《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形同步練習 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形同步練習 （新版）華東師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 23.3.1　相似三角形 知識點 1　相似三角形的有關(guān)概念 1．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝6 cm，其對應(yīng)邊A′B′＝4 cm，則相似比為________． 2．已知△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比是，則△A′B′C′與△ABC的相似比是(　　) A. B. C. D. 3．如圖23－3－1，Rt△ADC∽Rt△DBC，AC＝3，BC＝4，試求△ADC與△DBC的相似比． 圖23－3－1 知識點 2　對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別 4．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝3

2、5°，則與△ABC相似的三角形三個角的度數(shù)分別為(　　) A．35°，45°，45° B．45°，105°，35° C．45°，35°，110° D．45°，35°，100° 5．已知△ABC與△DEF相似，且∠A＝50°，∠B＝70°，∠C＝60°，∠D＝60°，∠E＝70°，則(　　) A．∠F＝50°，AB與DE是對應(yīng)邊 B．∠F＝50°，AB與EF是對應(yīng)邊 C．∠F＝50°，AB與DF是對應(yīng)邊 D．AB與DE，AC與DF，BC與EF是三組對應(yīng)邊 圖23－3－2 6．如圖23－3－2，△AED∽△ABC，且∠1＝∠B＝50°，∠C＝70°，則∠2＝_______

3、_°，＝. 7．如圖23－3－3所示，根據(jù)下列情況寫出各組相似三角形的對應(yīng)邊的比例式． (1)△ABC∽△ADE，其中DE∥BC； (2)△OAB∽△OA′B′，其中A′B′∥AB； (3)△ADE∽△ABC，其中∠ADE＝∠B. 圖23－3－3 8．如圖23－3－4，已知AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，且△ABC∽△DAC. (1)求∠BAD的大??； (2)求CD的長． 圖23－3－4 知識點 3　由平行線判定三角形相似 9．如圖23－3－5，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角

4、形一共有(　　) A．1對 　B．2對 C．3對 　D．4對 圖23－3－5 10．如圖23－3－6，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有(　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 圖23－3－6 11．［教材例1變式］如圖23－3－7，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3. (1)求的值； (2)求BC的長． 圖23－3－7 12．已知△ABC與△A1B1C1的相似

5、比為2∶3，△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為3∶5，那么△ABC與△A2B2C2的相似比為________． 13．已知△ABC的三邊長分別為，，2，△A′B′C′的兩邊長分別為1和.若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的第三邊長為________． 圖23－3－8 14. 如圖23－3－8所示，在?ABCD中，E是BC上一點，BE∶EC＝2∶3，AE交BD于點F，則BF∶DF＝__________． 15．如圖23－3－9，AB∥GH∥DC，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB＝2，DC＝3，求GH的長． 圖23－3－9

6、 16．［2016·黃岡］如圖23－3－10，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB＝2，BC＝1.連結(jié)AI，交FG于點Q，則QI＝________． 圖23－3－10 17．已知邊長分別為5，6，7的三角形與一邊長為3的三角形相似，求另一個三角形的另外兩邊的長． 1. 　 2. B 3．解：∵Rt△ADC∽Rt△DBC， ∴＝，即＝， ∴DC2＝12，則DC＝2 ， ∴△ADC與△DBC的相似比為＝. 4．D　． 5．B 6．70　AC　ED　7．解：(1)＝＝. (2)＝

7、＝. (3)＝＝. 8． 解：(1)∵△ABC∽△DAC， ∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°， ∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝153°. (2)∵△ABC∽△DAC， ∴＝. 又∵AC＝4，BC＝6， ∴CD＝＝. 9．C　[解析] ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∵EF∥AB， ∴△CEF∽△CAB， ∴△ADE∽△EFC，共3對． 故選C. 10．C　[解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥DC， ∴△AEF∽△BCF，△AEF∽△DEC， ∴與△AEF相似的三角形有2個． 11． 解：(1)∵AD

8、＝4，DB＝8，　 ∴AB＝AD＋DB＝4＋8＝12， ∴＝＝. (2)∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝. ∵DE＝3， ∴＝， ∴BC＝9. 12 2∶5　 [解析] ∵△ABC與△A1B1C1的相似比為2∶3，△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為3∶5，∴AB∶A1B1＝2∶3，A1B1∶A2B2＝3∶5. 設(shè)AB＝2x，則A1B1＝3x，A2B2＝5x， ∴AB∶A2B2＝2∶5， ∴△ABC與△A2B2C2的相似比為2∶5. 13． 　 14． 2∶5 15．∵AB∥GH∥DC， ∴△CGH∽△CAB，△BGH∽△BDC， ∴＝，＝， ∴＋＝＋＝1. ∵AB＝2，DC＝3， ∴＋＝1，∴GH＝. 16． 　 17．解：因為題目沒有具體說明相似三角形的對應(yīng)邊，所以分三種情況討論． 設(shè)另外兩條邊的長分別為x，y(x