《2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定（一）SAS（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定（一）SAS（無答案） 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七講：全等三角形的判定（一）SAS 【知識要點】 1．求證三角形全等的方法（判定定理）：①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL； 需要三個邊角關(guān)系；其中至少有一個是邊； 2．“SAS”定理：有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ①求證全等的格式：（“全等五行”） 在△ABC和△DEF中： ∴△ABC∽△DEF.（SAS） 如： ②利用全等進行幾何證明的三大環(huán)節(jié)：預(yù)備證明、“全等五行”、全等應(yīng)用； ③“邊邊角”不能證明兩個三角形全等； 2．三角形全等的的應(yīng)用：①證明線段相等；②證明角相等； 3．注意不需

2、要預(yù)備證明而直接利用的隱藏條件：公共邊、公共角、對頂角. 【新知講授】 “SAS”公理的運用 例1、已知：如圖，C為AB的中點，CD∥BE，CD=BE，求證：∠D=∠E. 鞏固練習(xí) 1.如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，求證：BC=DE. 2.已知：如圖，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點，求證：∠B=∠C. 例2.已知：如圖，AB=CD，∠ABC=∠DCB，求證：∠ABD=∠ACD. 鞏固練習(xí)： 1.已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，A

3、E=DF，求證：CE∥BF. 2．已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：∠DEB=∠2. 例3.如圖，BD、CE為△ABC的兩條中線，延長BD到G，使BD=DG，延長CE到F，使CE=EF.（1）求證：AF=AG； （2）試問：F、A、G三點是否在同一直線線？證明你的結(jié)論. 鞏固練習(xí)： 1.已知：如圖，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，AB=CD，BE=DF，求證：∠EAF=∠ECF. 2.已知：如圖，AB=AC，AD平分∠BAC，求證

4、：∠DBE=∠DCE. 例4.已知：如圖，OA=OB，OC=OD，求證：∠ACD=∠BDC. （提示：不能用等腰三角形的性質(zhì)） 鞏固練習(xí)： 1.已知：如圖，OD=OE，OA=OB，OC平分∠AOB，求證：∠A=∠B. 2.已知：如圖，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求證：∠EAF=∠EDF. 【課后作業(yè)】 1．如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求證：BC∥EF．

5、 2．已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DE，BE=CD，試判斷△ACE的形狀并說明理由. 3. 如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA^AD，F(xiàn)D^AD，AE=DF，AB=DC，求證：DACE=DDBF. 4．已知：如圖，OD=OE，OC平分∠AOB，求證：∠A=∠B. 5．如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求證：AB=CD，AB∥CD. 6．如圖，已知，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE. （1）求證：BD

6、=CE； （2）若∠BAC=∠DAE=，延長BD交CE于點P， 則∠BPC的度數(shù)為 .（用含的式子表示） 7．如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． (1)求證：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù)． 8．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它線段)，并能用“SAS”公理進行證明． （1）你添加的條件是： ； （2）證明： 5