《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 不等式 46 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 不等式 46 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課件 文（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第46課簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課 前 熱 身 1. (必修5P90習(xí)題2改編)不等式x2y0表示的平面區(qū)域是直線x2y0的_區(qū)域 【解析】畫(huà)出直線x2y0(實(shí)線)，取(1,0)代入，得x2y10，即點(diǎn)(1,0)在不等式x2y0表示的平面區(qū)域內(nèi)，故不等式x2y0表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x2y0的右下方區(qū)域激活思維右下方4 【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由zxy，得 yxz.令z0，作出yx的圖象，當(dāng)它的平行線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí)，z取得最小值，最小值為zmax2.2 (第3題) 5 【解析】作出可行域如圖中陰影部分所示，zx2y2的最小值表示陰影部分(包含邊界)中的點(diǎn)

2、到原點(diǎn)的距離的最小值的平方，由圖可知直線xy10與直線x1的交點(diǎn)(1,2)到原點(diǎn)的距離最近，故zx2y2的最小值為12225. 1. 線性規(guī)劃及其相關(guān)概念 (1) 目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱(chēng)為_(kāi) (2) 約束條件：由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱(chēng)為x，y的約束條件關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱(chēng)為x，y的線性約束條件知識(shí)梳理線性目標(biāo)函數(shù) (3) 可行解：_稱(chēng)為可行解 (4) 可行域：_稱(chēng)為可行域 (5) 最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱(chēng)為_(kāi) (6) 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最

3、小值問(wèn)題稱(chēng)為_(kāi)滿足線性約束條件的解(x，y)所有可行解組成的集合最優(yōu)解線性規(guī)劃問(wèn)題 2. 解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟 (1) 畫(huà)，即_； (2) 移，即在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距_的直線； (3) 求，即_； (4) 答，即 畫(huà)出線性約束條件所表示的可行域最大或最小通過(guò)解方程組求最優(yōu)解給出答案課 堂 導(dǎo) 學(xué)二元一次不等式二元一次不等式(組組)所表示的平面區(qū)域的確定所表示的平面區(qū)域的確定 例例 11 (例1) 變式變式1 【精要點(diǎn)評(píng)】(1) 二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組中各個(gè)不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部分，畫(huà)出平面區(qū)域的關(guān)鍵是把各個(gè)

4、半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確，其基本方法是“直線定界、特殊點(diǎn)定域”； (2) 在不等式中，無(wú)等號(hào)時(shí)直線畫(huà)成虛線，有等號(hào)時(shí)直線畫(huà)成實(shí)線測(cè)試點(diǎn)可以選一個(gè)，也可以選多個(gè)直線不過(guò)原點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)常選取原點(diǎn)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 例例 23 變式變式(變式) 非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 例例 3 (3) z|3x4y3|的最大值和最小值可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問(wèn)題 例例 4e,7 (例4) 變式變式(變式) (2015陜西卷)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1 t每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如下表所示如果生產(chǎn)1 t甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為

5、3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，求該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn).線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 例例 5甲乙原料限額A(t)3212B(t)128(例5) 當(dāng)直線3x4yz0過(guò)點(diǎn)A(2,3)時(shí)，z取得最大值z(mì)max324318， 所以該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為18萬(wàn)元 【精要點(diǎn)評(píng)】(1) 應(yīng)用題建模是難點(diǎn)，線性規(guī)劃類(lèi)型題往往容易多了不等式或者漏了不等式 (2) 在線性規(guī)劃建模過(guò)程中，要注意實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題對(duì)定義域的要求課 堂 評(píng) 價(jià) 1. 若實(shí)數(shù)x，y滿足(xy1)(xy1)0且x1,1，則xy的最大值為_(kāi)3 (第1題) 7 (第2題) 1 (第3題) 2或1 方法二：作出可行域如圖中陰影部分所示，zyax可變形為yaxz，令l0：yax，則由題意知l0AB或l0AC，故a1或2.(第4題) 1,7 (第5題)