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啟發(fā)式教學(xué)在八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解中的應(yīng)用 荷田中學(xué) 楊立宏 中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系是一個(gè)系統(tǒng)、一個(gè)整體。進(jìn)行數(shù)學(xué)教育研究,不應(yīng)該僅著于某一個(gè)方面,而應(yīng)該從全局出發(fā)考慮問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué),能夠加強(qiáng)學(xué)生自己解決問題的主動(dòng)性,提高學(xué)生積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性。作為當(dāng)今教師,要把教師與學(xué)生的角色相互轉(zhuǎn)換,以前由教師一味地在黑板上灌輸?shù)淖龇ㄒ呀?jīng)落伍了。教師如果能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比教師滿堂灌輸要好得多。以下是我從事初中數(shù)學(xué)運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)講授初二年級(jí)數(shù)學(xué)“因式分解”的幾點(diǎn)心得,希望我的這塊磚拋出去后能夠引出更多的玉出來。 　　首先,啟發(fā)學(xué)生的疑問。在教學(xué)實(shí)踐中,注意引發(fā)學(xué)生積極思維。思源于疑,學(xué)去于思,有了問題,經(jīng)過思考,思維也就活躍起來了,教師的教就具有了活力。初中數(shù)學(xué)中的概念學(xué)生容易混淆,通過設(shè)問,揭示其本質(zhì)屬性,可以使學(xué)生模糊的認(rèn)識(shí)得到澄清。例如“整式的乘法”和“因式分解”,它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。在講解因式分解時(shí),由于因式分解我們?cè)诔跻荒昙?jí)時(shí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過,所以我先讓學(xué)生回顧什么叫“整式的乘法”,學(xué)生很快做出正確的回答:幾個(gè)整式積的結(jié)果。如。并指出這個(gè)等式的左邊是兩個(gè)整式與的積,右邊是兩個(gè)整式與的和。然后我又進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生“等式有什么性質(zhì)”,由于初一年級(jí)我已經(jīng)給學(xué)生講過等式具有對(duì)稱性,因此學(xué)生隨即回答:等式具有對(duì)稱性。即整式的左邊等于右邊,反過來整式的右邊等于左邊。即上面的等式反過來也是成立的:。這時(shí)候我又要求學(xué)生仔細(xì)觀察上面的等式,而且要求學(xué)生能夠總結(jié)它們之間的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察和思考后得出:等式的左邊是兩個(gè)整式與的和,等式的右邊是兩個(gè)整式與的積。經(jīng)過幾次層層啟發(fā),學(xué)生于是對(duì)因式分解有了初步的認(rèn)識(shí)。這時(shí)候我就作出總結(jié):我們把幾個(gè)整式和(多項(xiàng)式)的形式化成幾個(gè)整式(因式)積的形式叫因式分解。 　　其次,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。什么是學(xué)生、學(xué)習(xí)興趣呢?學(xué)習(xí)興趣就是學(xué)生力求某種學(xué)習(xí)并積極參與某種學(xué)習(xí)活動(dòng)的傾向和動(dòng)力,是獲取良好學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心,啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,鼓勵(lì)學(xué)生勤學(xué)、好問、多思、求索是啟發(fā)式教學(xué)的重要策略。在講解因式分解中的平方差公式時(shí),我提出:有哪個(gè)同學(xué)能夠很快把算出來,前提是口算。這時(shí)所有學(xué)生都表現(xiàn)出很大的興趣:這樣的題目也能夠口算嗎?我說,一定能,當(dāng)你們學(xué)習(xí)了一個(gè)公式之后你們一定能夠輕輕松松解決這種題目同學(xué)們聽了感到非常高興,學(xué)習(xí)興趣給激發(fā)出來了。我及時(shí)給出等于什么呢?所有學(xué)生怎么也想不出來,我又啟發(fā)學(xué)生)等于多少呢?學(xué)生很快根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出.我又問:這個(gè)等式反過來成立嗎?學(xué)生馬上醒悟過來: .我趁機(jī)指出:兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差,這個(gè)公式就叫平方差公式，于是我問: 等于多少呢？同學(xué)們恍然大悟:.學(xué)生知道了平方差公式的用法之后,我又舉出類似的幾個(gè)問題讓他們加以鞏固。就這樣,我在一個(gè)普通的題目的解答中教會(huì)了學(xué)生掌握平方差公式,我所用的啟發(fā)式教學(xué)又給我輕輕松松上了一節(jié)課。同時(shí),我還讓同學(xué)們相互出類似?題給對(duì)方做。這樣,課題氛圍不但活躍起來,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也給調(diào)動(dòng)起來了,教師的教學(xué)效果也就體現(xiàn)出來了,這不正是我們新教材教法所要求達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)之一嗎? 　　最后,創(chuàng)造教學(xué)情境。在中學(xué)階段,學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象思維過渡到時(shí)期,對(duì)一些數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)特征需要借助具體事物充分感知,才能理解和掌握。在講解完全平方公式時(shí),我創(chuàng)設(shè)如下情境:王老師要把4塊厚度相同,面積不同的巧克力分給4個(gè)同學(xué)。4塊巧克力分別是邊長(zhǎng)為a和b的正方形兩塊,長(zhǎng)為a寬b為的長(zhǎng)方形兩塊.為了使每個(gè)同學(xué)平均分這4塊巧克力,王老師讓這4位同學(xué)想辦法解決這個(gè)問題。這4位同學(xué)想啊想還是沒有想到解決的方法,請(qǐng)同學(xué)們幫幫他們?cè)撛趺崔k,并問這4塊巧克力的總面積是多少。(前提是用數(shù)學(xué)的方法)。同學(xué)們看了這個(gè)問題,紛紛開動(dòng)腦筋思考起來。許多學(xué)生馬上回答:這4塊巧克力的總面積是.不一會(huì)又有學(xué)生想到把4塊巧克力拼湊成一個(gè)正方形,它的邊長(zhǎng)為,然后用小刀沿這個(gè)正方形的對(duì)角線切成4塊即可。我表揚(yáng)了這個(gè)學(xué)生,并問:這塊正方形的巧克力的面積是多少?學(xué)生答: .我又問:前面4塊巧克力的總面積和拼成的這塊正方形的巧克力大小有什么關(guān)系呢?學(xué)生異口同聲答道:相等,即.我又啟發(fā)學(xué)生:等式左邊的式子有什么特征?學(xué)生答:兩個(gè)數(shù)的平方和和這兩個(gè)數(shù)積的2倍,即.又問:等式的右邊的式子有什么特征?學(xué)生答:是兩個(gè)數(shù)和的平方,即這時(shí)我順勢(shì)指出:兩個(gè)數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)積的2倍等于這兩個(gè)數(shù)和的平方。這個(gè)公式就叫完全平方公式。通過設(shè)置了這個(gè)情境,我又把一個(gè)重要的、難懂的公式給解決了。而且學(xué)生也在這個(gè)情境中學(xué)會(huì)了這個(gè)公式。所以,我們?cè)诮虒W(xué)中盡量使用啟發(fā)式教學(xué),這不僅僅是新教材教法的需要,是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要,更是新時(shí)期把課題還給學(xué)生的需要!