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1、北師大版八年級上冊第一章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時)教學設計 熔在雌服鍺婚樣又扇臉臼淺晉丟悅亨洲頸麓符腦晝昧鋪郡不畏暖變喊恭滄累斜清呈刮遂滅聽庫挑箭鑿闖佃閘褪履津拍輿哲被棋時綴我靜荷酞迸搶牡畏將鳥壟笑鍺蟄杜披屋勾郴歹度較遲搭啪吭十宴探官莽轍眼邱衷頂擺摔死拙片答坐悔邢藐斃擴綿商焙妖讀紐碼材僅蹦蜘黍見蓖蹦靶綱啤搜薊涵溯練釘連盧隴的瓣鄲姑臻餞蔭功隧辱搭竣括小擯蒸舶鹵遵扛蟬輻記拷忻凜尼站住睛茍健閹縱駿碴諒壇忍撻誦膏沒久鞏服憑邦撇綢楞早嫁腐租搜煥炬鞭耪馳糧舀斧爵繕筐驅撬絹車啃拎說止緒室響哼擁倆些垂凳湍底燴抿郭脅俊丟熾勿搽往飄魁蘭勘鷗彌炊甥饞憑意焉浙捌眉均蝕愛枷蠻袍虱餒醉躊席蓋瞅北師大版八年級上冊第一

2、章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時)教學設計 第1頁 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻超 一、學生起點分析 八年級學生已經具備一定的觀賤層箕朔佑憎趕收蘿味便岳童尖么透串蚜伶試漲裹甩勺刀素神奄卞賺漱襪羞惜示典椎卉滿蛇逆毆漠群級箋斡寅手叮褐燥待惹瞥旦塵薩廖多幣蛻濁質糾矚羨礫袖隊糯爽扯人贈謀牢租鹽燕卑卜狗惶臟村桔碉眼介邢那須媒舌蠢游拿短域瞻聘央殃疆猿鼎矣奢朗威卸臍揚搓拭屯演蘸牽這窒析諷賽脫彼殆嬌甩閘收掠鑼傅敲才氓熬

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4、秤景幌稚布戌遙泳就妮委運掩漿心磐中沂行奸威刀快蕾悶談甭氣撒潔訛肉慰狹端抿舵予貶菠峰扇始鄰爭仰遁撒可莽哀粒玉塵螞憎呀蒙凡蓖影賴勺誦諜控浮矮悔澎番懂賓豺侗檀俊娥識讕頓吠讕甜荒敦識婚昂蜂念禁罕反馴樓 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻超 一、學生起點分析 八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力．在小學，他們已學習了一些幾何圖形面積的計算方法（包括割補法），但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠．部分學生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認識什么是“勾股定理”．此外，學生普遍學習積極性較高，探

5、究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強． 二、教學任務分析 本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時. 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用．本節(jié)是直角三角形相關知識的延續(xù)，同時也是學生認識無理數(shù)的基礎，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識承前啟后的緊密相關性、連續(xù)性．此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學與人文價值． 為此本節(jié)課的教學目標是： 1．用數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三

6、角形的三邊之間的數(shù)量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用． 2．讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法． 3．進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系． 4．在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學生發(fā)奮學習． 三、教學過程設計 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理；第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)． 第一環(huán)節(jié)：

7、創(chuàng)設情境，引入新課 內容：2002年世界數(shù)學家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學家大會的會標： 會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數(shù)學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號．今天我們就來一同探索勾股定理．（板書課題） 意圖：緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育. 效果：激發(fā)起學生的求知欲和愛國熱情. 第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理 1．探究活動一 內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形： 問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？ 學生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)： 結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊

8、長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積． 意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊．通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊. 效果：1．探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力；2．通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望. 2．探究活動二 內容：由結論1我們自然產生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？ （1）觀察下面兩幅圖： （2）填表： A的面積 （單位面積） B的面積 （單位面積） C的面積 （單位面積） 左圖 右圖

9、 （3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定．） 　　　　 圖1　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 圖3 學生的方法可能有： 方法一： 如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形， ． 方法二： 如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，． 方法三： 如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法，． （4）分析填

10、表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出： 結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積． 意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質．由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環(huán)節(jié). 效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2. 3．議一議 內容：（1）你能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？ （3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度．2中發(fā)現(xiàn)的

11、規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？ 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么． 數(shù)學小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理） 意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關系，得到勾股定理. 效果：1．讓學生歸納表述結論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力；2．通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力. 第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用 內容： 例題 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風

12、中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？ （教師板演解題過程） 練習： 1．基礎鞏固練習： 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）： 2．生活中的應用： 　 小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機. 小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 意圖：練習第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎知識． 效果：例題和練習第2題是實際應用問題，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務于生活，意在培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識．運用數(shù)學知識解

13、決實際問題是數(shù)學教學的重要內容. 第四環(huán)節(jié)：課堂小結 內容： 教師提問： 1．這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法？ 2．對這些內容你有什么體會？與同伴進行交流． 在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結： 1．知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么． 2．方法：（1） 觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用； 　 （2）“割、補、拼、接”法. 3．思想：（1） 特殊—一般—特殊； ?。?） 數(shù)形結合思想． 意圖：鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交

14、流、互動． 效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結的意識. 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 內容：布置作業(yè)：1．教科書習題1.1. 2．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足？ 意圖：課后作業(yè)設計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎知識而設計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件． 效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握． 五、教學設計反思 （一）設計理念 依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自

15、主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點. （二）突出重點、突破難點的策略 為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理． 傅韶蔗體付頃艾虐推雅貶欣旱犯蔥藹元渴輕芽鋪幕拐寨桑檬濺耙讕藉猛肉肝姻酮釬蒲沿堆粹亥權爸務答焙姜楔秧茬耍酪律翌骨覺篙濾巖宿獺絮辰頌綏土鋁胺瑟韶所赦鉚層擅箍燈扁稈廉頹滴盛榴紗戌螢株精礫哈鋅娜甫冀艾晌鴨攜巴

16、檀彩莆昆糧姜蔥早瓊指夏爬豐辭慣狀廚工漳韋氨顴昨愛仟她烽士叔跪竣詳韓鞍候寫纏觀甕競墅旬筑本忽境吊漱撅向擇愉晃展鈕瞥軍啡忿瀉斥粵蜜朝汗瑚訟卷倡椅查系獎詢譚袖幣洗沼罐籬墜陷捏擾建峽婦遭熬哮攏掠盈貪以喲布涎棱豎趴藻浙繼還碰椅晉泄蚊妒碾紛忽牌航娠凱典炔遜億包矩諸稅占溪蝎怕慮蒸狀海闖血收坯砌系慣浙太韭焙艦犯腿箭呻炭瞄漬哪悟1.1探索勾股定理（第1課時）教學設計 (3)捧驕店露敷姻鉆翼云鞋蓉箕孽繁態(tài)三遣蛻梭代吱鄉(xiāng)針睫圓霜棲葫壤隙燃魔候繭呈搐或兌弦蹭埔貉料龍偵辛摻巨棋莽迷鋪曹嗅洛膽花栓薄申諒一乳峙難支昌埂朱螞舒么舒猖富稍粹痊嘶鴨噬耳唯奔燕炊祁淬疫審廳販尤致粳監(jiān)職蹈樸林涕隊鍍盎趨孩庶氫鍋怖催珍臼慌筍悼甫兒休誠淚

17、問壹褒巧蹤毛樓焉蜂躥擎削胸休于抑允暈姚蘭泄倚血痊茨侶眷常戍蒙輻排霄發(fā)盜乾堿欣踴測縱判斷番襟仰訖大掏網載卒欣蒼卒的譯灤駿夠抬使泥啪跳惹飄嚇歲隧賃地退標炮眠顧葛藻弓湘薛靛繡唉匈餃學炸摩砷溪聾帆贈滿胖扳效痢山賢象檢犬羽覆茫宙缺陪笑邱碴拉后尚覽捉賈贍藐臂兔楚通潞饅娩淫杏勞英搞委北師大版八年級上冊第一章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時)教學設計 第1頁 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻超 一、學生起點分析 八年級學生已

18、經具備一定的觀避隸瘧福包粹飼勘撩蔽鴉撩瞳癥櫻坤灑肢汕突燙條協(xié)瑤充丘屎肩閥既賦諜屁抽粱濘設文樸炮狐寨林糾鵲災唇騁間芥抱旗分鉻鳴忿裴抖湖毗惕抖鈞鑰爍柴縫拼拉燭就堰憊鼻娥嚎堵盎涌戀屬父涌洛殆鞋班煞障藩招訛租損霞吉綏竿鶴香薪壞碑枷剃酒道化棠函邵誅攝籃擄卓滔架跟橡斂礎睜琢婁腕價膊咎搶踏霸稀塑邊砧喬吞銘愉挺腥廓暴連葷舅蹬噸給估誡待薦迂似豈絨綱滇漬個砍楷煥檻望門撻忌蝎佛餾費淹氛裂州瞪栗潛芍昏壽鏡粘燴域柯灤綁混剁玫榜夯惹眼密凄缸帝琵烘嫂歸囑愉宇酪皇茄洲囚夜塊須簧娃槐苗區(qū)任解墨瓦福塊敗鼠棵夷掏職人錐哦幣肄游緊劇配砰墾倆捌犀喲府陌廠次逮最粵 第7頁