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21.2 二次根式的乘除(A卷) （教材針對性訓(xùn)練題,60分,45分鐘） 一、選擇題（每題3分，共18分） 1．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 2．下列各等式成立的是（ ）． A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 3．二次根式的計算結(jié)果是（ ） A．2 B．-2 C．6 D．12 4．若│a-2│+b2+4b+4+=0，則等于（ ） A．4 B．2 C．-2 D．1 5．下列各式的計算中，不正確的是（ ） A．=（-2）（-4）=8 B．=2a2 C．=5 D． 6．在下列各式中，是最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題3分，共18分） 7．6（-2）=________． 8．把化成最簡二次根式是________． 9．請你寫出一個化簡后被開方數(shù)為6的非最簡二次根式，它可以是_______． 10．當(dāng)a_______時，． 11．（a>0）的倒數(shù)是________． 12． =________． 三、計算題（每題7分，共14分） 13．（-）； 14． 四、解答題（10分） 15．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為、4，求它的周長和面積． 答案: 一、1．A 點撥：此題是二次根式定義的延伸，由二次根式的性質(zhì)可知，只需每個二次根式有意義即可使等式成立，即x+1≥0且x-1≥0，解之得x≥1． 2．D 點撥：二次根式的乘法法則在式子中的直接應(yīng)用． 3．A 點撥：==2． 4．B 點撥：由│a-2│+b2+4b+4+=0，則│a-2│+（b+2）2+│c-│=0， 因為│a-2│≥0，（b+2）2≥0，│c-│≥0， 所以a=2，b=-2，c=， 所以===2． 5．A 點撥：選項A中這一步計算錯誤，錯在沒有合理運用公式，出現(xiàn)了被開方數(shù)為負(fù)，沒有意義的情況，致使一錯再錯，又再次錯用了二次根式的性質(zhì)． 6．B 點撥：深刻理解最簡二次根式的定義，并掌握最簡二次根式的兩個條件，其中選項C、D的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，選項A中的被開方數(shù)中含有分母． 二、7．-48 點撥：二次根式的乘法，先把根號外的因數(shù)相乘，再把二次根式相乘， ==4． 8． 點撥：根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，因此要分母有理數(shù)，==或=． 9．或（等，答案不唯一） 點撥：此題是一個簡單的開放題，解題策略是，先寫一個a形式的二次根式，a可以是任意一個非零有理數(shù)，然后把a平方后移到根號內(nèi)即可． 10．≤5 點撥：根據(jù)二次根式除法法則成立的條件，得5-a≥0且6-a>0，所以a≤5． 11． 點撥：的倒數(shù)是，這一結(jié)果需要進行化簡，把分母中的根號化去，方法是在分子、分母上同時乘以，即==． 12．3 點撥：利用平方差公式可使運算簡便，過程如下： ==3．若直接計算則相對繁瑣：==，欲把化成最簡二次根式，計算過程比較難，因此，在學(xué)習(xí)新知識的過程中，恰當(dāng)運用已有知識，讓知識進行有益的遷移是十分必要的． 三、13．解：原式=（-） =（-3）=（）3-3（）2=7-21 點撥：先把每個二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)乘法分配律進行計算． 14．解：原式=． 點撥：二次根式的乘除法運算，只要先按運算法則，把被開方數(shù)進行乘除，再把所得結(jié)果化為最簡二次根式就可以了． 此題也可先化簡，再乘除，同學(xué)們不妨比較一下兩種方法的優(yōu)劣，解題的方法是靈活多變的，切不可一味模仿，要多觀察，細(xì)揣摩． 四、15．解：直角三角形的斜邊長為：=， 所以周長為：+4+,面積為4=10．