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成才之路 物理 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教版 必修2 機械能守恒定律 第七章 第八節(jié)機械能守恒定律 第七章 用細繩把鐵鎖吊在高處 并把鐵鎖拉到鼻子尖前釋放 保持頭的位置不動 鐵鎖擺回來時 會打著鼻子嗎 試試看 并解釋為什么 1 重力勢能與動能物體自由下落或沿光滑斜面下滑時 重力對物體做正功 物體的重力勢能 動能 轉(zhuǎn)化成了 反之 將物體豎直上拋時 物體的 向 轉(zhuǎn)化 動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 減少 增加 重力勢能 動能 動能 重力勢能 2 彈性勢能與動能動能和彈性勢能之間也可以相互轉(zhuǎn)化 例如 象圖甲那樣 以一定速度運動的小球能使彈簧壓縮 這時小球 做功 使動能轉(zhuǎn)化成彈簧的 小球靜止以后 被壓縮的彈簧又能將小球彈回 如圖乙所示 這時彈力對小球 又使彈簧的 轉(zhuǎn)化成小球的 克服彈力 彈性勢能 做功 彈性勢能 動能 1 機械能機械能是指系統(tǒng)內(nèi)所有物體的 和 重力勢能 彈簧所具有的彈性勢能 的總和 2 機械能守恒定律在只有重力或 彈簧 彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動能與勢能可以 而總的機械能 機械能守恒定律 動能 勢能 相互轉(zhuǎn)化 保持不變 3 機械能守恒定律的表達形式 1 初 末狀態(tài)的機械能相等 即 Ek1 Ep1 2 重力勢能的增加 減少 量等于動能的減少 增加 量 即 EP增 4 機械能守恒的條件只有 做功或系統(tǒng)內(nèi) 做功 Ek2 Ep2 Ek減 重力 彈簧 彈力 一 對機械能的理解1 機械能是一個狀態(tài)量 機械運動的物體在某一位置時 具有確定的速度 也就有確定的動能和勢能 即具有確定的機械能 2 機械能是一個相對量 其大小與參考系 零勢能面有關(guān) 3 機械能是標量 是系統(tǒng)所具有的 答案 B解析 蘋果下落過程機械能守恒 開始下落時其機械能為E mgH 落到坑底時機械能仍為mgH 二 對機械能守恒定律的理解1 研究對象 1 當只有重力做功時 可取一個物體 其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng) 作為研究對象 也可取幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象 2 當物體之間有彈力做功時 必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象 使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力 2 表達式及其意義 3 守恒條件的理解 1 只受重力 或彈簧彈力 作用 如做拋體運動的物體 2 除重力 或彈簧彈力 外 還受其他力的作用 但其他力不做功 3 除重力 或彈簧彈力 外 受到其他力的作用 但其他力做功的代數(shù)和為零 特別提醒 1 守恒 是一個動態(tài)概念 指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的整個過程中的任何時刻 任何位置 機械能總量總保持不變 2 機械能守恒的條件不是合力做的功等于零 也不是合力等于零 解析 1 過山車受重力 軌道支持力 摩擦力和空氣阻力 重力做正功 軌道支持力不做功 摩擦力和空氣阻力做負功 2 過山車下滑時 勢能減少動能增加 兩種能的和減少 3 若忽略過山車的摩擦力和空氣阻力 過山車下滑時機械能守恒 三 機械能守恒定律的應(yīng)用1 選取研究對象 物體或系統(tǒng) 2 明確研究對象的運動過程 分析研究對象在過程中的受力情況 弄清各力做功情況 判斷機械能是否守恒 3 選取恰當?shù)膮⒖计矫?確定研究對象在初末狀態(tài)的機械能 4 選取恰當?shù)谋磉_式列方程求解 常見的表達式有以下幾種 a Ek1 EP1 Ek2 EP2 即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和 b Ek EP或 EP Ek 即動能 或勢能 的增加量等于勢能 或動能 的減少量 c EA EB 即系統(tǒng)內(nèi)A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量 5 對計算結(jié)果進行必要的討論和說明 特別提醒 機械能守恒定律是一種 能 能轉(zhuǎn)化 關(guān)系 其守恒是有條件的 因此 應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷 答案 2 5 四 機械能守恒定律和動能定理的比較 特別提醒 1 除重力外還有其他力做功且做功不為零時 其他力做功數(shù)值等于機械能的變化量 2 由于應(yīng)用動能定理不需要滿足什么條件 所以涉及功能關(guān)系問題時還是優(yōu)先考慮動能定理 機械能是否守恒的判定 A 一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復雜的曲線運動 圖 a B 運動員在蹦床上越跳越高 圖 b C 圖 c 中小車上放一木塊 小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連 小車在左右振動時 木塊相對于小車無滑動 車輪與地面摩擦不計 D 圖 c 中如果小車振動時 木塊相對小車有滑動解析 A選項彈丸只受重力與支持力 支持力不做功 只有重力做功 所以機械能守恒 B選項中運動員做功 其機械能越來越大 C選項中只有彈力做功 機械能守恒 D選項中有滑動摩擦力做功 所以機械能不守恒 答案 AC 答案 D解析 人上樓 跳繩過程中機械能不守恒 從能量轉(zhuǎn)化角度看都是消耗人體的化學能 水滴石穿 水滴的機械能減少的部分轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能 弓箭射出過程中是彈性勢能與動能 重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 只有重力和彈力做功 機械能守恒 機械能守恒定律的應(yīng)用 答案 1 8m s 2 9m s 3 216N 1 小球剛進入半圓形軌道最低點B時軌道對小球的支持力 2 半圓形軌道的半徑 3 小球拋出時的初速度大小 多個物體組成系統(tǒng)的機械能守恒 1 斜面的傾角 2 B獲得的最大速度v 1 當A端落地時 甲 乙兩人速度大小各為多少 2 若乙在B端的上升可以看成是豎直方向 則乙離開B端還能被彈起多高 易錯分析 產(chǎn)生錯解的原因是對機械能守恒定律的條件 只有重力做功 沒有把握準確 分別以A B兩球為研究對象時 除了重力對它們各自做了功以外 還有桿的彈力對A球做了正功 對B球做了負功 因此對每個球來說 都有除了重力以外的其他力做功 其機械能都不守恒 正確解答 把A B兩小球看成一個系統(tǒng) 桿對A B兩小球的彈力為系統(tǒng)的內(nèi)力 對系統(tǒng)而言 只有重力做功 系統(tǒng)的機械能守恒 以A球在最低點的位置為零勢能面 初狀態(tài) 系統(tǒng)的動能為零 重力勢能為Ep 2mgL