《2019屆九年級數(shù)學下冊 單元測試（三）銳角三角函數(shù) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆九年級數(shù)學下冊 單元測試（三）銳角三角函數(shù) （新版）新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元測試(三)　銳角三角函數(shù) (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是(A) A. B. C. D. 2．若cosA＝，則∠A的大小是(A) A．30° B．45° C．60° D．90° 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(A) A．15 B．12 C．9 D．6 4．在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，則cosA的值為(A) A. B. C．1 D. 5

2、．如圖，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，則cosA＝(D) A. B. C. D. 　　　　　　 6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔為2 海里的點A處．如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是(C) A．2 海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A＝30°，則sinE的值為(A) A. B. C. D. 8．如圖，在△ABC中，∠

3、C＝90°，∠B＝60°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD＝2，DE＝1，則BC的長為(B) A．2 B. C．2 D．4 9．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB＝α，則拉線BC的長度為(A，D，B在同一條直線上)(B) A. B. C. D．h·cosα 10．如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB＝4，BC＝5，則tan∠AFE的值為(C) A. B. C. D. 提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠D＝90°

4、，CD＝AB＝4，AD＝BC＝5.由題意，得∠EFC＝∠B＝90°，CF＝BC＝5，∴∠AFE＋∠DFC＝90°，∠DFC＋∠FCD＝90°.∴∠DCF＝∠AFE.在Rt△DCF中，CF＝5，CD＝4，∴DF＝3.∴tan∠AFE＝tan∠DCF＝＝. 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．若sinB＝，則tan B的值為． 12．如圖，點A(t，4)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值為3． 13．小明沿著坡度i為1∶的直路向上走了50 m，則小明沿垂直方向升高了25m. 14．如圖，在?ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，則?

5、ABCD的面積是3． 15．如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB＝，則AC＝5． 16．如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40 km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是(20－20)km. 三、解答題(共46分) 17．(8分)計算：2cos245°－－(sin60°－1)0＋()－2. 解：原式＝2×()2－|－2|－1＋4 ＝1－(2－)－1＋4 ＝＋2. 18．(8分)△ABC中，∠C＝90°. (1)已知：c＝8，∠A

6、＝60°，求∠B，a，b； (2)已知：a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c. 解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4. (2)∠B＝45°，b＝3，c＝6. 19．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20，求∠A的度數(shù). 解：在Rt△BDC中，∠BDC＝45°，BD＝10，sin∠BDC＝， ∴BC＝BD·sin45°＝10×＝10. 在Rt△ABC中，sinA＝＝＝， ∴∠A＝30°. 20．(10分)某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A，B兩

7、處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7) 解：作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD＝x米． Rt△ADC中，∠DAC＝25°，tan25°＝＝0.5，∴AD＝＝2x. Rt△BDC中，∠DBC＝60°，由tan 60°＝＝，解得x≈3. ∴生命跡象所在位置C的深度約為3米． 21．(12分)閱讀材料： 關于三角函數(shù)有如下的公式： sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ，

8、 tan(α±β)＝. 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值． 例：tan15°＝tan(45°－30°)＝＝＝＝＝2－. 根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}： (1)計算sin15°的值； (2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一，小華想用所學的知識來測量該鐵塔高度．如圖，小華站在離鐵塔底A7米的C處，測得鐵塔頂B的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．(精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414) 　　 解：(1)sin15°＝sin(45°－30°)＝sin45°cos30°－cos45°sin30°＝×－×＝. (2)在Rt△BDE中，∵∠BED＝90°，∠BDE＝75°，DE＝AC＝7米， ∴BE＝DE·tan∠BDE＝DE·tan75°. ∵tan75°＝tan(45°＋30°)＝＝＝＝2＋， ∴BE＝7×(2＋)＝(14＋7)米． ∴AB＝AE＋BE＝1.62＋14＋7≈1.62＋7×(2＋1.732)＝1.62＋26.124＝27.744≈27.7(m)． 答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米． 5