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2 13有理數(shù)的混合運(yùn)算 是雄鷹就搏擊長(zhǎng)空 學(xué)習(xí)目標(biāo) 靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 在練習(xí)中積累運(yùn)算技巧 提高運(yùn)算速度 做到嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致 提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性 每一個(gè)非零有理數(shù)由 和 兩部分組成 有理數(shù)的減法法則 有理數(shù)的加法法則 1 同號(hào)兩數(shù)的相加 取加數(shù)符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 2 絕對(duì)值不等異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào) 并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值 3 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零 4 零與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù) 減去一個(gè)數(shù)就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 學(xué)而時(shí)習(xí)之 不亦悅乎 符號(hào) 絕對(duì)值 有理數(shù)的乘法法則 有理數(shù)的除法法則 1 兩數(shù)相乘同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 2 零與任何數(shù)相乘都得零 1 除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 2 兩數(shù)相除同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 3 零除以任何非零的數(shù)為零 有理數(shù)的乘方符號(hào)法則 1 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 2 負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù) 偶次冪為正 1 只含某一級(jí)運(yùn)算 例1 計(jì)算1 2 5 82 100 25 4 從左到右依次運(yùn)算 2 有不同級(jí)運(yùn)算在一起的 例2計(jì)算 1 14 14 2 7 3 2 1 2 3 2 從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算先算乘方三級(jí) 再算乘除二級(jí) 最后算加減一級(jí) 3 帶有括號(hào)的運(yùn)算 例3 計(jì)算 3 4 1 1 6 2 3 從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào) 再算中括號(hào) 最后算大括號(hào)里面的 有理數(shù)的運(yùn)算 你學(xué)過哪些運(yùn)算 加法減法乘法除法乘方 一個(gè)運(yùn)算中 含有有理數(shù)的加 減 乘 除 乘方等多種運(yùn)算 稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算 在上式中 含有哪幾種運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方 你能說說它們的運(yùn)算順序嗎 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序法則 1 先算乘方運(yùn)算 再算乘除運(yùn)算 最后算加減 2 同級(jí)運(yùn)算 按照從左到右的順序進(jìn)行 3 如果有括號(hào) 應(yīng)先算小括號(hào)里的 再算中括號(hào)里的 最后算大括號(hào)里的 如果有括號(hào) 先算括號(hào)里的 然后算乘方 最后算加減 再算乘除 有理數(shù)混合運(yùn)算的法則 一 有理數(shù)混合運(yùn)算的法則 1 先算乘方 再算乘除 最后算加減 2 如有括號(hào) 先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算 乘方 乘除 加減 先算括號(hào)里的 3 不同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算 再算 最后算 1 和叫做第一級(jí)運(yùn)算 和 叫做第二級(jí)運(yùn)算 已學(xué)過的第三級(jí)運(yùn)算是 2 同一級(jí)運(yùn)算按照 的順序行 加法 減法 乘法 除法 乘方 自左到右 乘方 乘除 4 有括號(hào)的先算 再算 最后 算 小括號(hào) 中括號(hào) 大括號(hào) 加減 問 算式含有哪幾種運(yùn)算 看一看 想一想 說一說 第一級(jí)運(yùn)算 第二級(jí)運(yùn)算 第三級(jí)運(yùn)算 議一議 分析這道題中有幾種運(yùn)算 并探索歸納其運(yùn)算順序 再請(qǐng)同學(xué)思考如何計(jì)算 18 6 2 23 2 同級(jí)運(yùn)算 從左到右進(jìn)行依次計(jì)算 1 先算乘方 再算乘除 最后算加減 那么有理數(shù)的運(yùn)算到底遵循什么樣的規(guī)律呢 如有括號(hào)先算括號(hào) 先算乘方 有理數(shù)混合運(yùn)算的法則 先算乘方 再算乘除 最后算加減 如有括號(hào) 先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算 例如 解 原式 18 6 2 8 3 計(jì)算18 6 2 23 18 3 24 45 18 3 24 先算乘方 最后算加減 再算乘除 有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟 一看 二想 三算 四檢查 請(qǐng)觀察后回答 探索活動(dòng) 它們的運(yùn)算順序是怎樣的 議一議說一說 課堂練習(xí) 課本第63頁(yè) 試一試及練習(xí) 計(jì)算 解法一 解 原式 解法二 解 原式 點(diǎn)撥 在運(yùn)算過程中 巧用運(yùn)算律 可簡(jiǎn)化計(jì)算 討論交流 你認(rèn)為哪種方法更好呢 例題2 11 6 5 11 例如計(jì)算 所以 1 同級(jí)運(yùn)算從左至右進(jìn)行 2 運(yùn)算時(shí)應(yīng)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則規(guī)定的順序進(jìn)行 3 但是可以利用加法和乘法的結(jié)合律以及分配律改變運(yùn)算順序 使計(jì)算簡(jiǎn)便 做一做 自主探究選擇填空 計(jì)算 的結(jié)果是 A 9B 9C 1D 1 計(jì)算 的結(jié)果為 A 54B 18C 72D 0 的結(jié)果為 A 0B 18C 16D 24 A D C 課堂練習(xí) 課本P65練習(xí) 我們的收獲 我學(xué)會(huì)了 我明白了 我認(rèn)為 我會(huì)用 我想 結(jié)合本堂課內(nèi)容 請(qǐng)用下列句式造句 小結(jié) 回頭一看 我明白了 1 先算乘方 再算乘除 最后算加減 2 同級(jí)運(yùn)算依照從左到右的順序運(yùn)算 3 若有括號(hào) 先小括號(hào) 再中括號(hào) 最后大括號(hào) 依次運(yùn)算 4 要認(rèn)真審題 仔細(xì)運(yùn)算 注意檢查 保證結(jié)果正確 課后作業(yè) 實(shí)踐與探究叢書第51 52頁(yè) 數(shù)學(xué)使人聰明 數(shù)學(xué)使人陶醉 數(shù)學(xué)的美陶冶著你 我 他 再見 再見 再見