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《數(shù)列的概念與簡單表示法》導(dǎo) 班級 姓名 小組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應(yīng)用 2了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法 3能夠區(qū)分集合和數(shù)列的區(qū)別 4根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式 課前預(yù)習(xí)案 【課前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材第28-29頁，找出疑惑之處，完成新知學(xué)習(xí) 1.數(shù)列的概念:按照一定______排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的______.數(shù)列的第一項也稱為_______項，是數(shù)列的第n項，也叫數(shù)列的_______項。 如果數(shù)列的第n項與項數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，即，那么這個式子就叫做這個數(shù)列的___________.數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。 2.數(shù)列的分類： （1）按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列稱為_________數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列稱為_________數(shù)列。 （2）按各項大小分：_______________________________________遞增數(shù)列 _______________________________________遞減數(shù)列； _______________________________________擺動數(shù)列 _______________________________________常數(shù)列 【預(yù)習(xí)自測】首先完成教材上P29第1、2題； P24第1、3題；然后做自測題 1、 數(shù)列0, 1, 0, 1, 0, 1,…… 是 ( ) A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C擺動數(shù)列 D常數(shù)列 2、 數(shù)列的一個通項公式是（ ） A. B. C. D. 3、.已知數(shù)列，，則 4、已知數(shù)列，，，，，…，則5是它的第 項. 課堂探究案 --------------------------------------------------------------------------- 【課中導(dǎo)學(xué)】首先獨立思考探究，然后合作交流展示 探究一 分析下列5個數(shù)列，按照給定的標(biāo)準(zhǔn)分類. 根據(jù)項數(shù)的多少分類可以分為： 根據(jù)項的大小可以分為： 探究二 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式. 思考：⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？ ⑵一個數(shù)列的通項公式是否唯一？ ⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？ 【典例分析】. 例1：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. 變式：1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ⑴ ，，，； ⑵ 1，－1， 1，－1； ⑶ 5,55,555,5555； 2.寫出數(shù)列，，，的一個通項公式為 . 小結(jié)：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構(gòu)成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關(guān)系. 例2：已知數(shù)列滿足，求這個數(shù)列的前五項. 變式：已知數(shù)列滿足，，則 . 小結(jié)：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項. 【自我評價】你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 【基礎(chǔ)檢測】當(dāng)堂達標(biāo)練習(xí)，（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1、下列說法中，正確的是（ ） A．?dāng)?shù)列，，，可表示為 B．?dāng)?shù)列，，，與數(shù)列，，，是相同的數(shù)列 C．?dāng)?shù)列的第項為 D．?dāng)?shù)列，，，，，…可記為 2、已知數(shù)列，那么（ ） A．是數(shù)列中的一項 B．是數(shù)列中的一項 C．是數(shù)列中的一項 D．以上答案都不對 3 . 在數(shù)列中，，以后各項由遞推公式給出，寫出這個數(shù)列的前項：__________、___________、____________、____________，并由此寫出一個通項公式______________． 4、已知滿足，，試寫出該數(shù)列的前項，并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式 【能力提升】可供學(xué)生課外做作業(yè) 1. 設(shè)數(shù)列，，，，……，則是這個數(shù)列的（ ） A．第項 B．第項 C．第項 D．第項 2. 數(shù)列，是一個函數(shù)，則它的定義域為（ ） A. 非負整數(shù)集 B. 正整數(shù)集 C. 正整數(shù)集或其子集 D. 正整數(shù)集或 3. 已知數(shù)列的通項公式，它的前項依次為_________、_________、_________、_________、__________、___________、__________、_________． 4、.數(shù)列的一個通項公式為 . 5. 已知數(shù)列的通項公式，求：⑴等于多少；⑵是否為數(shù)列中的項，若是，是第幾項；若不是，說明理由． 【課后反思】學(xué)完本節(jié)課，你在知識、方法等方面有什么收獲與感受？請寫下來！