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1、
2018屆中考數(shù)學(xué)考點突破4：分式及其運算
一、選擇題
1．(2017·山西)化簡－的結(jié)果是( C )
A．－x2＋2x B．－x2＋6x
C．－ D.
2．(2017·河北)若＝____＋，則____中的數(shù)是( B )
A．－1 B．－2 C．－3 D．任意實數(shù)
3．(2017·樂山)若a2－ab＝0(b≠0)，則＝( C )
A．0 B. C．0或 D．1或 2
4．(2016·眉山)已知x2－3x－4＝0，則代數(shù)式的值是( D )
A．3 B．2 C. D.
5．設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則等于( A )
A．2 B. C．－
2、 D．3
二、填空題
6．(2017·湖州)要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足__x≠2__．
7．(2017·揚州)若＝2，＝6，則＝__12__．
8．(2017·臨沂)計算：÷(x－)＝____.
9．(2017·杭州)若·|m|＝，則m＝__3或－1__．
10．已知三個數(shù)x，y，z滿足＝－2，＝，＝－，則＝__－4__．
三、解答題
11．計算：
(1)(2017·南京)(a＋2＋)÷(a－)；
解：原式＝
(2)(2017·重慶)(a＋2－)÷.
解：原式＝
12．先化簡，再求值：
(1)(2017·安順)(x－1)÷(－1)，其中x為方程x2＋3
3、x＋2＝0的根；
解：原式＝－x－1.由x為方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.當(dāng)x＝－1時，原式無意義，所以x＝－1舍去；當(dāng)x＝－2時，原式＝1
(2)(2017·遵義)(－)÷，并從1，2，3，4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．
解：原式＝x＋2，∵x2－4≠0，x－3≠0，∴x≠2且x≠－2且x≠3，∴可取x＝1代入，原式＝3
13．已知－＝3，求分式的值．
解：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝4
14．(2017·濱州)(1)計算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；
(2)利用所學(xué)知識以及(1)所得等式，化簡代數(shù)式÷.
解：(1)原式＝a3－b3 (2)原式＝·＝m＋n
15．(2017·達州)設(shè)A＝÷(a－)．
(1)化簡A；
(2)當(dāng)a＝3時，記此時A的值為f(3)；當(dāng)a＝4時，記此時A的值為f(4)；…
解關(guān)于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
解：(1)A＝ (2)∵當(dāng)a＝3時，f(3)＝＝，當(dāng)a＝4時，f(4)＝＝，當(dāng)a＝5時，f(5)＝＝，…∴f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝＋＋…＋＝－＋－＋…＋－＝－＝，∴－≤，解得x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在數(shù)軸上表示如圖所示：
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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點突破4 分式及其運算試題
