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2016年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編八含答案 九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題一 第I卷（選擇題44分） 一. 選擇題：本題共11個小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。 1. 若a<0，則點A（－a，2）在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 A. B. C. D. 3. 如果是銳角，且，那么的值為 A. B. C. D. 4. 如圖，在⊙O中，，OC//AB，則的度數(shù)為 A. 25 B. 50 C. 75 D. 15 5. 直線與x軸的交點坐標是 A. （－3，2） B. （－6，0） C. （0，6） D. （－3，0） 6. 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若邊長為cm，則⊙O的半徑為 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. cm 7. 已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如圖，半圓O的直徑BC＝7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E、D，且AE＝ED＝3，則AB的長為 A. B. 2 C. D. 9 9. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，軸于點B，的面積是3，則k的值為 A. 6 B. 3 C. －3 D. －6 10. 下列說法 （1）相等的弦所對的弧相等 （2）圓中兩條平行弦所夾的弧相等 （3）等弧所對的圓心角相等 （4）相等的圓心角所對的弧相等 中，正確的是（ ） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （2），（3） D. （3），（4） 11. 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在弦AB所對的劣弧上運動，且不與A、B重合），設(shè)CE＝x，ED＝y(tǒng)，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是 A B C D 第II卷（填空題20分，解答題56分） 二. 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。 12. 二次函數(shù)的對稱軸是__________； 13. 已知如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，，AP＝5，則AB長為___________。 14. 一弦長等于圓的半徑，則此弦所對的圓周角為__________； 15. 在直角坐標系中，如果⊙O1與⊙O2的半徑分別為4和6，點O1、O2的坐標分別為（0，6）、（8，0），則這兩個圓的公切線有_________條； 16. 如圖，內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，延長AB到D，連結(jié)CD。請你結(jié)合圖形，編寫一道題。要求：再補充兩個已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個結(jié)論。例如： “補充已知：OB＝BD，CD切⊙O于點C，求證：” “補充已知：______________________，___________________。 求證：______________________________。” 三. 解答題：本大題共2小題，共10分。 17. （本題5分） 計算： 18. （本題5分） 解方程組 四. 本大題共2小題，共11分。 19. （本題5分） 已知如圖，在中，，求 20. （本題6分） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延長線交于點E。顯然。在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明。 五. 本大題共2小題，共12分 21. （本題6分） 已知拋物線過點A（－2，－3），B（2，5）和C（0，－3） （1）求這條拋物線的解析式； （2）當(dāng)x＝_______時，y有最________值。 22. （本題6分） 全自動洗衣機在洗滌衣服時，要經(jīng)歷進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）洗衣機的進水時間是__________分鐘，清洗時洗衣機中的水量是__________升； （2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升。 ①求排水時y與x之間的關(guān)系式； ②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量。 六. 本題7分 23. 如圖，一艘貨輪從港口A出發(fā)，以每小時40千米的速度沿北偏西30方向航行，1.5小時后因故障停在海中C處，救援艇從位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出發(fā)，以每小時60千米的速度向C處駛?cè)ィ@樣救援艇大約用多少分鐘到達C處。 （精確到1分鐘。參考數(shù)據(jù)：） 七. 本題8分 24. 如圖，已知⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交⊙O于點F，且 （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明； （2）若，AE＝4，求的正切值。 八. （本題8分） 25. 如圖，已知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1得 <3> 1分 把<3>代入<1>，得 整理，得 2分 解得 3分 把分別代入<3>，得 4分 方程組的解為 5分 解法2：由<1>得 <3> 由<2>得 <4> 1分 把<4>代入<3>，得 2分 3分 當(dāng)y＝2時，x＝－1；當(dāng)y＝－2時，x＝3 4分 方程組的解為 5分 四. （本大題共2小題，共11分） 19. （本題5分） 解：如圖，作于點D 1分 3分 4分 5分 20. （本題6分） 結(jié)論： 1分 證明：如圖，在和中，是公共角 2分 是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的補角相等，得 5分 6分 五. （本大題共2小題，共12分） 21. （本題6分） （1）解：拋物線過點A（－2，－3），C（0，－3） 拋物線的對稱軸為x＝－1 設(shè)拋物線的解析式為 1分 拋物線過點A（－2，－3），B（2，5） 2分 解得a＝1，k＝－4 3分 拋物線的解析式為 4分 （2）－1，?。靠?分） 22. （本題6分） 解：（1）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（每空1分） （2）①，即 4分 ②（升） 5分 若排水2分鐘，則排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是2升 6分 六. （本題7分） 23. 解：如圖，過點C作所在直線于點D 1分 依題意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小時） 6分 （分鐘） 答：救援艇大約用53分鐘到達C處 7分 七. （本題8分） 24. （1）DE是⊙O的切線 1分 證明：連結(jié)OC（如圖） 2分 ⊙O是的外接圓 點C在圓上 3分 ，即 是⊙O的切線 4分 （2）解：在中，由（1）知OC//AE 設(shè)OC＝t 整理，得 解得 經(jīng)檢驗t1，t2均為原方程的解，由于線段長為非負，故舍去負值。 得 5分 切⊙O于點C，DBA是⊙O的割線 6分 是公共角， 7分 由已知AB是⊙O的直徑 8分 八. （本題8分） 25. 解：（1）因為拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點（x14 17、 18、 21m2 三、解答題：（7道題，共60分） 19、（本題滿分6分）求值： 解：原式=2-+1+3+3…………………………………3分 =6………………………………………………………6分 20、(本題滿分6分) （1）………………………………………2分 （2）能組成的兩位數(shù)為：86，76，87，67，68，78……………………4分 恰好為“68”的概率為…………………………………………… 6分 21、(本題滿分8分) 解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠A=∠D=∠C=90， ∵⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE， ∴∠BFE=∠C=90，……………………………………2分 ∴∠AFB+∠DFE=180-∠BFE=90， 又∠AFB+∠ABF=90， ∴∠ABF=∠DFE， ∴⊿ABE∽⊿DFE；………………………………………..4分 （2）在Rt⊿DEF中，sin∠DFE， ∴設(shè)DE=a，EF=3a，DF=，…………………………………..5分 ∵⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE， ∴CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，………………………6分 又由（1）⊿ABE∽⊿DFE ∴， ∴tan∠EBF=，tan∠EBC=tan∠EBF=。………………………………..8分 22、(本題滿分10分) 解：在Rt△AFG中， ∴………………………2分 在Rt△ACG中， ∴……………………4分 又 即 …………………………….6分 ∴……………………………………8分 ∴（米） 答：這幢教學(xué)樓的高度AB為米．………………………10分 23、(本題滿分10分) （1）證明：∵△=（-2）2-4（-8）=36﹥0…………………………2分 ∴拋物線與x軸必有兩個交點…………………………………………4分 或x－2x－8=0 (x－4)(x＋2)=0 x－4=0或x＋2=0 得：x=4或x=－2 這個就說明拋物線與x軸的交點是A(4，0)、B(－2，0)………………6分 則拋物線與x軸有兩個交點A、B y=(x－1)－9 頂點是P(1，－9)……………………………………………………8分 則三角形ABP的面積是S=69=27……………………………10分 24．(本題滿分10分) （1）證明: 如圖1，連接OD. ∵ OA=OD, AD平分∠BAC, ∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。 ∴ ∠ODA=∠CAD。 ………………….2分 ∴ OD//AC。 圖1 ∴ ∠ODB=∠C=90。 ∴ BC是⊙O的切線?！?5分 （2）解法一: 如圖2，過D作DE⊥AB于E. ∴ ∠AED=∠C=90. 又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD, ∴ △AED≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3..................7分 在Rt△BED中，∠BED =90,由勾股定理，得 圖2 BE=。 設(shè)AC=x（x>0）, 則AE=x。 在Rt△ABC中，∠C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 2……………………………………9分 解得x=6。 即 AC=6?！?.10分 解法二: 如圖3，延長AC到E，使得AE=AB。 ∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD, ∴ △AED≌△ABD. ∴ ED=BD=5。 在Rt△DCE中，∠DCE=90, 由勾股定理，得 CE=。 在Rt△ABC中，∠ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 圖3 即 AC2 +82=(AC+4) 2。 解得 AC=6。 25．（本題滿分10分） 解: （1）由得 …………1分 ∴Ｄ（3，0）…………3分 （2）方法一: 如圖1, 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 …………4分 則C OC= 令 即 得 ∴A，B ∴ ……………………6分 ∵ 即: 得 (舍去) ……………7分 ∴拋物線的解析式為 ……………8分 方法二: ∵ ∴頂點坐標 設(shè)拋物線向上平移h個單位 則得到,頂點坐標 ∴平移后的拋物線: ……………………4分 當(dāng)時, ∴ A B ∵∠ACB=90 ∴△AOC∽△COB ∴OAOB……………………6分 解得 , …………7分 ∴平移后的拋物線: …………8分