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滾動檢測(二) 物體的內(nèi)能
一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分．在每小題給出的四個選項中，至少有一個是正確的，全選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分．)
1．下列關(guān)于溫度、熱量和內(nèi)能的說法中正確的是 ( )．
A．溫度是分子動能的標(biāo)志，動能越大的分子其溫度也就越高
B．靜止物體沒有內(nèi)能
C．溫度高的物體比溫度低的物體含的熱量多
D．分子的勢能跟物體的體積有關(guān)
解析 溫度是描述熱現(xiàn)象的一個基本物理量，凡是跟溫度有關(guān)的現(xiàn)象都是熱現(xiàn)象，從分子動理論的觀點看，溫度是物體分子無規(guī)則運動(熱運動)的平均動能的標(biāo)志，它是狀態(tài)量，是大量分子熱運動的宏觀表現(xiàn)，對于單個分子來說，溫度是沒有意義的，因此，A不對，有的同學(xué)認(rèn)為B對，這顯然把內(nèi)能與機(jī)械能混淆了，物體內(nèi)能是對分子而言，它是組成物體所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，它是狀態(tài)量，它的大小與溫度、體積以及物體所含分子數(shù)有關(guān)，機(jī)械能是對物體整體而言，物體整體的動能和勢能不變，物體仍具有內(nèi)能，可見B不對，有的同學(xué)認(rèn)為C對，這是錯在把熱量與內(nèi)能混為一談了，熱量是一個過程量，它是內(nèi)能傳遞的一種量度，只有在熱傳遞的過程中才有意義，它量度了熱傳遞過程中內(nèi)能傳遞的數(shù)量，只有D才是正確的，因為物體的體積改變，分子間的距離隨著改變，當(dāng)r>r0時，分子力為引力，分子勢能隨著分子間的距離增大而增大；當(dāng)r
r0時，引力大于斥力
答案 ACD
3．當(dāng)兩個分子間的距離r＝r0時，分子處于平衡狀態(tài)，設(shè)r1r0時，分子力為引力，故分子間距由r1變到r2的過程中，分子力先減小到零，再增加到最大，再減小逐漸趨近零，B正確；分子力先做正功后做負(fù)功，故分子勢能先減小而后增大，C正確．
答案 BC
圖1
4．如圖1所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖曲線所示．圖中分子勢能的最小值為－E0.若兩分子所具有的總能量為0，則下列說法中正確的是 ( )．
A．乙分子在P點(x＝x2)時，加速度最大
B．乙分子在P點(x＝x2)時，其動能為E0
C．乙分子在Q點(x＝x1)時，處于平衡狀態(tài)
D．乙分子的運動范圍為x≥x1
解析 當(dāng)兩分子由無窮遠(yuǎn)處相互靠近的過程中，分子力先表現(xiàn)為引力，后表現(xiàn)為斥力．所以整個過程中，分子力先做正功后做負(fù)功．由分子力做功與分子勢能的關(guān)系可知，分子勢能先減小后增大．結(jié)合圖線可知：乙分子在P點(x＝x2)時分子力為零，加速度為零，A錯；乙分子在P點(x＝x2)時的動能與分子勢能之和為零，即動能為E0，B正確；乙分子在Q點(x＝x1)時，分子勢能為零，動能也為零，D正確；乙分子在Q點(x＝x1)時受斥力不為零，C錯．
答案 BD
5．分子動理論較好地解釋了物質(zhì)的宏觀熱學(xué)性質(zhì)．據(jù)此可判斷下列說法中錯誤的是 ( )．
A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的做無規(guī)則運動，這反映了液體分子運動的無規(guī)則性
B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大
C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大
D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素
解析 選項A中小炭粒做布朗運動反映了液體分子的無規(guī)則熱運動，故A是正確的．B選項中分子間的相互作用力在間距rr0的范圍內(nèi)，隨分子間距的增大而減小，故B是錯誤的．C選項中分子勢能在rr0時，分子勢能隨r的增大而增大，故C選項是正確的．D選項中真空環(huán)境是為防止其他雜質(zhì)的介入，而高溫條件下，分子熱運動劇烈．有利于摻入元素分子的擴(kuò)散，故D選項是正確的．故錯誤選項為B.
答案 B
6．關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是 ( )．
A．物體的運動速度越大，具有的內(nèi)能越多
B．靜止的物體沒有動能，因而也沒有內(nèi)能
C．溫度高的物體具有內(nèi)能，溫度低的物體沒有內(nèi)能
D．靜止的冰塊雖不具有動能，但具有內(nèi)能
解析 內(nèi)能是物體所有分子做無規(guī)則熱運動的動能和分子勢能的總和，是不同于機(jī)械能的另一種形式的能；不論物體的溫度高低，組成物體的分子都在不停息地做無規(guī)則熱運動，因此一切物體都具有內(nèi)能，故A、B、C錯誤．
答案 D
7．下列有關(guān)分子勢能的說法，正確的是 ( )．
A．分子間的距離增大，分子勢能也增大
B．分子間的距離減小，分子勢能增大
C．當(dāng)分子間的距離r＝r0時，分子勢能為零
D．當(dāng)分子間的距離r＝r0時，分子勢能最小
解析 分子勢能的變化與分子力做功密切相關(guān)，分子力做正功分子勢能減小，分子力做負(fù)功分子勢能增大．若r＞r0，分子間表現(xiàn)為引力，增大r，引力做負(fù)功；若r＜r0，分子間表現(xiàn)為斥力，增大r，斥力做正功．只知道增大或減小r，而不知道r是大于r0還是小于r0就不能判定是做正功還是負(fù)功，即不能確定勢能是增大還是減少．由此可見，當(dāng)r＝r0時，分子勢能最小，但其值只有在確定零點后才能確定．
答案 D
8．下列關(guān)于內(nèi)能和機(jī)械能的說法中，正確的是 ( )．
A．機(jī)械能很大的物體，其內(nèi)能一定很大
B．物體的機(jī)械能損失時，內(nèi)能卻可能增加
C．物體的內(nèi)能損失時，機(jī)械能必然會減少
D．物體的內(nèi)能為零時，機(jī)械能可以不為零
解析 內(nèi)能和機(jī)械能是兩種不同形式的能．對同一物體(不考慮形變時)機(jī)械能由其整體的宏觀速度和相對地面的高度決定；內(nèi)能則與其內(nèi)部分子的無規(guī)則運動及其聚集狀態(tài)有關(guān)，它跟物體整體的宏觀速度(不計摩擦發(fā)熱時)和高度一般無直接聯(lián)系．把物體緩緩地舉得很高，若它處于溫度很低的環(huán)境中，物體的機(jī)械能很大，但內(nèi)能卻不一定大，A錯．物體在空中因空氣阻力勻速下落時，機(jī)械能有損失，但因與空氣摩擦使物體溫度升高，內(nèi)能會增加，B正確．使物體保持靜止，降低溫度，當(dāng)忽略物體的體積變化時，物體的內(nèi)能減少，機(jī)械能可以認(rèn)為不變，C錯．由于物體分子永不停息地做無規(guī)則運動，物體的內(nèi)能不可能為零，機(jī)械能可以為零，D錯．
答案 B
9．若某種實際氣體分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，則一定質(zhì)量的該氣體內(nèi)能的大小與氣體體積和溫度的關(guān)系是 ( )．
A．如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能增大
B．如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能減少
C．如果保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能增大
D．如何保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能減少
解析 氣體分子之間的作用力表現(xiàn)為分子引力，距離增大，分子引力做負(fù)功，分子勢能增大．
答案 AC
10．下列說法中正確的是 ( )．
A．物體自由下落時速度增大，所以物體內(nèi)能也增大
B．物體的機(jī)械能為零時內(nèi)能也為零
C．物體的體積減小溫度不變時，物體內(nèi)能一定減小
D．氣體體積增大時氣體分子勢能一定增大
解析 物體的機(jī)械能和內(nèi)能是兩個完全不同的概念．物體的動能由物體的宏觀速率決定，而物體內(nèi)分子的動能由分子熱運動的速率決定．分子動能不可能為零(溫度不可能達(dá)到絕對零度)，而物體的動能可能為零．所以A、B不正確．物體體積減小時，分子間距離減小，但分子勢能不一定減小，例如將處于原長的彈簧壓縮，分子勢能將增大，所以C也不正確．由于氣體分子間距離一定大于r0，體積增大時分子間距離增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，所以D正確．
答案 D
二、非選擇題(本題共2小題，每小題15分，共30分．計算題要求有必要的文字?jǐn)⑹?，列出必要的方程和演算步驟．)
11．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，有體積為V的水和體積為V的可認(rèn)為是理想氣體的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為MA，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA，求：
(1)說明標(biāo)準(zhǔn)狀況下水分子與水蒸氣分子的平均動能的大小關(guān)系；
(2)它們中各有多少水分子；
(3)它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離．
解析 (1)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，它們的溫度均為0 ℃，所以水分子與水蒸氣分子的平均動能相等．
(2)體積為V的水，質(zhì)量為M＝ρV ①
分子個數(shù)為N＝NA ②
聯(lián)立①、②得N＝NA ③
對體積為V的水蒸氣，分子個數(shù)為N′＝NA ④
(3)設(shè)相鄰的兩個水分子之間的平均距離為d，將水分子視為球形，每個水分子的體積為
V0＝＝πd3 ⑤
解③、⑤得：d＝ ⑥
設(shè)水蒸氣中相鄰的兩個水分子之間距離為d′，將水分子占的空間視為正方體，則其體積為
V′＝＝d′3 ⑦
聯(lián)立④、⑦得d′＝ . ⑧
答案 (1)相等 (2) NA (3)
12．(1)已知某氣體的摩爾體積為VA，摩爾質(zhì)量為MA，阿伏伽德羅常數(shù)NA，由以上數(shù)據(jù)能否估算出每個分子的質(zhì)量、每個分子的體積、分子之間的平均距離？
(2)當(dāng)物體體積增大時，分子勢能一定增大嗎？
(3)在同一個坐標(biāo)系中畫出分子力F和分子勢能Ep隨分子間距離的變化圖象，要求表現(xiàn)出Ep最小值的位置及Ep變化的大致趨勢．
解析 (1)可估算出每個氣體分子的質(zhì)量m0＝；由于氣體分子間距較大，由V0＝求得的是一個分子占據(jù)的空間而不是一個氣體分子的體積，故不能估算每個分子的體積；由d＝ ＝可求出分子之間的平均距離．
(2)在r>r0范圍內(nèi)，當(dāng)r增大時，分子力做負(fù)功，分子勢能增大；在r
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滾動檢測二物體的內(nèi)能
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