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圓與圓的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系 l d d d C C C E F r r r 直線l與 A相交 d r 直線l與 A相切 d r 直線l與 A相離 d r 直線l是 A的割線 直線l是 A的切線 兩個公共點 唯一公共點 點C是切點 沒有公共點 復(fù)習提問 外離 圓和圓的五種位置關(guān)系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r 0 O1O2 R r O1O2 0 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 同心圓 一種特殊的內(nèi)含 例1設(shè)圓C1 x2 y2 2x 3y 1 0 圓C2 x2 y2 4x 3y 2 0 試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系 解 將圓的一般方程配方為圓的標準方程 兩圓的圓心坐標為 兩圓的半徑長度為 圓心的距離為1 練習 設(shè)圓C1 x2 y2 2x 3 0 圓C2 x2 y2 4x 2y 3 0 試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系 直線與圓的方程的應(yīng)用 例2 趙州橋的跨度是37 4m 圓拱高約7 2m 求這座圓拱橋的拱圓的方程 A 18 7 0 B 18 7 0 C 0 7 2 圓心在y軸上 并且過三個點A 18 7 0 B 18 7 0 C 0 7 2 解 設(shè)圓心坐標為 0 b 所以圓的方程為 將ABC三點的坐標代入方程 得到方程組 所以圓的方程為 練習 某圓拱橋的水面跨度20m 拱高4m 現(xiàn)有一船 寬10m 水面以上高3m 這條船能否從橋下通過 例2 一艘輪船沿直線返回港口的途中 接到氣象臺的臺風預(yù)報 臺風中心位于輪船正西70km處 受影響的范圍是半徑為30km的圓形區(qū)域 已知港口位于臺風中心正北40km處 如果這艘輪船不改變航線 那么它是否會受到臺風的影響 練習 臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動 離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū) 城市B在A的正東40千米處 B城市處于危險區(qū)的時為 A 0 5小時B 1小時C 1 5小時D 2小時