《九年級數(shù)學(xué)全冊 模型構(gòu)建專題 解直角三角形應(yīng)用中的基本模型練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)全冊 模型構(gòu)建專題 解直角三角形應(yīng)用中的基本模型練習(xí)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、模型構(gòu)建專題：解直角三角形應(yīng)用中的基本模型 類型一　背靠式 1．(昌樂縣期中)如圖，在高度是90米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD是（ ） A．30(3＋)米 B．45(2＋)米 C．30(1＋3)米 D．45(1＋)米 2．(云南中考)為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離)．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA＝60°，請你根據(jù)以上測量

2、數(shù)據(jù)求出河的寬度(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù))． 類型二　疊合式 3．如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為（ ） A．10米 B．10米 C．20米 D.米 第3題圖 　　　第4題圖 4．如圖，交警為提醒廣大司機前方道路塌陷在路口設(shè)立了警示牌．已知立桿AD的高度是3m，從側(cè)面B點測得警示牌頂端C點和底端D點的仰角分別是60°和45°，那么警示牌CD的高度為 m. 5．(義烏中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上

3、的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°. (1)求∠BPQ的度數(shù)； (2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4)． 模型構(gòu)建專題：解直角三角形應(yīng)用中的基本模型 1．A 2．解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D.設(shè)CD＝x米．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴AD＝＝x米．在Rt△BCD中，∵∠CBD＝60°，BD＝＝x米．又∵AB＝30米，∴AD＋BD＝30米，即x＋x＝30，解得x＝≈13.∴CD≈13米． 答：河的寬度約為1

4、3米． 3．A　4.(3－3) 5．解：(1)∠BPQ＝180°－90°－60°＝30°； (2)如圖，延長PQ交直線AB于點E.設(shè)PE＝xm.在Rt△APE中，∠A＝45°，則AE＝PE＝xm.在Rt△BPE中，∵∠PBE＝60°，∴∠BPE＝30°，∴BE＝PE·tan30°＝ xm.∵AB＝AE－BE＝6m，∴x－x＝6，解得x＝9＋3.∴BE＝x＝(3＋3)m.在Rt△BEQ中，∵∠EBQ＝30°，∴QE＝BE·tan30°＝(3＋3)×＝(3＋)(m)．∴PQ＝PE－QE＝9＋3－(3＋)＝6＋2≈9(m)． 答：電線桿PQ的高度約為9m. 4