ＝________． （2）構(gòu)建模型 ＝________．(n為正整數(shù)) （3）拓展應(yīng)用： ① ＝________． ② ＝________． ③一個(gè)數(shù)的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比這個(gè)數(shù)的四分之一小1，這個(gè)數(shù)是________． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共15分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共8題；共68分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、