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2020屆中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷D卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（ ）. A . 4 B . -4 C . 4或-4 D . 8 2. （2分）若分式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） A . x＞－2 B . x＜－2 C . x＝－2 D . x≠－2 3. （2分）下列計(jì)算中正確的是（ ） A . a?a2=a2 B . 2a?a=2a2 C . （2a2）2=2a4 D . 6a83a2=3a4 4. （2分）著名籃球運(yùn)動(dòng)員科比布萊恩特通過不斷練習(xí)罰球以提高其罰球命中率，下表是科比某次訓(xùn)練時(shí)的進(jìn)球情況．其中說法正確的是（ ） 罰籃數(shù)/次 100 200 500 800 進(jìn)球數(shù)/次 90 178 453 721 A . 科比每罰10個(gè)球，一定有9個(gè)球進(jìn) B . 科比罰球前9個(gè)進(jìn)，第10個(gè)一定不進(jìn) C . 科比某場(chǎng)比賽中的罰球命中率一定為90％ D . 科比某場(chǎng)比賽中罰球命中率可能為100％ 5. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . (x-y)2=x2-y2 B . x2+y2=x2-y2 C . x2y+xy2=x3y3 D . x2x4=x-2 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ） A . （3，2） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2） 7. （2分）若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是（ ） A . 球 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 棱錐 8. （2分）一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和極差分別是（ ） A . 8，3 B . 8，5 C . 7，8 D . 8，7 9. （2分）（2015?無錫）若點(diǎn)A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（ ） A . 6 B . -6 C . 12 D . -12 10. （2分）（2016?舟山）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ） A . B . 2 C . D . 二、 填空題 (共6題；共11分) 11. （6分）在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． （1）(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________； （2）(－5)－4＝(－5)＋________＝________； （3）0－(－2.5)＝0＋________＝________． 12. （1分） =________． 13. （1分）若小張投擲兩次一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次出現(xiàn)正面朝上的概率是________． 14. （1分）如圖，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A′處，當(dāng)A′D平行于Rt△ABC的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為________． 15. （1分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且滿足DE=DH，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，G為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，滿足DG＝DF，若AE=4cm，則AG=________cm． 16. （1分）已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．如圖，當(dāng)直線y=﹣x+n與此圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則n的取值范圍為________． 三、 解答題 (共8題；共80分) 17. （5分）解方程： ﹣ =3． 18. （5分）如圖，已知：AD是BC上的中線，BE∥CF.求證：DF=DE. 19. （8分）（2013?遵義）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題： （1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)共有________人； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________度； （3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的家長(zhǎng)人數(shù)是________人； （4）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？ 20. （15分）南京、上海相距約300 km，快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h，兩車同時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車到達(dá)上海后停止．設(shè)兩車出發(fā)后的時(shí)間為x h，快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km． （1）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像； （2）若鎮(zhèn)江、南京相距約80 km，求兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔； （3）直接寫出出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距100 km． 21. （11分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線DA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接CE、CF和EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）． （1）當(dāng)t＝3s時(shí)，連接AC與EF交于點(diǎn)G，如圖①所示，則AG＝________cm； （2）當(dāng)E、F分別在線段AD和AB上時(shí)，如圖②所示，求證△CEF是等邊三角形； （3）當(dāng)E、F分別運(yùn)動(dòng)到DA和AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③所示，若CE＝ cm，求t的值和點(diǎn)F到BC的距離． 22. （10分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（-1，3），B（-3，n）兩點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)C． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求△ABC的面積． 23. （15分）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P． （1）求證：AD=DE； （2）若CE=2，求線段CD的長(zhǎng)； （3）在（2）的條件下，求△DPE的面積． 24. （11分）（2014?河池）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點(diǎn)為D（1，4），對(duì)稱軸為DE． （1）拋物線的解析式是________； （2）如圖（2），點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P′是P關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接PE，過P′作P′F∥PE交x軸于F．設(shè)S四邊形EPP′F=y，EF=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值； （3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共11分) 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共80分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、