《2018中考數(shù)學專題復習 新定義題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018中考數(shù)學專題復習 新定義題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 新定義題 1.在平面直角坐標系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點P，我們規(guī)定:點P到某點（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號“”表示. 以為圓心，半徑為2的圓上. （1）已知弦MN長度為2. ①如圖1：當MN∥x軸時，直接寫出到原點O的的長度； ②如果MN在圓上運動時，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點O的的取值范圍. （2）已知點,點N為⊙W上的一動點，有直線，求到直線的 的最大值. 圖1 圖2

2、 2.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點到點F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點P是拋物線上任意一點，PH⊥l于點H，則. 基于上述發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系xOy中的點M，記點到點的距離與點到點的距離之和的最小值為d，稱d為點M關于拋物線的關聯(lián)距離；當時，稱點M為拋物線的關聯(lián)點. （1）在點，，，中，拋物線的關聯(lián)點是______ ； （2）如圖2，在矩形ABCD中，點，點C( t. ①若t=4，點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線的關聯(lián)距離d的取值范圍； ②若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關聯(lián)點，則t的取值范圍是__________.

3、 3.對于平面直角坐標系xOy中的點（x≠0），將它的縱坐標y與橫坐標x的比 稱為點Q的“理想值”，記作.如的“理想值”. （1）①若點在直線上，則點Q的“理想值”等于_________； ②如圖，，⊙C的半徑為1. 若點Q在⊙C上，則點Q的“理想值”的取值范圍是 . （2）點D在直線上，⊙D的半徑為1，點Q在⊙D上運動時都有 0≤LQ≤，求點D的橫坐標的取值范圍； （3）（m＞0），Q是以r為半徑的⊙M上任意一點，當0≤LQ≤時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑r的值.（要求畫圖位置準確，但不必尺規(guī)作圖）

4、 答案： 1．解： (1)?. ……………………………………………2分 ?示意圖正確 …………………………………3分 ……………………………4分 （2）由于是⊙W的弦心距 所以 所以點N在運動過程中，點P在以MW為直徑的圓上…………………5分 由圖可知直線與點P的運動軌跡形成的圓相切時，且 弦中距過圓心時，距離最大………………6分 ∵的圖象與x軸夾角是45° ∴由圖可得

5、在等腰直角三角形DFM中 可得，所以 即：的最大值為 2. (1) -----------------------------------------------------------------2分 （2）①當時，，，，， 此時矩形上的所有點都在拋物線的下方， ∴ ∴ ∵ ∴ ---------------------------------------------------------------------------------- 5分 ② -------------------------

6、-----------------------------------------------8分 3.（1）①． ………………………………………………………………………… 1分 ② 0≤≤．……………………………………………………………… 2分 （2）設直線與x軸，y軸的交點分別為點A，點B，可得， ． ∴ ，，． 由0≤≤，作直線． ①如圖，當⊙D與x軸相切時，相應的圓心滿足題意， 其橫坐標取到最大值．作軸于點， 可得∥OB，． ∵ ⊙D的半徑為1， ∴ ． ∴ ，． ∴ ． ②如圖，當⊙D與直線相切時， 相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到 最小值． 作軸于點，則⊥OA． 設直線與直線的 交點為F． 可得，OF⊥AB． 則． ∵ ⊙D的半徑為1， ∴ ． ∴ ． ∴ ， ． ∴ ． 由①②可得，的取值范圍是≤≤． ………………………………………… 5分 （3）畫圖． ．…………………………………………… 7分 5