《2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 平面直角坐標(biāo)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 平面直角坐標(biāo)系（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五單元　函數(shù)及其圖象 第13課時　平面直角坐標(biāo)系 (80分) 一、選擇題(每題5分，共35分) 1．[2016·重慶]在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)P所在的象限是 (B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2017·遂寧]點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (D) A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2) 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a＋b的值為 (D) A．33 B．－33 C

2、．－7 D．7 【解析】　先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可． ∵點(diǎn)P(－20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴a＝－13，b＝20， ∴a＋b＝－13＋20＝7.故選D. 4．[2017·日照]將點(diǎn)A(2，1)向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(D) A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1) 【解析】　點(diǎn)A(2，1)向左平移2個單位長度，則2－2＝0，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0，1)． 5．[2017·呼和浩特]已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－

3、1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (A) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 6．[2016·包頭一模]若點(diǎn)P(2k－1，1－k)在第四象限，則k的取值范圍為 (A) A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D.＜k＜1 【解析】　由題意得解得∴k＞1. 7．[2016·福州]如圖13－1，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是 (B) 圖13－1 A．A點(diǎn)

4、 B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn) 【解析】　當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時，A(－1，－1)，C(1，－1)，則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，符合條件． 二、填空題(每題5分，共25分) 8．[2017·咸寧]點(diǎn)P(1，－2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__(－1，－2)__． 9．[2016·綿陽]如圖13－2是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是__(2，－1)__． 圖13－2 10．[2016·南京]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸

5、的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是__(－2，3)__． 【解析】　∵點(diǎn)A(2，－3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2，3)， ∴點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A″(－2，3)． 11．[2017·邵陽]如圖13－3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__(－4，3)__． 圖13－3　　 第11題答圖 【解析】　過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA＝OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB＝∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角

6、形對應(yīng)邊相等可得OB′＝AB，A′B′＝OB，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)． 12．[2016·臺州]如圖13－4，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示1 km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置． 甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是(2，0)． 乙：路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西30°方向，相距16 km. 則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是__(10，8)__． 圖13－4 　　第12題答圖 【解析】　如答圖，連結(jié)AB，作BC⊥x軸于C點(diǎn)， 由題意得AB＝16，∠ABC＝30°， ∴AC＝8，BC＝8.

7、 ∴OC＝OA＋AC＝10，B(10，8)． 三、解答題(共20分) 13．(10分)[2016·金華]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn). (1)如圖13-5，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)，請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)． (2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)． 圖13－5 　　第13題答圖 解：(1)如答圖，△AEF就是所求作的三角形．點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，－1)； (2)答案不唯一，如

8、B(－2，0)等． 14．(10分)[2017·畢節(jié)]在下列的網(wǎng)格圖13－6中．每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1； (2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 圖13－6 　　第14題答圖 解：(1)如答圖所示的△AB1C1； (2)如答圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)

9、為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，1)； (3)如答圖所示的△A2B2C2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，－5)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3，－1)． (10分) 圖13－7 15．(5分)含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖13－7所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點(diǎn)，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個數(shù)為(B) A．64 B．49 C．36 D．25 【解析】　規(guī)律見下表： 邊長 1 2 3 4 5 6 … 整點(diǎn)數(shù) 1 1 32 32 52

10、 52 … ∴邊長為8與邊長為7的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)數(shù)相同，有49個，選B. 16．(5分)[2017·黔西南]在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變化：①f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)；那么g[f(－3，2)]＝__(3，2)__． (10分) 17．(10分)[2016·泰安]如圖13－8，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△

11、O′A′B′的位置，此時點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 (A) 圖13－8 　　第17題答圖 A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2) 【解析】　如答圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M. ∵正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)， ∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°， ∴OM＝OA＝1，AM＝OM＝，∴A(1，)， ∴直線OA的解析式為y＝x， ∴當(dāng)x＝3時，y＝3，∴A′(3，3)， ∴將點(diǎn)A向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得A′， ∴將點(diǎn)B(2，0)向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得B′， ∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4，2)． 6