《2014屆高三理科數(shù)學(xué)名校試題分類匯編：二期 專題09《圓錐曲線》（遼寧版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三理科數(shù)學(xué)名校試題分類匯編：二期 專題09《圓錐曲線》（遼寧版）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一．根底題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體2021屆高三摸底考試數(shù)學(xué)〔理〕】拋物線y2= 2x的準線方程是〔 〕 A．y= B．y=－ C．x= D．x=－ 2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中考試理】雙曲線的一個焦點與拋物 線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，那么該雙曲線的方程為( ) 二．能力題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體2021屆高三摸底考試數(shù)學(xué)〔理〕】F1，F(xiàn)2是雙曲線

2、的 左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，假設(shè)， 那么雙曲線的離心率是〔 〕 A． B． C．2 D． 2.【遼寧省沈陽二中2021屆高三上學(xué)期期中考試理】雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點〔異于頂點〕，那么直線PF的斜率的變化范圍是 〔 〕 A. (－∞，0) B.(1，+∞) C.(－∞，0)∪(1，+∞) D.(－∞，－1)∪(1，+∞) 考點：雙曲線的幾何性質(zhì)，直線的斜率與傾斜角. 3.【遼寧省沈陽二中2021屆高三上學(xué)期期中考試理】假設(shè)實數(shù)滿足，那么的最大值為〔 〕 A.

3、 B. C. D. 三．拔高題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體2021屆高三摸底考試數(shù)學(xué)〔理〕】在平面直角坐標系中，定點A〔－2，0〕、 〔2，0〕，異于A、B兩點的動點P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率． 〔Ⅰ〕求動點P的軌跡E的方程； 〔Ⅱ〕假設(shè)N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與〔I〕中軌跡E交予點Q，設(shè)直線QB與以NB 為直徑的圓的一個交點為M〔異于點B〕，點C〔1，0〕，求證：|CM|·|CN| 為定值. 考點：橢圓方程，直線與橢圓的關(guān)系，定點、定值問題. 2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中考試

4、理】(本小題總分值12分)橢圓C:的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切． (1)求橢圓的方程； (2)假設(shè)過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足〔為坐標原點〕，當 時，求實數(shù)取值范圍． 【答案】(1) ；(2) . 【解析】 試題分析：(1)先根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，求出圓的半徑即橢圓短半軸的長，然后由離心 解得，. 3.【遼寧省沈陽二中2021屆高三上學(xué)期期中考試理】〔本小題總分值12分〕 在平面直角坐標系中，直線l與拋物線相交于不同的兩點A，B. 〔I〕如果直線l過拋物線的焦點，求的值； 〔II〕如果，證明直線l必過一定點，并求出該定點坐標． 【答案】〔I〕－3.〔II〕直線l過定點(2,0)． 【解析】 4.【遼寧省沈陽二中2021屆高三上學(xué)期期中考試理】〔本小題總分值12分〕 如圖，在軸上方有一段曲線弧，其端點、在軸上〔但不屬于〕，對上任一點及點，，滿足：．直線，分別交直線于，兩點． 〔Ⅰ〕求曲線弧的方程； 〔Ⅱ〕求的最小值〔用表示〕； 本解答即表達此類問題的一般解法“設(shè)而不求〞，又反映數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用. 試題解析：〔I〕由橢圓的定義，曲線是以，為焦點的半橢圓， . ∴的方程為. ……4分 〔注：不寫區(qū)間“〞扣1分〕