《2018屆中考數(shù)學 考點突破2 整式及其運算試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018屆中考數(shù)學 考點突破2 整式及其運算試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2018屆中考數(shù)學考點突破2　整式及其運算 一、選擇題　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·咸寧)由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克．設3月份雞的價格為m元/千克，則(　D　). A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b% C.m＝24－a%－b% D.m＝24(1－a%)(1－b%) 2．(2017·黔東南)下列運算結果正確的是(　C　) A．3a－a＝2 B．(a－b)2＝a2－b2 C．6ab2÷(－2ab)＝－3b D．a(a＋b)

2、＝a2＋b 3．下列各式的變形中，正確的是(　A　) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝＋1 4．(2017·長春)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為(　A　) A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 5．(導學號：65244094)(2017·黔東南州)我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖

3、的三角形解釋二項和(a＋b)n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”． (a＋b)0①　　　　　　 (a＋b)1①?、佟　　　　? (a＋b)2①?、凇、佟　　　? (a＋b)3①?、邸、邸、佟　　? (a＋b)4①?、堋、蕖、堋、佟　? (a＋b)5①　⑤?、狻、狻、荨、佟? …… 根據(jù)“楊輝三角”請計算(a＋b)20的展開式中第三項的系數(shù)為(　D　) A．2017 B．2016 C．191 D．190 點撥：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a＋b)3的第三項系數(shù)為3＝1＋2；(a＋b)4的第三項系數(shù)為6＝1＋2＋3；(a＋b)5的第三項系數(shù)為10＝1＋2＋3＋4；不難發(fā)現(xiàn)(a＋b)n的第

4、三項系數(shù)為1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)，∴(a＋b)20第三項系數(shù)為1＋2＋3＋…＋19＝190，故選D 二、填空題 6．(2017·山西)某商店經銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__1.08a__元． 7．(2017·荊州)若單項式－5x4y2m＋n與2017xm－ny2是同類項，則m－7n的算術平方根是__4__． 8．(2017·安順)若代數(shù)式x2＋kx＋25是一個完全平方式，則k＝__±10__． 9．(2017·麗水)已知a2＋a＝1

5、，則代數(shù)式3－a－a2的值為__2__． 10．(2017·衢州)如圖，從邊長為(a＋3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形(不重疊無縫隙)，則拼成的長方形的另一邊長是__a＋6__． 三、解答題 11．計算： (1)(2017·揚州)a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)； 解：原式＝3a－2 (2)(2017·海南)(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)． 解：原式＝x2＋2 12．先化簡，再求值： (1)(2017·寧波)(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝； 解：原式＝4x－1，當x

6、＝時，原式＝5 (2)(2017·荊門)(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x＝. 解：原式＝2x2＋5，當x＝時，原式＝9 13．設y＝ax，若代數(shù)式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化簡的結果為x2，請你求出滿足條件的a值． 解：原式＝(x＋y)2，當y＝ax時，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得a＝－2或0 14．(2016·達州)已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 解：原式＝(x2－2xy＋y2)－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2，方程組由①＋②

7、得3x＝－3，即x＝－1，把x＝－1代入①得y＝，則原式＝＋＝ 15． (1)填空： (a－b)(a＋b)＝__a2－b2__； (a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__； (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__；(其中n為正整數(shù)，且n≥2) (3)利用(2)猜想的結論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2. 解：原式＝29＋28(－1)1＋27(－1)2＋……＋21(－1)8＋20(－1)9＋1＝[2－(－1)][29＋28(－1)1＋27(－1)2＋……＋20(－1)9]＋1＝×[210－(－1)10]＋1＝341＋1＝342 3