《高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì) 一，教材分析 本節(jié)課是新教材人教版必修3第三章第三節(jié)的第一課，它在課本中的位置排在古典概型之后，在概率的應(yīng)用之前.我認(rèn)為教材這樣安排的目的，一是為了體現(xiàn)幾何概型（3.31）和古典概型的區(qū)別和聯(lián)系，在比較中鞏固這兩種概型；并引入了均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（3.32）二是為解決實(shí)際問題提供一種簡(jiǎn)單可行的概率求法，在教材中起承上啟下的作用. 教材首先通過實(shí)例對(duì)比概念給予描述,然后通過均勻隨機(jī)數(shù)隨機(jī)模擬的方法的介紹,給出了幾何概型的一種常用計(jì)算方法.與本課開始介紹的P(A)的公式計(jì)算方法前后對(duì)應(yīng),使幾何概型這一知識(shí)板塊更加系統(tǒng)和完整. 這節(jié)內(nèi)容中的例題既通

2、俗易懂,又具有代表性,有利于我們的教與學(xué)生的學(xué).教學(xué)重點(diǎn)是幾何概型的計(jì)算方法,尤其是設(shè)計(jì)模型運(yùn)用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量;教學(xué)難點(diǎn)是突出用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,把求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題. 二，學(xué)情分析 通過最近幾年的實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)特別容易和古典概型相混淆，把幾何概型的“無限性”誤認(rèn)為古典概型的“有限性”.究其原因是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，研究問題時(shí)過于“想當(dāng)然”，對(duì)幾何概型的概念理解不清.因此我認(rèn)為要在幾何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面. 另外，在解決幾何概型的問題時(shí)，幾何度量的選擇也是需要特別重視的，在實(shí)際授課時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出適當(dāng)?shù)姆?/p>

3、法來解決問題. 前面學(xué)生在已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了古典概型。在古典概型向幾何概型的過渡時(shí)，以及實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度比、面積比、體積比時(shí)，會(huì)有一些困難。但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。根據(jù)學(xué)生的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教材作了如下處理：開頭的兩個(gè)問題，學(xué)生獨(dú)立思考，說出結(jié)果，師生共同糾正。之后的探究處理成演示試驗(yàn)，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際背景與形成過程，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。例題、習(xí)題的選用，盡可能選用與日常生活息息相關(guān)的例子。 考慮到突出重點(diǎn)和化解難點(diǎn)的需要，在練習(xí)環(huán)節(jié)根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)改造和增補(bǔ)例題，并設(shè)

4、計(jì)成不同形式，逐步提高思維的層次，使一般學(xué)生都能熟練掌握要求的內(nèi)容，學(xué)有余力的學(xué)生能得到進(jìn)一步的加深。 三，教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)目標(biāo) ①通過探究，讓學(xué)生理解幾何概型試驗(yàn)的基本特征，并與古典概型相區(qū)別； ②理解并掌握幾何概型的定義； ③了解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)；熟練掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概率計(jì)算. 2．過程與方法： （1）利用ＰＰＴ讓學(xué)生從熟悉的圖片中產(chǎn)生對(duì)問題的積極思考。 （2）經(jīng)歷思維，探究知識(shí)的建構(gòu)過程，并在師生、生生的交流與思維的碰撞的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了幾何概型計(jì)算方法。 （3）教師例題引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)并由小組交流推薦回答，提高表達(dá)能力。

5、 （4）鞏固知識(shí)形成解題方法。 3．情感目標(biāo)： ①讓學(xué)生了解幾何概型的意義，加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象； ②通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)生活和學(xué)習(xí)中與幾何概型有關(guān)的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)，適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力. 4.能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和抽象概括能力；滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法；提高解決實(shí)際問題的能力 四．教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解幾何概型的定義、特點(diǎn)；掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概率計(jì)算. 五，教學(xué)難點(diǎn)： ①根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別，來判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為幾何概型②幾何概型的應(yīng)

6、用 , 將求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題，準(zhǔn)確確定幾何區(qū)域D和與事件A對(duì)應(yīng)的區(qū)域d，并求出它們的測(cè)度。 六．教學(xué)方法： 根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，本節(jié)課我采用以下教學(xué)方法. 教法方面：采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的方式，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題. 學(xué)法方面：在引導(dǎo)學(xué)生分析時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，留出思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從而弄清思路和解決問題. 七，設(shè)計(jì)思想： 提供必要的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ); 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成積極主

7、動(dòng)的學(xué)習(xí)方式; 突出數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品味; 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合；學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師成為課堂上的主持人，把思考，討論，研究的時(shí)間還給學(xué)生，成為獨(dú)具慧眼的發(fā)現(xiàn)者，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的長(zhǎng)處，成為熱情的觀眾，精彩時(shí)報(bào)以掌聲，給予充分的肯定，失誤時(shí)，評(píng)論切磋，提出中肯的意見。 前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了第二章統(tǒng)計(jì)和第三章概率的前兩節(jié)內(nèi)容，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題提供了新的思想和方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。由于概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性強(qiáng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)的份量成為必然?！皫缀胃判汀边@一節(jié)就是新增加的

8、內(nèi)容，是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對(duì)古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸，同時(shí)也更廣泛地滿足了隨機(jī)模擬的需要。幾何概型的關(guān)鍵是建立合理的幾何模型解決相關(guān)概率問題，通過建立基本事件與相應(yīng)元素的對(duì)應(yīng)，達(dá)到求解相關(guān)概率問題的目的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是概率問題與幾何問題的一種完美結(jié)合 本節(jié)內(nèi)容極能體現(xiàn)新課程理念，可以成為“知識(shí)與技能、過程與方法及情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)緯度目標(biāo)有機(jī)融合的重要載體，從而實(shí)現(xiàn)三位一體的課程功能。 八．教學(xué)過程： （注意緊扣教材內(nèi)容教學(xué)，以教材內(nèi)容為主題，其他擴(kuò)充內(nèi)容為輔） （一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 引例1 北京奧運(yùn)會(huì)

9、圓滿閉幕，某玩具廠商為推銷其生產(chǎn)的福娃玩具，擴(kuò)大知名度，特舉辦了一次有獎(jiǎng)活動(dòng)：顧客隨意擲兩顆骰子，如果點(diǎn)數(shù)之和大于10，則可獲得一套福娃玩具，問顧客能得到一套福娃玩具的概率是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固古典概型的特點(diǎn)及其概率公式，為幾何概型的引入做好鋪墊. 引例2 廠商為了增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，改變了活動(dòng)方式，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖1）轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形區(qū)域.顧客隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好指向陰影區(qū)域，顧客則可獲得一套福娃玩具.問顧客能得到一套福娃玩具的概率是多少？ 設(shè)計(jì)意圖： 1．以實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望； 2．以此為鋪墊，通過具體問題情境

10、引入課題； 3．簡(jiǎn)單直觀，符合學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知規(guī)律. 問題提出后，學(xué)生根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)很容易回答：“由面積比計(jì)算出概率為1/4.” 提問：為什么會(huì)想到用面積之比來解決問題的呢？這樣做有什么理論依據(jù)嗎？ 學(xué)生思考，回答：“上一節(jié)剛學(xué)習(xí)的古典概型的概率就是由事件所包含的基本事件數(shù)占試驗(yàn)的基本事件總數(shù)的比例來解決的，所以聯(lián)想到用面積的比例來解決.” 教師繼續(xù)提問：這個(gè)問題是古典概型嗎？ 通過提問，引導(dǎo)學(xué)生回顧古典概型的特點(diǎn)：有限性和等可能性.發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題雖然貌似古典概型，但是由于這個(gè)問題中的基本事件應(yīng)該是“指針指向的位置”，而不是“指針指向的區(qū)域”，所以有無限多種可能，不滿足有限性這

11、個(gè)特點(diǎn)，因此不是古典概型. 也就是說，我們不能用古典概型的概率公式去解決這個(gè)問題，剛才我們的解答只是猜測(cè).到這里，我們自然而然地需要一個(gè)理論依據(jù)去支持這個(gè)猜測(cè)，從而引入幾何概型的概念. （二）結(jié)合教材問題: 學(xué)生活動(dòng)圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.同學(xué)們能在兩種情況下分別猜想甲獲勝的概率分別是多少嗎?請(qǐng)將你的結(jié)論先偷偷告訴同桌. 學(xué)生分組做游戲:同桌二人一組(自定甲乙)玩自制如上圖轉(zhuǎn)盤.記錄勝敗次數(shù). 1、你最關(guān)心的目標(biāo)是什么?(想獲勝的心理狀態(tài)) 2 、在字母B區(qū)域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?如何度量? 圓弧的長(zhǎng)度。 3 、可否將剛才猜

12、想的結(jié)果用一個(gè)公式來表示?(具有幾何特征) 教師活動(dòng) 教師利用ＰＰＴ展示圖片。教師分析學(xué)生的觀點(diǎn)，師生交流，理清思路，明確概念，正確表達(dá)。體會(huì)數(shù)學(xué)來源與生活又高于生活。 總結(jié)如下: 甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān),而與字母B所在區(qū)域的位置無關(guān).因?yàn)檗D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時(shí),指針指向每個(gè)圓弧上的哪一點(diǎn)都是等可能的.只要字母B所在的扇形區(qū)域的圓弧長(zhǎng)度不變,不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的. 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生結(jié)合教材130頁(yè)回答與教師的引導(dǎo)進(jìn)行補(bǔ)充與改正。 教師活動(dòng) 針對(duì)學(xué)生體表的回答教師采用ＰＰＴ課件，在總結(jié)時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性和精確性讓學(xué)生體驗(yàn)問題的幾何性。

13、 (三).幾何概型的定義： 教師活動(dòng) 1、 如果每個(gè)事、件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型. 2、幾何概型的特點(diǎn): (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè). 2、 (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生對(duì)定義的闡述與修正。 設(shè)計(jì)意圖 檢驗(yàn)學(xué)生的概括能力與自學(xué)水平，準(zhǔn)確表達(dá)幾何概型的定義，反映數(shù)學(xué)的類比思想。學(xué)生體驗(yàn)到探究的樂趣與數(shù)學(xué)表達(dá)的科學(xué)性與簡(jiǎn)煉，體會(huì)數(shù)學(xué)化。 (四).幾何概型概率的計(jì)算公式： 教師活動(dòng)（板書） 學(xué)生活動(dòng) 思考：1、引例2概率如何用公式表達(dá)？

14、 3、 轉(zhuǎn)盤問題中若是改為“現(xiàn)在向該圓形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一石子，求石子落在B區(qū)域內(nèi)的概率？ 設(shè)計(jì)意圖 類比古典概率的計(jì)算方法，給出了計(jì)算公式，教師通過思考讓學(xué)生加深對(duì)公式的理解，特別是公式的適用范圍與問題特征，為其運(yùn)用打下基礎(chǔ) (五)討論研究 1.幾何概型的特征：無限性，等可能性； 2.幾何概型與古典概型關(guān)系：幾何概型是在古典概型基礎(chǔ)上進(jìn)一步的發(fā)展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸. 3.判斷下列問題是不是幾何概型： ⑴拋擲一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面； ⑵某人射擊中靶或不中靶. 分析：因?yàn)?⑴事件結(jié)果有限；⑵不是等可能的，均不滿足定義，所以兩個(gè)都不是幾何概型. （六

15、）教材例題講解與拓展 教材例1 某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率. 解:設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}.我們所關(guān)心的事件A恰好是打開收音機(jī)的時(shí)刻位于[50,60]時(shí)間段內(nèi),因此由幾何概型的求概率的公式得 即“等待的時(shí)間不超過10分鐘”的概率為 教材例 題2 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30~7:30之間把報(bào)紙送到你家,而你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00~8:00之間,問你父親在離開家前能得到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少. 分析:我們有兩種方法計(jì)算事件的概率

16、. (1)利用幾何概型的公式. (2)利用隨機(jī)模擬的方法. 解法1:如圖,方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示送報(bào)人送到報(bào)紙的時(shí)間,縱坐標(biāo)表示父親離開家去工作的時(shí)間.假設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)落在方形內(nèi)任一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示父親在離開家前能得到報(bào)紙,即事件A發(fā)生,所以 解法2:設(shè)X,Y是0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù).X+6.5表示送報(bào)人送到報(bào)紙的時(shí)間,Y+7表示父親離開家去工作的時(shí)間.如果Y+7>X+6.5,即Y>X-0.5,那么父親在離開家前能得到報(bào)紙.用計(jì)算機(jī)做多次試驗(yàn),即可得到P(A). 教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬方法,并組

17、織學(xué)生結(jié)合教材132頁(yè)例題2展示自己的解答過程,要求學(xué)生說明解答的依據(jù).教師總結(jié),并明晰用計(jì)算機(jī)(或計(jì)算器)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的模擬試驗(yàn).強(qiáng)調(diào):這里采用隨機(jī)數(shù)模擬方法,是用頻率去估計(jì)概率,因此,試驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率. 教材例3. 如圖,在正方形中隨機(jī)撒一大把豆子,計(jì)算落在圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比,并以此估計(jì)圓周率的值. 解:隨機(jī)撒一把豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,落在每個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)與這個(gè)區(qū)域的面積近似成正比,即 假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,則 由于落在每個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的,所以 這樣就得到了π的近似值. 另外,我們也可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬,步驟

18、如下: (1)產(chǎn)生兩組0~1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù),a1=RAND,b1=RAND; (2)經(jīng)平移和伸縮變換,a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2; (3)數(shù)出落在圓內(nèi)a2+b2<1的豆子數(shù)N1,計(jì)算 (N代表落在正方形中的豆子數(shù)). 可以發(fā)現(xiàn),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,得到π的近似值的精度會(huì)越來越高. 本例啟發(fā)我們,利用幾何概型,并通過隨機(jī)模擬法可以近似計(jì)算不規(guī)則圖形的面積. 讓同學(xué)們結(jié)合教材例題3進(jìn)行理解 接下來請(qǐng)同學(xué)們把講過的例題認(rèn)真理解一下，部分沒有講過的教材內(nèi)容請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)然后提出問題來一起探究 拓展與練習(xí)（多媒體展示）： 例1.在集合M=｛x為實(shí)數(shù)|1≤x≤1

19、0｝中，求x>3.5的概率. 分析：因?yàn)閤能取的值為無限個(gè)，且每個(gè)值被取得的可能性相等，所以此問題屬于幾何概型. 解：記“x>3.5”為事件A,則其幾何測(cè)度為區(qū)間長(zhǎng)度，所以 P(A)=(3.5,10]的區(qū)間長(zhǎng)度/[1,10]的區(qū)間長(zhǎng)度=(10-3.5)/(10-1)=13/18. 答：x>3.5的概率為13/18. 例2.取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓（如圖2），隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率． 分析：由于是隨機(jī)丟豆子，故可認(rèn)為豆子落入正方形內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)會(huì)都是均等的，于是豆子落入圓中的概率應(yīng)等于圓面積與正方形面積的比． 解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A，則

20、P(A)=圓的面積/正方形的面積=(Пa2 )/(4a2)=П/4. 答：豆子落入圓內(nèi)的概率為П/4．　 思考練習(xí)（多媒體展示）: 練習(xí)1. 如圖6,將一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形水平放置，長(zhǎng)方形對(duì)角線將其分成四個(gè)區(qū)域.在四個(gè)區(qū)域內(nèi)涂上紅、藍(lán)、黃、白四種顏色，并在中間裝個(gè)指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).對(duì)于指針停留的可能性，下列說法正確的是（ ） A．一樣大 B. 黃、紅區(qū)域大 C. 藍(lán)、白區(qū)域大 D. 由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)確定 設(shè)計(jì)意圖：通過與引例2對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題選擇的正確幾何度量應(yīng)該是“角度”，而不是“面積”.而引例2之所以用面積比也能解決問題，是因?yàn)槠涿娣e比恰好等于角度比. 提

21、出問題：如何才能找到最恰當(dāng)?shù)膸缀味攘磕兀? 引導(dǎo)學(xué)生找問題中的“提示”.如問題3中在圓周上任意取點(diǎn)，因此選取弧長(zhǎng)作為幾何度量是最恰當(dāng)?shù)姆椒? 教材練習(xí)2.如右下圖,假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計(jì)算它落到陰影部分的概率 教材練習(xí)1 .有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率. 設(shè)計(jì)意圖： 在練習(xí)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生能通過練習(xí)2、3、4并結(jié)合例題１進(jìn)一步明確了公式中的長(zhǎng)度、面積、體積。本題可做為課內(nèi)思考或課外同學(xué)或師生交流的問題。本題關(guān)注了“體積” （七）課堂小結(jié)： 課堂小結(jié)： 這個(gè)工作我準(zhǔn)備交給學(xué)生去做。讓學(xué)生自

22、己總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？通過這節(jié)課你掌握了哪些方法？應(yīng)該注意些什么問題？有哪些思想是在以后的學(xué)習(xí)中可以借鑒的等等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容加以鞏固深化. 主要內(nèi)容應(yīng)為：1.幾何概型的特點(diǎn)2.幾何概型的概率公式. （八）布置作業(yè)： 請(qǐng)同學(xué)們課后把教材習(xí)題3.3做一下，重點(diǎn)是A組題，不會(huì)做的做好標(biāo)記下次課提出來大家一起解決。 3.公式的運(yùn)用。 與教師共同總結(jié)，可以讓學(xué)生自行總結(jié)，并讓學(xué)生代表回答，教師最后用ＰＰＴ展示總結(jié)。 九，教學(xué)反思 本節(jié)課采用了類比的思維方式，讓學(xué)生明確古典概型與幾何概型的異同。在啟發(fā)式教學(xué)方式的引領(lǐng)下，以問題串的形式開啟學(xué)生思維之門。我認(rèn)為本節(jié)課有以下五

23、個(gè)方面做得比較成功. 1．通過具體的問題情境引入，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲. 2．通過與古典概型對(duì)比，產(chǎn)生矛盾，促使學(xué)生迫切想去探求解決問題的方法. 3．分解難度，將抽象的概念“解剖”，易于理解. 4．問題設(shè)置層層遞進(jìn)，由淺入深，有層次、有目標(biāo)地解決各個(gè)難點(diǎn)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 5．本節(jié)課中所體現(xiàn)的極限思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想等將會(huì)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有所幫助。 6.教材例題講解教細(xì)，拓展練習(xí)具有代表性，題型新穎，難度適當(dāng)。 十，板書設(shè)計(jì) 大體將黑板劃分為三個(gè)部分 黑板最上面最中間位置：標(biāo)題：3.3幾何概型 黑板左半部分大體內(nèi)容： 1.幾何概型概念及特征 2.幾何概型概率公式 黑板中間部分大體內(nèi)容： 引例1 引例2 教材例題1例2例2例3 主要解法的步驟和說明 黑板最又部分： 打草稿 進(jìn)行課后總結(jié) 課堂練習(xí)的講解 要布置的作業(yè) - 10 –