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21.2 二次根式的乘除(B卷) （綜合應(yīng)用創(chuàng)新能力提升訓(xùn)練題,90分,80分鐘） 一、學(xué)科內(nèi)綜合題（3題10分，其余每題9分，共37分） 1．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足│a-5│=8b-b2-16．求的值． 2．設(shè)矩形的長(zhǎng)為b，寬為a，對(duì)角線長(zhǎng)為c，面積為S． （1）若a=，b=，求c，S;（2）若a=，S=，求b，c; （3）若a=，c=，求b，S． 3．計(jì)算：（1）（+-）（-+）； （2）（2+）2008（2-）2006． 4．已知+=，求的值． 二、實(shí)際應(yīng)用題（8分） 5．電流發(fā)熱的功率為P=I2R，若一家用電器銘牌上的額定功率為200W，電阻為240Ω，求這個(gè)家用電器的額定電流． 三、創(chuàng)新題（9題10分，其余每題8分，共34分） 6．（巧題妙解）把中分母里的根號(hào)化去． 7．（新情境新信息題）我們賦予“※”一個(gè)實(shí)際含義，規(guī)定a※b=+，試求3※5． 8．（一題多解）比較-與-的大?。? 9．（多變題）當(dāng)=-1時(shí)，化簡(jiǎn)-│1-2a│． （1）一變：當(dāng)=1時(shí)，化簡(jiǎn)-│1-2a│． （2）二變：當(dāng)=1時(shí)，化簡(jiǎn)-│1+2a│． 四、經(jīng)典中考題（11分） 10．（3分）用計(jì)算器計(jì)算，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P=與Q=．（n為大于1的整數(shù)）的大小關(guān)系為（ ） A．PQ D．無法確定 11．（ 3分）已知a，所以-<-． 解法三：作差法：因?yàn)椋?）-（-）=+-2， （+）2=（）2+（）2+2=10+2 （2）2=22（）2=45=20，又因?yàn)?<10， 所以10+2<20，即+<2． 又因?yàn)?>0，2>0，所以+<2 即（-）--<0，所以-<-． 點(diǎn)撥：比較兩個(gè)無理數(shù)的大小的題目是一類難度較大的題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，近似值法是最常用的一種方法，同學(xué)們可借助于計(jì)算器，平方法也是同學(xué)們應(yīng)掌握的方法． 9．解：當(dāng)=-1時(shí)，│a│=-a，所以a<0． 所以-│1-2a│=│a-1│-│1-2a│． 因?yàn)閍<0，所以a-1<0，1-2a>0． 所以原式=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a． （1）當(dāng)=1時(shí)，│a│=a，所以a>0． 當(dāng)01時(shí)，原式=│a-1│-│1-2a│=a-1-（2a-1）=a-1-2a+1=-a． （2）當(dāng)=1時(shí)，│a│=a，所以a>0． 當(dāng)01時(shí)，原式=│a-1│-│1+2a│=a-1-（1+2a）=-2-a． 點(diǎn)撥：欲化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的代數(shù)式，必須弄清絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，若題目中有條件，我們就從條件出發(fā)，分析絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的符號(hào)，若題目中沒有給出字母的取值范圍，或給出的條件不足，為弄清絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的符號(hào)，我們就應(yīng)進(jìn)行分類討論． 四、10．C 點(diǎn)撥：通過計(jì)算：==≈1.732， ==≈1.414，=≈1.291， =≈1.225，可以發(fā)現(xiàn)P>Q，故選C． 11．A 點(diǎn)撥：依題意： 所以a≤0，b≥0且a，b不能同時(shí)為0． 所以==-|a|=-a． 此題的關(guān)鍵在于通過題中的隱藏條件及a

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人教版九上 21.2 二次 根式 乘除

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