《“截長補(bǔ)短法”在解題中的巧用方法.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《“截長補(bǔ)短法”在解題中的巧用方法.ppt（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

截長補(bǔ)短法 在解題中的應(yīng)用 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直線MN經(jīng)過點(diǎn)C 且AD MN于D BE MN于E 求證 DE AD BE 證明 1 3 90 1 2 90 2 3 ADC CEB ADC CEB AD CE CD BE DE AD BE ACB 90 BE MN AD MN ADC CEB 90 在 ADC和 CEB中 AC BC 2 3 DE CE CD 例題講解 1 在 ABC中 B 2 C AD平分 BAC 求證 AB BD AC A B C D E 證明 在AC上截取AE AB 連結(jié)DE AD平分 BAC 1 2 在 ABD和 AED中 1 2 AB AE AD AD ABD AED BD DE B 3 3 4 C B 2 C 3 2 C 2 C 4 C DE CE BD CE AE EC AC AB BD AC 1 2 3 4 C 4 截長法 例題講解 在 ABC中 B 2 C AD平分BAC 求證 AB BD AC A B C D E 在AB的延長線截取BE BD 連結(jié)DE 證明 補(bǔ)短法 在射線AB截取BE BD 連結(jié)DE 截長法與補(bǔ)短法 具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等 或是將某條線段延長使之與特定線段相等 再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明 這種作法 適合于證明線段的和 差 倍 分等類的題目 2 如圖 在 ABC中 ABC 60 AD CE分別平分 BAC ACB 求證 AC AE CD A C E B O D 在AC上取CF CD 連OF 證 AEO AFO 得 COD COF AOC 120 AOE DOC 60 FOC F 例題講解 如圖 AD BC AE BE分別平分 DAB CBA CD經(jīng)過點(diǎn)E 求證 AB AD BC 練習(xí) 在等邊 ABC的兩邊AB AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M N D為 ABC外一點(diǎn) 且 MDN 60 BDC 120 BD DC 探究 當(dāng)M N分別在直線AB AC上移動(dòng)時(shí) BM NC MN之間的數(shù)量關(guān)系 如圖1 當(dāng)點(diǎn)M N邊AB AC上 且DM DN時(shí) BM NC MN之間的數(shù)量關(guān)系是 A B C D M N 思考題 在等邊 ABC的兩邊AB AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M N D為 ABC外一點(diǎn) 且 MDN 60 BDC 120 BD DC 探究 當(dāng)M N分別在直線AB AC上移動(dòng)時(shí) BM NC MN之間的數(shù)量關(guān)系 如圖2 點(diǎn)M N邊AB AC上 且當(dāng)DM DN時(shí) 猜想 I 的結(jié)論還成立嗎 A B C D M N 寫出你的猜想并加以證明 如圖3 點(diǎn)M N分別在邊AB CA的延長線上時(shí) 猜想 I 的結(jié)論還成立嗎 若不成立 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 寫出你的猜想并加以證明 A B C D M N 著名的數(shù)學(xué)家 莫斯科大學(xué)教授雅潔卡提出 解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題 許多題目我們都解過 怎樣轉(zhuǎn)化呢 加油吧