《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第14課時　一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì) (60分) 一、選擇題(每題5分，共30分) 1．[2016·遂寧]直線y＝2x－4與y軸的交點坐標是 (D) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 2．[2016·懷化]一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐標系內(nèi)的圖象如圖14－1所示，則k和b的取值范圍是 (C) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 圖14－1 3．[2016·廣安]某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大

2、約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是(D) A．y＝0.12x，x＞0 B．y＝60－0.12x，x＞0 C．y＝0.12x，0≤x≤500 D．y＝60－0.12x，0≤x≤500 【解析】　因為油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大約消耗了， 可得×60÷100＝0.12 L/km，60÷0.12＝500 km， 所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是y＝60－0.12x(0≤x≤500)． 4．[2017·河北]如圖14－2，直線l經(jīng)過第二、三、四象限

3、，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為 (C) 圖14－2 5．[2017·宜賓]如圖14－3，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是 (D) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 圖14－3 【解析】　∵B點在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，橫坐標為1， ∴y＝2×1＝2，∴B(1，2)， 設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b， ∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A(0，3)，與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B(1，2)， ∴可得出方程組解得 則這

4、個一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋3， 6．[2016·巴中]小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y(m)與時間t(min)之間關(guān)系的大致圖象是 (B) 【解析】　根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定時間內(nèi)沒有移動距離，則路程為0.故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動距離，因此通過的路程為0，還要注意出去和回來時的方向不同，故B符合要求． 二、填空題(每題5分，共20分) 7．[2016·連云港]已知一個函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)值y

5、隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式(寫出一個即可)__y＝－x＋2，y＝，y＝－x2＋1等__． 8．[2016·天津]若一次函數(shù)y＝2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1，5)，則b的值為__3__. 【解析】　把點(1，5)代入y＝2x＋b，得5＝2×1＋b， 解得b＝3. 9．[2016·永州]已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過兩點A(0，1)，B(2，0)，則當x__≥2__時，y≤0. 【解析】　∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過兩點A(0，1)，B(2，0)， ∴解得 這個一次函數(shù)的表達式為y＝－x＋1. 解不等式－x＋1≤0，解得x≥2. 10．[2017·株

6、洲]直線y＝k1x＋b1(k1＞0)與y＝k2x＋b2相交于點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于__4__. 第10題答圖 【解析】　如答圖，直線y＝k1x＋b1(k1＞0)與y軸交于B點，則OB＝b1，直線y＝k2x＋b2(k2＜0)與y軸交于C，則OC＝－b2， ∵△ABC的面積為4， ∴OA·OB＋OA·OC＝4， ∴×2·b1＋×2(－b2)＝4， 解得b1－b2＝4. 三、解答題(10分) 11．(10分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(0，2)，(1，3)兩點． (1)求k，b的值； (2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸

7、的交點為A(a，0)，求a的值． 【解析】　(1)運用待定系數(shù)法求k，b； (2)由函數(shù)圖象的意義求a. 解：(1)將(0，2)，(1，3)兩點的坐標代入一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，得解得 ∴k，b的值分別是1，2； (2)由(1)得y＝x＋2，令y＝0，得x＝－2，即a＝－2. (32分) 12．(4分)[2016·濰坊]若式子＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋1－k的圖象可能是 (A) 【解析】　∵式子＋(k－1)0有意義， ∴解得k＞1， ∵k－1＞0，∴1－k＜0， ∴一次函數(shù)y＝(k－1)x＋1－k的圖象可能是A選項所示圖象．

8、13．(4分)已知直線y＝－x＋(n為正整數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1＋S2＋S3＋…＋S2 012＝____. 【解析】　令x＝0，則y＝， 令y＝0，則－x＋＝0，解得x＝， 所以Sn＝××＝， 所以S1＋S2＋S3＋…＋S2 012 ＝× ＝×＝×＝. 故答案為. 14．(4分)[2017·巴中]如圖14－4，已知直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO1B1，則點B1的坐標是__(7，3)__． 圖14－4 【解析】　直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于A(3，0)，B(0，4)兩點， 旋

9、轉(zhuǎn)前后三角形全等， 由圖易知點B1的縱坐標為OA長，即為3， 橫坐標為OA＋OB＝3＋4＝7. 15．(10分)已知點P(x，y)是第一象限內(nèi)的點，且x＋y＝8，點A的坐標為(10，0)，設(shè)△OAP的面積為S. (1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)畫出S與x的函數(shù)圖象． 【解析】　(1)先確定x，y的符號，再由S＝OA·y，得S＝OA·(8－x)． 由確定取值范圍， (2)描出x軸，y軸上的兩點即可連線． 解：(1)∵P(x，y)在第一象限內(nèi)， ∴x＞0，y＞0. ∵x＋y＝8，∴y＝8－x， ∴S＝OA·y＝×10×(8－x)， 即S＝40－

10、5x(0＜x＜8)； (2)如答圖所示． 第15題答圖 16．(10分)[2016·紹興]小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏 離家的路程y(m)和所經(jīng)過的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖14－5所示．請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？ (2)小敏幾點幾分返回到家？ 圖14－5 解：(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10＝300(m/min)， 在超市逗留了的時間為40－10＝30(min)； (2)設(shè)返回家時，y與x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 把(40，3 000)，(45，2 000)代入得 解得 ∴函數(shù)解析式為y＝－200x＋11 000， 當y＝0時，x＝55， ∴返回到家的時間為8：55. (8分) 17．(8分)在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn－1按如圖14－6所示的方式放置，其中點A1，A2，A3，…，An均在一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象上，點C1，C2，C3，…，Cn均在x軸上．若點B1的坐標為(1，1)，點B2的坐標為(3，2)，則點An的坐標為__(2n－1－1，2n－1)__． 圖14－6 7