《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 考點(diǎn)綜合專題 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 考點(diǎn)綜合專題 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合練習(xí)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)綜合專題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 ——函數(shù)典型結(jié)合，掌握中考風(fēng)向標(biāo) 　類型一　同一坐標(biāo)系中判斷圖象 1．(蘭州中考)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象大致是（ ） 類型二　利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)或代數(shù)式的值 2．(揚(yáng)州中考)已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 3．★直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)．若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值為 . 類型三　利用反比

2、例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求解 4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ） A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 第4題圖　　 5．若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋2的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可以是（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 6．★(黔南州中考)如圖，函數(shù)y＝－x的圖象是第二、四象限的角平分線，將y＝－x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A，再將y＝－x的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交

3、于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ． 　第6題圖 7．(攀枝花中考)如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2＝的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，－3)，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的解析式； (2)求△COD的面積； (3)直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍． 考點(diǎn)綜合專題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 1．A　解析：當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y＝分布在第一、三象限，如圖①所示；當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx－k的圖

4、象分布在第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象分布在第二、四象限，如圖②所示．故選A. 2．(－1，－3) 3．－4　解析：由雙曲線y＝及y＝kx的中心對(duì)稱性知x1＝－x2，y1＝－y2，所以x1y2＋x2y1＝－x2y2－x2y2＝－2x2y2＝－2×2＝－4. 4．B 5．A　解析：依題意有＝x＋2，即x2＋2x－k＝0.若兩圖象沒有交點(diǎn)，則Δ＝22＋4k＜0，∴k＜－1，∴選項(xiàng)A符合題意．故選A. 6．(2，0)　解析：∵將y＝－x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A，∴直線AO的解析式是y＝x.又∵直線AO與y＝相交于點(diǎn)A，∴解得或∵點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)A

5、的坐標(biāo)為(1，1)．∵將y＝－x的圖象向右平移至點(diǎn)A，得到直線AB，∴可設(shè)直線AB的解析式為y＝－x＋b.∵直線AB過點(diǎn)A(1，1)，∴1＝－1＋b，解得b＝2，∴直線AB的解析式為y＝－x＋2.令y＝0，則－x＋2＝0，解得x＝2，∴直線AB與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)． 7．解：(1)∵D(2，－3)在y2＝上，∴k2＝2×(－3)＝－6，∴y2＝－.∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，－3)，點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b的圖象上，∴解得 ∴y1＝－x－； (2)聯(lián)立解得　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.∴S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝×2×＋×2×3＝； (3)當(dāng)x＜－4或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2. 4