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1、《利用三角形全等測距離》（說課稿） 一、 教材分析 （一） 地位和作用 這節(jié)課是在學生學習了全等三角形的性質(zhì)及其判定條件之后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就要把實際問題轉(zhuǎn)化為三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型，并用數(shù)學知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學生說理表達能力，為今后學習幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。 （二） 學情分析 在此之前，學生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）和全等三角形的判定條件（邊邊邊、角邊角、角角邊、邊角邊）等相關(guān)知識，并能用三角形全等的性質(zhì)證明兩對應(yīng)邊相等，同時也掌握了利用尺規(guī)作三角形和圖案設(shè)計方法。但學生對這些數(shù)

2、學知識的綜合應(yīng)用意識還未形成，在解決實際問題時不知如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來思考。 （三） 教學目標分析 1、知識目標——利用三角形全等解決實際問題 2、能力目標——體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。 3、情感目標——通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子來激發(fā)學生的學習興趣，在活動中讓學生體會數(shù)學來源于實踐，又應(yīng)用于實踐。 4、教學重點——利用三角形全等解決實際問題。 5、教學難點——在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。 突破點：引導(dǎo)學生建立全等三角形，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。 二、 設(shè)計思路 針對本節(jié)課的教學目標及重、難點，根據(jù)七年級學生的認知

3、水平,我的教學思路如下： 通過小組討論得出測量方案。 樹立用全等三角形構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的方法 提出一個利用三角形全等可以解決的實際問題，引入新課，激發(fā)學生的興趣。 三、教學方法與手段 1、 教學方法：情境探究、師生互動 2、 學習方法：自主探索、分層推進 3、 教學手段：多媒體動畫演示，形象易懂。 四、教學過程 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設(shè)計思路 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ， 導(dǎo) 入 新 課 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出這樣一

4、個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離. ? 初中的學生還是小孩子，最喜歡聽故事，如果我們用故事來開始這節(jié)課，能抓住學生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，所以我們用生動、有趣、現(xiàn)實的例子作為引入，引起學生的興趣，引發(fā)他們積極思考。最后，讓學生說明解決這個問題的依據(jù)是利用三角形全等，對應(yīng)邊相等。 AC、A′C′表示某一個人站的位置，點B、點B′分別表示第一目標、第二目標.則： △ABC≌△A′B′

5、C′BC=B′C′ 這里要提醒學生注意：（1）調(diào)整“帽檐”是為了確定俯視角，“保持姿勢”說明俯視角不變。（2）此處運用了“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”。 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設(shè)計思路 構(gòu) 造 圖 形 ， 講 授 新 課 如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端.小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長， 你能幫他想個辦法嗎？ 先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離. 你能說明其中的道理嗎？ 這也是一個比較有趣的實際問題。

6、先提出問題，讓學生分組討論，嘗試解決辦法。 學生在討論時，對基礎(chǔ)差的班或小組，老師可適當提示：能否仿照戰(zhàn)士的想法設(shè)計測量方案？怎樣構(gòu)建全等三角形？這里首先要構(gòu)造一個三角形使AB成為一邊，再構(gòu)造一個與此全等的三角形。 對基礎(chǔ)好的學生，完全能討論出方法。 作圖的關(guān)鍵是如何確定點C，這里可以反問學生：C點位置的不確定性是否會影響AB的長度？為什么延長AC、BC后使C成為AD、BE的中點？ 最后讓學生體會到選擇適當?shù)狞c構(gòu)建兩個全等三角形，使不能直接測量的線段AB的長轉(zhuǎn)化為用能測量長度的線段DE的長 通過這個例子樹立轉(zhuǎn)化意識，體會數(shù)學建模思想及意義。 解釋理

7、由： 語言表示： 因為有兩邊及其夾角對應(yīng)相等， 所以：△ABC與△DEC全等， 這樣AB就等于DE. 符號表示： △ABC≌△DECAB=DE. 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設(shè)計思路 能 力 練 習 ， 合 作 交 流 1、設(shè)計一個簡單有趣的問題情境：一個人站在一座紀念碑和一棟高樓大廈中間，他如何想辦法估測紀念碑的高度，讓學生思考回答，形成知識反饋 。 2、分小組活動：如何用兩根等長的木棒測量細口玻璃瓶底部任意兩點的距離，讓學生探究、合作、交流。 兩道練習題，由簡單到難，旨在讓學生進一步感受構(gòu)造全等三角形解決實際問題的思想。 第2題可訓練學生兩方

8、面的能力： （1）小組合作交流，動手解決實際問題的能力。（2）描述解決的辦法和推理能力。 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設(shè)計思路 反 思 小 結(jié) ， 形 成 新 知 ?1、學生對所學內(nèi)容進行總結(jié)。 實際問題 數(shù)學問題 數(shù)學模型（全等三角形） 抽象 構(gòu)建 解釋 2、老師對學生的發(fā)言進行歸納、 概括： ? 通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點和認知過程形成了一個完整的知識體系。 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設(shè)計思路 布 置 作 業(yè) ， 鞏 固 知 識 1、課本P152習題5.12第1、2題。 2、（補充

9、）按故事中那位戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證。 3、（補充）請你找兩個被建筑物隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離.并說明利用什么數(shù)學知識. ? 鞏固所學的知識，另外，通過室外活動，使學生進一步掌握利用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題的方法，樹立數(shù)學建模思想。體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 附板書設(shè)計： 抽象 實際問題 數(shù)學問題 數(shù)學模型（全等三角形） 構(gòu)建 解釋 利用三角形全等測距離 一、 新課 △ABC≌△DEC AB=DE. 二、 能力練習 三、 課堂小結(jié) 四、 課后作業(yè) 五、教學評價 數(shù)學課不僅是老師教數(shù)學，而應(yīng)最大限度地組織學生積極地開展數(shù)學實踐活動，即學生做數(shù)學，要將學生放在主體位置上，讓學生高高興興地進入數(shù)學世界，在探索中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂。課堂上老師努力創(chuàng)設(shè)學生自主探索學習的情景和機會，適當引導(dǎo)和解釋，盡量讓學生用自己的語言來表達和描述。