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《積的變化規(guī)律》說(shuō)課稿 張章杭 一、說(shuō)教材 1．教學(xué)內(nèi)容： 這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、想想、做做第1—4題。 2．教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。 教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子，用計(jì)算器計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。由于研究的是關(guān)于運(yùn)算的規(guī)律，勢(shì)必涉及較大數(shù)的計(jì)算，為了將學(xué)生的思維從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，使學(xué)生更加關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，所以用計(jì)算器作為探索規(guī)律的工具。 3．說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 基于以上認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)和能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)探究積的變化規(guī)律的活動(dòng)，使學(xué)生獲得探究規(guī)律的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。 3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，并受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握探究規(guī)律的一般方法。 課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)生每人計(jì)算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。 二、說(shuō)教法和學(xué)法 （1）教法：讓學(xué)生在具體的情境中用觀察、驗(yàn)證來(lái)探索積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 （2）學(xué)法：通過(guò)觀察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過(guò)程，獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。 三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 一、游戲?qū)?，提出?wèn)題 師：青蛙是莊稼的好朋友，你能把青蛙的外貌給大家描述一下嗎？ 生：青蛙有一張大大的嘴巴，兩只鼓鼓的眼睛。 生：青蛙有一個(gè)雪白的肚皮，還有四條腿。 師：今天我們就以青蛙為題作一個(gè)游戲-------“對(duì)對(duì)子”。老師說(shuō)前半句（一只青蛙一張嘴）,大家說(shuō)后半句（兩只眼睛，四條腿）。比比誰(shuí)對(duì)的又對(duì)又快。 （師生對(duì)對(duì)子） 師：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你為什么對(duì)的這么快？其實(shí)在剛才的游戲中就有數(shù)學(xué)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：一只青蛙有兩只眼睛四條腿，所以青蛙眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。 師：5只青蛙有幾條腿，你是怎么想的？ 生：（1）45=20 師：10只青蛙呢？20只呢？ 生：（2）410=40 （3）420=80 師：看來(lái)我們只要善于動(dòng)腦就能解決很多問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)算式其中還藏著許多秘密呢！請(qǐng)大家借助教師提供的自學(xué)提綱，比一比，看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘！ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在對(duì)對(duì)子時(shí)，有一部分學(xué)生已經(jīng)找到青蛙的眼睛和腿與青蛙只數(shù)的關(guān)系，所以他們對(duì)起來(lái)又對(duì)又快，但也有個(gè)別同學(xué)可能沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系或發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系但反應(yīng)不是很敏捷，所以他們?cè)趯?duì)對(duì)子時(shí)要么出錯(cuò)，要么比別人回答總要慢一些，正因?yàn)槿绱?，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 （設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生喜歡的游戲?qū)耄寣W(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的，在玩的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并從游戲中提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。） 二、自學(xué)感悟，探究規(guī)律 1、自主探索，小組合作交流 課件出示自學(xué)提綱 ①（2）式和（1）式比，每個(gè)因數(shù)和積各是怎樣變化的？（3）式和（1）式比呢？ ②（1）式和（3）式比，每個(gè)因數(shù)和積又各是怎樣變化的？（2）式和（3）式比呢？ ③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ④請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。 溫馨提示：如果你覺(jué)得自己研究有困難，可以和同桌同學(xué)一起研究。 學(xué)生自己獨(dú)立觀察與思考，根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對(duì)積的變化規(guī)律的探索。 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在自主探索規(guī)律時(shí)可能出現(xiàn)的情況有： 第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)變大（或變?。?，積也變大（或變?。?。 第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。 第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍（或縮小2倍），積也擴(kuò)大2倍（或縮小2倍）。 …… 如果學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中補(bǔ)充和完善，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時(shí)參與到小組活動(dòng)中，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽(tīng)他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)自己的想法。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)教師提供的自學(xué)提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學(xué)的有效性。教師適時(shí)地安排組內(nèi)交流，讓學(xué)生人人有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我修正的好習(xí)慣。） 2、全班匯報(bào)交流，形成共識(shí) 師：通過(guò)剛才的自學(xué)，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？ 生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。 生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。 師：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍也就是這個(gè)數(shù)乘幾（一個(gè)數(shù)縮小幾倍也就是這個(gè)數(shù)除以幾）。反過(guò)來(lái)觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。 師：誰(shuí)能把這兩句話合并成一句呢？ 生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 師：同學(xué)們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個(gè)重要的規(guī)律就是——積的變化規(guī)律。（板書(shū)課題） 讓我們用自信的語(yǔ)氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。 （師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 師：剛才通過(guò)觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？ 生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。 生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。 師：確實(shí)是這樣，下面我們就運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算比賽。比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。 （設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的匯報(bào)交流，一來(lái)讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過(guò)程。二來(lái)讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)形成明確的認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望。） 三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題 1、自學(xué)檢測(cè) 根據(jù)850＝400寫(xiě)出下面各題的積： 1650＝ 3250＝ 825＝ 學(xué)生獨(dú)立完成后同組互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算的？ （學(xué)情預(yù)設(shè)：個(gè)別學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能沒(méi)有運(yùn)用積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生同組互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？讓學(xué)生真正把積的變化規(guī)律用于實(shí)際口算中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。） 2、解決問(wèn)題我能行 8米 下面這塊長(zhǎng)方形地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的面積是多少？ 560平方米 學(xué)生自己獨(dú)立完成后，全班交流。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？ 生：5608 =70（米） 求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 7024＝1680（平方米）就求出了擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的面積。 生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由8米增加到24米，擴(kuò)大了248=3 倍。所以面積也要擴(kuò)大3倍，也就是5603=1680（平方米） 師：看來(lái)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。 3、找出規(guī)律再填空 1524=360 524= 1548= 3024= 1512= 15（24a）= 學(xué)生先獨(dú)立完成后小組匯報(bào)交流。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)最后一題你是怎樣想的？ 生：如果a是2，那么15（242）=180 生：如果a是3，那么15（243）=120 …… 師：那么a可以是哪些數(shù)呢？ 生：a可以是任何數(shù)。 生：a不可以是0，因?yàn)?不能做除數(shù) 生：a不等于0時(shí)，15（24a）=360a 師：看來(lái)在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0，誰(shuí)能把積的變化規(guī)律準(zhǔn)確地讀一遍？ 生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個(gè)因數(shù)是不變的，大家想想，如果兩個(gè)因數(shù)都變，積又怎么變化呢？ 出示練習(xí) 算一算 想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 1824=432 （182）（242）= （182）（242）= 學(xué)生獨(dú)立完成后回答。 生：在乘法中，一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)除以2，積不變。 生：比如說(shuō)1530=450 （153）（303）=450所以我認(rèn)為在乘法中，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。 生：我覺(jué)得乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0。 師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太偉大了！能用今天學(xué)到的方法來(lái)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。 （設(shè)計(jì)意圖：不同層次練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外。） 四、課堂總結(jié)，拓展延伸 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 生：我知道了在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 生：在乘法中，如果一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。 生：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了用舉例的方法來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。 …… 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在談收獲時(shí)可能只從知識(shí)點(diǎn)上總結(jié)，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)習(xí)不僅僅要注重結(jié)果，更應(yīng)該重視獲取知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生從各個(gè)方面總結(jié)課堂上的收獲。 （設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識(shí)點(diǎn)，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣教師就真正做到了授之以“漁”。） 綜觀全課，我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)看、想、說(shuō)的過(guò)程，逐步探索出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。這樣的探索過(guò)程豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，加深了學(xué)生的思考，突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗(yàn)的障礙，而且為學(xué)生創(chuàng)造了猜測(cè)與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，使課堂充滿生命的活力。