《廣東省東莞市教育局教研室學(xué)高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查試題數(shù)學(xué)理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省東莞市教育局教研室學(xué)高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查試題數(shù)學(xué)理.doc（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查 高三理科數(shù)學(xué)（B） 考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘.不準(zhǔn)使用計(jì)算器. 第Ⅰ卷 選擇題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 每小題各有四個(gè)選擇支，僅有一個(gè)選擇支正確. 請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑．） 1. “”是“”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件． 2．已知命題則是 A． B． C． D． 3．已知是等差數(shù)列，且，，則 　 　A．-2　　　 B．-7 C．-8　　 D．-9　 4．已知，則向量的夾角為 A． B． C． D． 5．拋物線的準(zhǔn)線方程是 　A． B． C． D． 6. 雙曲線的漸近線方程是 A． B． C． D． 7. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，則為 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8．設(shè),則 的最小值是 A. B. C. D. 9. 若規(guī)定則不等式的解集是 　A． B． C． D． 10. 甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，甲船為了盡快追上乙船，應(yīng)取北偏東方向前進(jìn)，則 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非選擇題 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上．） 11．在等比數(shù)列中，=3，則的值為 . 12. 在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，則 . 13. 橢圓 上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，則 . 14. 在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，我們把稱為數(shù)列{an}的“均和” .現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”為 . 三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.(本小題滿分12分) 在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知.求: (1)邊的長(zhǎng)； (2)的面積 16. （本小題滿分12分） 已知命題：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解；命題：. 17. (本小題滿分14分) 某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、產(chǎn)品重量和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大預(yù)計(jì)收益是多少? 18．（本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形， （第18題圖） 面，為的中點(diǎn). （1）求證：面； （2）求二面角的余弦值； （3）設(shè)為的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)， 使面？如果存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置； 如果不存在，請(qǐng)說明理由. 19.(本小題滿分14分) 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率，直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn). （1）求該橢圓的方程； （2）若該橢圓上有一點(diǎn)滿足：，求的面積. 20.(本小題滿分14分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查 高二理科數(shù)學(xué)（B）參考答案 三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.(本小題滿分12分) 解：(1) ……………1分 =　　 ……………5分 所以． ……………6分 （2） ……………8分 ． ……………12分 16. （本小題滿分12分） 解：（1）若方程無實(shí)數(shù)解，則， ……………3分 解得． ……………5分 （2）因?yàn)槭钦婷}，所以和都為真命題， ……………7分 ①若為真命題，即為假命題，則，所以.………9分 ②若為真命題，則. …………10分 由①②知，實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………12分 17. （本小題滿分14分） 解：設(shè)搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件， 則預(yù)計(jì)收益z=80x+60y. …………2分 又由題意知，…………6分 由此作出可行域如圖所示. …………9分 作出直線：4x+3y=0并平移，由圖像知， 當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，z能取到最大值， …………11分 由，解得，即M（9，4）. …………12分 所以z=809+604=960(萬元) . …………13分 所以搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大預(yù)計(jì)收益為960萬元. …………14分 18．（本小題滿分14分） 證明：(1) 在中，， 為正方形，因此. ……………2分 ∵面，面， ． ……………3分 又 ∴面． ……………4分 解： (2) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則、、．………5分 在中，，， ∴，，， ∴，．……6分 設(shè)面的法向量， 則， 可以得到面的一個(gè)法向量． …………7分 又平面， 為面的一個(gè)法向量， …………8分 則， 二面角的余弦值為. …………10分 (3) 為的中點(diǎn)， 的坐標(biāo)為. 設(shè)棱上存在點(diǎn)使平面， 則, …………11分 由得面的一個(gè)法向量, ， …………13分 在棱上存在點(diǎn)，使平面，且為棱的中點(diǎn).……14分 (用其他方法解答的，可以參照給分) 19.(本小題滿分14分) 解：（1）直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為， ……………1分 則的坐標(biāo)為，. …………… 2分 ， ，. ……………5分 則橢圓的方程為. ……………6分 （2）由得：，所以， ……………8分 所以是直角三角形， ……………9分 . ……………10分 又， ……………12分 . ……………14分 20.(本小題滿分14分) 解：（1）設(shè). ……………1分 由條件可知， ……………2分 ， ……………3分 . ……………4分 （2）又點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則. ……………5分[來 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)時(shí)， . ……………6分 對(duì)于上式，當(dāng)時(shí)，也有， ……………7分 所以函數(shù)的通項(xiàng)公式為. ……………8分 （3）， ……………9分 ① ①② ……………11分 ①-②有 ………13分