《2018年秋八年級數學上冊 第1章 三角形的初步知識 1.5 三角形全等的判定（二）練習 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋八年級數學上冊 第1章 三角形的初步知識 1.5 三角形全等的判定（二）練習 （新版）浙教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1.5 三角形全等的判定（二） A組 1．如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E兩點．若BC的長為8 cm，則△ADE的周長為(A) ,(第1題)) A． 8 cm B． 16 cm C． 4 cm D． 不能確定 2．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC的度數為(A) A． 60° B． 50° C． 45° D． 30° (第2題) 　　(第3題) 3．如圖，AC＝DC，BC＝EC，請?zhí)砑右粋€適當的條件：∠ACB＝∠DCE(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC． 4．如圖，在△ABC中，∠B

2、＝∠C，BD＝CE，BE＝CF．若∠A＝40°，則∠DEF的度數為__70°__． (第4題) 　　(第5題) 5．如圖，AB，CD，EF相交于點O，且它們均被點O平分，則圖中共有__3__對全等三角形． (第6題) 6．如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求證：AC∥DF． 【解】　∵AB∥DE， ∴∠B＝∠DEF． ∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SAS)， ∴∠ACB＝∠F， ∴AC∥DF． 7．如圖，在△ABC與△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E

3、，F分別是BC，BD的中點，連結AE，AF．求證：AE＝AF． (第7題) 【解】　∵BC＝BD，E，F分別是BC，BD的中點， ∴BE＝BF． 在△ABE和△ABF中，∵ ∴△ABE≌△ABF(SAS)， ∴AE＝AF． B組 (第8題) 8．如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC邊上的中線，則AD長的取值范圍是(C) A． 6

4、AB－AC＜2AD，∴AD＞1． ∴1＜AD＜7． (第9題) 9．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連結BD． (1)求證：△BAD≌△CAE． (2)試猜想BD，CE有何特殊的位置關系，并證明． 【解】　(1)∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE． 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE(SAS)． (2)BD⊥CE．證明如下： 由(1)知△BAD≌△CAE， ∴∠ADB＝∠E． ∵∠DAE＝90°，∴∠E＋∠

5、ADE＝90°， ∴∠ADB＋∠ADE＝90°，即∠BDE＝90°． ∴BD⊥CE． (第10題) 10．如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高線，P是BE上一點，且BP＝AC，Q是CF延長線上的一點，且CQ＝AB，連結AP，AQ，QP．求證： (1)AQ＝PA． (2)AP⊥AQ． 【解】　(1)∵BE，CF是△ABC的高線， ∴BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠ABP＋∠BAC＝∠ACQ＋∠BAC＝90°， ∴∠ABP＝∠ACQ． 在△AQC和△PAB中，∵ ∴△AQC≌△PAB(SAS)，∴AQ＝PA． (2)∵△AQC≌△PAB

6、，∴∠BAP＝∠CQA． ∵∠CQA＋∠BAQ＝90°， ∴∠BAP＋∠BAQ＝90°，∴AP⊥AQ． 數學樂園 (第11題) 11．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延長BC到點E，使CE＝2，連結DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動，設點P的運動時間為t(s)，當t為何值時，△ABP和△DCE全等？ 【解】　∵AB＝CD，∠A＝∠B＝∠DCE＝90°， ∴△ABP≌△DCE或△BAP≌△DCE． 當△ABP≌△DCE時，BP＝CE＝2， 此時2t＝2，解得t＝1． 當△BAP≌△DCE時，AP＝CE＝2， 此時BC＋CD＋DP＝BC＋CD＋(DA－AP)＝6＋4＋(6－2)＝14，即2t＝14，解得t＝7． ∴當t＝1或7時，△ABP和△DCE全等． 4