《2018八年級數(shù)學(xué)下冊 17 勾股定理達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018八年級數(shù)學(xué)下冊 17 勾股定理達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十七章達(dá)標(biāo)檢測卷 （120分 120分鐘） 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。? A．25 B．14 C．7 D．7或25 2.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的,斜邊長為10,則它的面積為(　　) A.10 B.15 C.20 D.30 3. 如圖，已知正方形的面積為144，正方形的面積為169，那么正方形的面積是（ ） A.313 B.144 C.169

2、 D.25 第3題圖 A B C 4、下列說法中正確的是（ ） A.已知是三角形的三邊，則 B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方 C.在Rt△中，∠°，所以 D.在Rt△中，∠°，所以 5.如果將長為6 cm,寬為5 cm的長方形紙片折疊一次,那么這條折痕的長不可能是(　　) A.8 cm B.5 cm C.5.5 cm D.1 cm 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是(　　) A. B. C. D. 7. 如圖，在

3、△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上， ∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長為（ ） A. B. C. D. 8. 如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.12 9.三角形三邊長分別是6,8,10,則它的最短邊上的高為(　　) A.6 B.14 C.2 D.8 10.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線上D'處.若

4、AB=3,AD=4,則ED的長為(　　) A. B.3 C.1 D. 二、填空題(每題4分,共20分) 11. 在△中， cm， cm，⊥于點，則_______. 12.在△中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為__________. 13.如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______m. 14.三角形一邊長為10,另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩實根,則這是一個________三角形,面積為________.? 15. 如圖,從點A(0,2)發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射

5、,過點B(4,3),則這束光從點A到點B所經(jīng)過路徑的長為__________.? 三、解答題(共7題,共70分) 16. （6分）如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？ 17.（8分）一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長. 18.（8分）如圖,小麗想知道自家門前小河的寬度,于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點A,在點A的對岸選取一個參照點C,

6、測得∠CAD=30°;小麗沿河岸向前走30 m選取點B,并測得∠CBD=60°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,幫小麗計算小河的寬度. 19.（10分）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊上的點處， cm， cm，求：（1）的長；（2）的長. 　　　　 20.（12分）如圖,將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置,長方形ABCD的長和寬分別為a,b,AC的長為c. (1)你能用只含a,b的代數(shù)式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△AC

7、A'嗎? (2)利用(1)的結(jié)論,你能驗證勾股定理嗎? 21.（12分）如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600 m到達(dá)B處,測得C在點B的北偏西60°方向上. (1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732) (2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天? 22.（14分）如圖,將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐

8、標(biāo)為(0,4),點C的坐標(biāo)為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將長方形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點B的對應(yīng)點為點E. (1)當(dāng)m=3時,點B的坐標(biāo)為_________,點E的坐標(biāo)為_________;? (2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由. 參考答案 一、1.C 2.B　 3.A　 4.A 5.A　 6.C　 7.C　 8.D　 9.D　 10.A　 二、11.370 12.直角;24　分析：解方程得x1=6,x2=8.∵+=36+64

9、=100=102,∴這個三角形為直角三角形,從而求出面積. 13.4 cm　分析：過點A作AE⊥BC于點E,AF⊥CD交CD的延長線于點F.易得△ABE≌△ADF,所以AE=AF,進(jìn)一步證明四邊形AECF是正方形,且正方形AECF與四邊形ABCD的面積相等,則AE==2(cm),所以AC=AE=×2=4(cm). 14.略 15.　分析：如圖,設(shè)這一束光與x軸交于點C,作點B關(guān)于x軸的對稱點B',過B'作B'D⊥y軸于點D,連接B'C.易知A,C,B'這三點在同一條直線上,再由軸對稱的性質(zhì)知B'C=BC,則AC+CB=AC+CB'=AB'.由題意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB

10、'=.所以AC+CB=. 三、16.解:如圖,過點A作AD⊥BC于點D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.設(shè)BD=x,則82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8. 所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20. 17.解:如圖,過B點作BM⊥FD于點M.在△ACB中, ∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10.∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴B

11、M=BC=5, ∴CM===15. 在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°, ∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5. 18.解:過點C作CE⊥AD于點E,由題意得AB=30 m,∠CAD=30°,∠CBD=60°, 故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m. 在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理可得CE===15(m). 答:小麗自家門前小河的寬度為15 m. 19.略 20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形

12、A'D'BA=(a+b)(a+b)=(a+b)2,S△ACA'=c2. (2)由題意可知S△ACA'=S直角梯形 A'D'BA-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以 a2+b2=c2. 21.解:(1)MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū).理由如下: 過點C作CH⊥AB于點H. 設(shè)CH=x m. 由題意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,則∠CAH=45°,∠CBA=30°. 在Rt△ACH中,AH=CH=x m, 在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m. ∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x

13、=600.解得x=≈220>200. ∴MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū). (2)設(shè)原計劃完成這項工程需要y天,則實際完成這項工程需要(y-5)天. 根據(jù)題意,得=(1+25%)×. 解得y=25. 經(jīng)檢驗,y=25是原方程的根. ∴原計劃完成這項工程需要25天. 22.解:(1)(3,4);(0,1) (2)點E能恰好落在x軸上.理由如下: ∵四邊形OABC為長方形, ∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°, 由折疊的性質(zhì)可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m. 如圖,假設(shè)點E恰好落在x軸上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,則有OE=OC-CE=m-2. 在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3. 7