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1、期中綜合檢測 (時間:90分鐘　滿分:120分) 一、選擇題(第1~6小題各2分,第7~16小題各3分,共42分) 1.如果盈利100元記作+100元,那么 - 50元表示 (　　) A.盈利50元　　　B.虧損150元 C.虧損50元 D.以上都不對 2.下列圖形中屬于棱柱的有 (　　) A.2個　　B.3個　　C.4個　　D.5個 3.若平面上M,N兩點間的距離是17 cm,P是平面上另一點,且PM+PN=25 cm,則下列說法正確的是 (　　) A.點P在線段MN上 B.點P在直線MN上 C.點P在直線MN外 D.點P可能在直線MN上,也可能在直線MN外

2、 4.(2015·黔南中考)下列說法錯誤的是 (　　) A. - 2的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是 C.( - 3) - ( - 5)=2 D. - 11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0 5.隨著學習的深入,關于“0”的意義不斷豐富,下列關于0的說法錯誤的是 (　　) A.是整數(shù),也是有理數(shù) B.不是正數(shù),也不是負數(shù) C.不是整數(shù),是有理數(shù) D.不是分數(shù),是有理數(shù) 6.如圖所示,圖中的黑色部分旋轉一個角度后,能互相重合,這個角度可以是 (　　) A.30° B.45° C.120° D.90° 7.下列算式:①33.33°=33°3'3″;②33.33°=33°19'

3、48″;③50°40'33″=50.43°;④50°40'33″≈50.676°. 其中正確的是 (　　) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 8.計算12 - 7×( - 4)+8÷( - 2)的結果是 (　　) A. - 24 B. - 20 C.6 D.36 9.如圖所示,C,D是線段AB上兩點,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中點,則AC的長等于(　　) A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm 10.下表是某水庫一周內水位的變化情況(用正數(shù)記水位比前一日的上升數(shù),用負數(shù)記水位比前一日的下降數(shù)): 星期 一 二

4、 三 四 五 六 日 水位變化/米 +0.12 - 0.02 - 0.13 - 0.20 - 0.08 - 0.02 - 0.32 則下列說法中正確的有 (　　) ①這個星期的水位總體變化為下降0.01米;②本周內星期一的水位最高;③本周內星期六的水位比星期三下降了0.43米. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 11.已知兩角之比為2∶1,且這兩角之和為直角,則這兩個角的大小分別為 (　　) A.70°,22° B.60°,30° C.50°,40° D.55°,35° 12.學校、張明家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學校在家的

5、南邊20米,書店在家北邊100米,張明同學從家里出發(fā),向北走了50米,接著又向北走了 - 70米,此時張明的位置 (　　) A.在家 B.在學校 C.在書店 D.不在上述地方 13.用一副學生用的三角板的內角(內角為45°,45°,90°和30°,60°,90°),可以畫出大于0°而小于176°的不同角的種數(shù)為 (　　) A.8 B.9 C.10 D.11 14.如圖所示,數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為 (　　) A.7 B.3 C. - 3 D. - 2 15.如圖所示,OB,O

6、C是∠AOD內部的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,則∠AOD等于 (　　) A.2α - β B.α - β C.α+β D.以上都不正確 16.一個容器裝有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水,第2次倒出的水量是升的,第3次倒出的水量是升的,第4次倒出的水量是升的,…,按照這種倒水的方法,倒了10次后容器內剩余的水量是 (　　) A.升 B.升 C.升 D.升 二、填空題(每小題3分,共12分) 17.在一個秘密俱樂部中,有一種特殊的算賬方式:a*b=3a - 4b,聰明的小明通過計算2*( - 4)發(fā)現(xiàn)了這一秘密,他

7、是這樣計算的:“2*( - 4)=3×2 - 4×( - 4)=22”,假如規(guī)定a*b=2a - 3b - 1,那么2*( - 3)=　　　　. 18.如圖所示,點P,Q,C都在直線AB上,且P是AC的中點,Q是BC的中點,若AC=m,BC=n,則線段PQ的長為　　　　. 19.小敏中午放學回家自己煮面條吃.有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘;⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各道工序,除④外,一次只能進行一道工序.小敏要將面條煮好,最少用　　　　分鐘. 20.如圖所示,點C,O,D在同一條直線上,∠AOC=40

8、°,∠BOD=50°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,則∠MON=　　　　. 三、解答題(共66分) 21.(10分)計算. (1)( - 3)3÷2+4 - 22×. (2) - 0.252÷×( - 1)2015+( - 2)2×( - 3)2. 22.(10分)如圖所示,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按題目要求抽出卡片,完成下列問題. 　　　　 (1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大,如何抽取?最大值是多少? (2)從中抽取2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的商最小,如何抽取?最小值是多少? (3)從中抽取4張卡片,用學過的運算方法,使計算結果

9、為24,如何抽取?試寫出一個運算式子. 23.(10分)如圖所示,左邊是小穎的圓柱形的筆筒,右邊是小彬的六棱柱形的筆筒.仔細觀察兩個筆筒,并回答下面問題. (1)圓柱、六棱柱各由幾個面組成?它們都是平的嗎? (2)圓柱的側面與底面相交成幾條線?它們是直的嗎? (3)六棱柱有幾個頂點?經過每個頂點有幾條棱? (4)試寫出圓柱與棱柱的相同點與不同點. 24.(12分)如圖所示,點A,O,B在一條直線上,∠AOC=80°,∠COE=50°,OD是∠AOC的平分線. (1)試比較∠DOE和∠AOE,∠AOC和∠BOC的大小; (2)求∠DOE的度數(shù); (3)OE是∠BOC

10、的平分線嗎?為什么? 25.(12分)李強靠勤工儉學的收入維持上大學的費用,下表是李強某周的收支情況表,記收入為正,支出為負(單位:元). 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 15 18 0 16 0 25 24 支出 10 14 13 8 10 14 15 (1)到這個周末,李強有多少節(jié)余? (2)照這個情況估計,李強一個月(按30天計算)能有多少節(jié)余? (3)按以上的支出水平,李強一個月(按30天計算)至少有多少收入才能維持正常開支? 26.(12分)如圖所示,點C在線段AB上,線段AC=8 cm,BC=6 cm,點M,N分別是

11、AC,BC的中點. (1)求線段MN的長度; (2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,其他條件不變,則MN=　　　　; (3)若點C在線段AB的延長線上,且滿足AC - CB=b,M,N分別為AC,BC的中點,請你猜測出MN的長度.請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由. 【答案與解析】 1.C(解析:此題主要用正、負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:盈利記為正,則虧損就記為負,直接得出結論即可.商店把盈利100元記作+100元,那么 - 50元表示虧損50元.) 2.C(解析:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面

12、所圍成的多面體叫做棱柱,由此可選出答案.根據(jù)棱柱的定義可得符合棱柱定義的有第一、二、六、七個幾何體,共4個.) 3.D(解析:分情況討論.) 4.D(解析:根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進行判斷即可. - 2的相反數(shù)是2,A正確;3的倒數(shù)是,B正確;( - 3) - ( - 5)= - 3+5=2,C正確; - 11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是 - 11,D錯誤.故選D.) 5.C(解析:0既不是正數(shù)也不是負數(shù),但是整數(shù)也是有理數(shù).) 6.C(解析:該圖形被平分成六等份,把一個空白部分和一個黑色部分看成一部分,相當于把圓平均分成三部分,每部分對應的角度

13、是120°,所以圖中的黑色部分旋轉120°的正整數(shù)倍后,能互相重合.故選C.) 7.D 8.D(解析:12 - 7×( - 4)+8÷( - 2)=12+28 - 4=36.) 9.B(解析:因為D是AC的中點,所以AC=2DC,因為CB=4 cm,DB=7 cm,所以CD=BD - CB=3 cm,所以AC=6 cm.故選B.) 10.B(解析:0.12 - 0.02 - 0.13 - 0.20 - 0.08 - 0.02 - 0.32=0.12 - 0.77= - 0.65,所以這個星期的水位總體變化為下降0.65米,故①錯誤;②本周內星期一的水位最高,正確; - 0.20 - 0

14、.08 - 0.02= - 0.30(米),所以本周內星期六的水位比星期三下降了0.30米,故③錯誤.綜上所述,說法正確的是②,共1個.) 11.B(解析:設這兩個角分別為2x和x,則2x+x=90°,所以x=30°,2x=60°.) 12.B(解析:50+( - 70)= - 20,說明張明到了離家南邊20米的地方,即到了學校.) 13.D(解析:(1)30°,45°,60°,90°;(2)30°+45°=75°,30°+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,30°+45°+90°=165°;(3)45° - 30°=15°.故

15、可以畫出大于0°而小于176°的角共11種.) 14.D(解析:先確定點B表示的數(shù)為 - 4,再確定點A表示的數(shù)為 - 2.) 15.A(解析:因為∠MON=α,∠BOC=β,所以∠MON - ∠BOC=∠CON+∠BOM=α - β ,又因為OM平分∠AOB,ON平分∠COD,所以∠AOM=∠BOM,∠CON=∠DON,由題意得∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+(α - β)=2α - β.故選A.) 16.D(解析:由于1 - - … - =1 - - … - .故按照這種倒水的方法,這1升水經10次后還有升.故選D.) 17.12(解析

16、:2*( - 3)=2×2 - 3×( - 3) - 1=4+9 - 1=12.) 18.(解析:由已知可得AP=PC=AC,QC=QB=BC,因為AC=m,BC=n,從而得出PQ=PC+CQ=.) 19.12(解析:將第④個過程與②③兩個過程同時進行,即在用鍋燒水的同時進行洗菜和準備面條及佐料,則所用的時間最少,最少時間為2+7+3=12(分鐘).) 20.135°(解析:因為∠AOC=40°,∠BOD=50°,所以∠AOB=90°.因為OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,所以∠AOM=∠AOC=20°,∠BON=∠BOD=25°.所以∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=1

17、35°.故填135°.) 21.解:(1)原式=( - 27)×+4 - 4×= - +4+= - 4+4=0.　(2)原式= - ×16×( - 1)+4×9=1+36=37. 22.解:(1)可抽取 - 3和 - 5,最大值是( - 3)×( - 5)=15.　(2)可抽取1和 - 5,最小值是( - 5)÷1= - 5.　(3)答案不唯一,可抽取 - 3, - 5,1,+3.算式為[( - 5) - (+3)]×( - 3)×1=24. 23.解:(1)圓柱由兩個底面,一個側面共三個面組成,兩個底面是平的,一個側面是曲的.六棱柱由八個面組成,所有的面都是平的.　(2)圓柱的側面與底

18、面相交成兩條線,它們是曲的.　(3)六棱柱有12個頂點,經過每個頂點有3條棱.　(4)相同點:都是柱體;不同點:圓柱的底面是圓,棱柱的底面是多邊形;圓柱的側面是曲的,棱柱的側面是平的;圓柱沒有頂點,棱柱有頂點等等. 24.解:(1)由圖可得∠DOE<∠AOE;因為A,B,O三點在一條直線上,∠AOC=80°,所以∠BOC=100°,所以∠AOC<∠BOC.　(2)因為OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC,所以∠DOC=40°,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°.　(3)OE是∠BOC的平分線.理由:因為∠AOB是平角,∠AOC=80°,所以∠BOC=100

19、°,因為∠COE=50°,所以∠BOE=50°,所以∠COE=∠BOE,所以OE是∠BOC的平分線. 25.解:(1)由題意可得15+18+16+25+24 - 10 - 14 - 13 - 8 - 10 - 14 - 15=14(元).即到這個周末,李強有14元節(jié)余.　(2)由題意得14÷7×30=60(元).即照這個情況估計,李強一個月(按30天計算)能有60元節(jié)余.　(3)根據(jù)題意得10+14+13+8+10+14+15=84(元),84÷7×30=360(元).即按以上的支出水平,李強一個月(按30天計算)至少有360元收入才能維持正常開支. 26.解:(1)因為點M,N分別是AC,BC的中點,所以CM=AC=4 cm,CN=BC=3 cm,所以MN=CM+CN=4+3=7(cm).　(2)MN=a,理由如下:由(1)可得CM=AC,CN=BC,所以MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.　(3)MN=b,理由如下:如圖所示,根據(jù)題意得AC - CB=b,AM=MC=AC,CN=BN=CB, 所以NM=BM+BN=(MC - BC)+BC=AC - BC+BC=AC+( - BC+BC)=AC - BC=(AC - BC)=b.