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北師大版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊 《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計 宋家溝小學(xué) 朱慶年 教學(xué)內(nèi)容：教材P31-33 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。 2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。 教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。 教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 教具準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1．請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的？ 板書 正比例：一個量隨著另一個量的變化而相應(yīng)變化， 在變化過程中，兩個量的比值相同。 2．請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。 （1）速度一定，路程與時間。 （2）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價。 （3）一個人的年齡和體重。 3．引入新課。 如果路程一定，行駛的速度和時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例) 二、自主探究： 1．教學(xué)例2。 出示例2 例2、王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。 自行車 客車 小汽車 速度/（千米/ 時） 10 40 80 時間/時 12 [提示] a.說一說你的結(jié)果是根據(jù)什么來填的？ b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？ c.你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。 (1) 需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。 板書 例2. 速度↑ 時間↓ 速度↓ 時間↑ (2) 可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定) 板書 速度 時間 = 路程（一定） 2．教學(xué)例3 出示例3。 請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例2的方法，自己學(xué)習(xí)例3，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當(dāng)杯子的數(shù)量發(fā)生變化時，每個杯子分到的果汁量發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？ 3．概括反比例的意義。 (1)綜合例2、例3的共同點。 提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個例題有什么共同的地方? (2)概括反比例意義。 例2、例3里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看P32紅色說明的自然段。說明：像例2、例3里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定？) 三、鞏固練習(xí) 1．做"練一練"第1題。 指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看) 2．投影：小華看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)如下表： 已看頁數(shù) 20 50 100 120 150 …… 剩下頁數(shù) 180 150 提問：（1）把上表補(bǔ)充完整。 （2）已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？ 3．做"練一練"第2題。 分組討論，教師巡堂輔導(dǎo)。小組匯報。 4. 做"練一練"第3題。 指名學(xué)生口答，說明理由。(寫出數(shù)量關(guān)系式) 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么? 五、課后思考 大家思考一下：正比例和反比例有什么異同。