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全等三角形 5 3 知識(shí)回顧 下列圖形哪些是全等圖形 生活中的圖形 注意 書寫兩個(gè)三角形全等時(shí) 要把對應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對應(yīng)的位置上 形成概念 1 全等三角形的對應(yīng)邊相等 2 全等三角形的對應(yīng)角相等 已知 全等三角形的對應(yīng)邊相等 AB DE BC EF AC DF 全等三角形的對應(yīng)角相等 A D B E C F 全等三角形的性質(zhì) ABC DEF 應(yīng)用 A B C D E F 先寫出全等式 再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 試一試1 ABC DEF AB DE BC EF AC DF A FDE ABC DEF C F A B C D 先寫出全等式 再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 試一試2 ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 規(guī)律一 有公共邊的 公共邊是對應(yīng)邊 先寫出全等式 再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 試一試3 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 規(guī)律二 有對頂角的 對頂角是對應(yīng)角 O A B C D E 先寫出全等式 再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 試一試4 ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 規(guī)律三 有公共角的 公共角是對應(yīng)角 A B C D E 先寫出全等式 再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 試一試5 ABC ADE AB AD AC AE BC DE BAC DAE B D ACB AED 規(guī)律四 一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊 如圖 ABD EBC 1 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的長 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BD BC AB 3cm BC 5cm 全等三角形的對應(yīng)邊相等 做一做 2 如果AB 3cm DE 2cm 求BC的長 BE 3cm 解 ABD EBC AB BE BC BD AB 3cm BC BD DE BE 2 3 5cm 變式練習(xí) 拓展提升 如圖 點(diǎn)A E B F在同一條直線上 ABC FED 判斷AC與DF的位置關(guān)系 并說明理由 判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 拓展與延伸 下圖是一個(gè)等邊三角形 你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎 你能把它分成三個(gè)全等三角形嗎 四個(gè)呢 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)會(huì)了什么 能把你的學(xué)習(xí)收獲跟同學(xué)交流一下嗎 全等三角形 本節(jié)課主要研究的內(nèi)容 定義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 表示方法 ABC DEF 對應(yīng)點(diǎn)要寫在對應(yīng)的位置上 性質(zhì) 對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 應(yīng)用 會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題 總結(jié) 1 若 ABC DEF 則 B BAC BC AC 2 判斷題1 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 2 全等三角形的周長相等 3 全等三角形的面積不相等 隨堂練習(xí) E EF DF EDF X 4 選擇題 ABC BAD A和B C和D是對應(yīng)點(diǎn) 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的長是 A 6cm B 5cm C 4cm D 無法確定在上題中 CAB的對應(yīng)角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A O C D B A B 5 如圖 長方形ABCD沿AM折疊 使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處 AD 7cm DM 5cm DAM 39 則 ADM ANMAN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 7 5 12 知識(shí)拓展 如圖 ABC DEF C 25 BC 6cm AC 4cm 你能得出 DEF中哪些角的大小 哪些邊的長度 A B C D E F 如圖 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各內(nèi)角的度數(shù) A B C E 如圖 ABC DEF AD與BE相等嗎 為什么 B A E F C D 2 叫做全等三角形 4 全等三角形的和相等 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 對應(yīng)頂點(diǎn) 課堂小結(jié) 能夠重合的兩個(gè)三角形 3 全等 用符號(hào) 來表示 讀作 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 5 書寫全等式時(shí)要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng)的位置上 全等于 其中 互相重合的頂點(diǎn)叫做 互相重合的邊叫做 互相重合的角叫做 三角形全等的判定 1 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡稱 邊邊邊 SSS 習(xí)題2 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡稱 邊角邊 或SAS 習(xí)題 1 如圖 已知AB CD AC BD 求證 A D 1 已知 如圖 AB AC F E分別是AB AC的中點(diǎn) 求證 ABE ACF2 2 已知 點(diǎn)A F E C在同一條直線上 AF CE BE DF BE DF 求證 ABE CDF 第二單元 實(shí)數(shù)