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2017年中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)和概率》同步練習(xí)（一） 一、選擇題 1．（2016重慶育才）今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是( ) A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是介體 B．近4萬(wàn)名考生是總體 C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量 【答案】A 2．以下問(wèn)題，適合采用抽樣調(diào)查的是 ( ) A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢 C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián) 【答案】D 3．（2016重慶八中）為了調(diào)查某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）為：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16 【答案】C 4．（2015鄂州）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶(hù)居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶(hù)居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果： 那么關(guān)于這10戶(hù)居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．中位數(shù)是50 B．眾數(shù)是51 C．方差是42 D．極差是21 【答案】C 二、填空題 5．（2016衢州）在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道白己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解白己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的________（填平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)）． 【答案】中位數(shù) 6．（2016臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班綴中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是_______小時(shí)． 【答案】3 7．（2016成都）第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的《中華人民共和國(guó)慈善法》將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對(duì)慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有_________人． 【答案】2700 三、解答題 8．（2016陜西）某校為了進(jìn)一步改善本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為 “A-非常喜歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； (2)所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)掌學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是____________； (3)若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？ 【答案】 解：(1)由題意可得， 調(diào)查的學(xué)生有：3025% =120(人)， 選B的學(xué)生有：120-18-30-6= 66(人)， B所占的百分比是：66120l00%= 55% D所占的百分比是：6120l00%= 5%， 故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所] (2)由(1)中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知] 所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡， 故答案為：比較喜歡： (3)由(1)中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得， 該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：96025%= 240（人）， 即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人． 9．（2016河南）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 55006500 2 B 65007500 10 C 75008500 m D 85009500 3 E 950010500 n 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題 (1)填空：m= 4 ，n= 1 (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 B 組： (4)若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)． （1）m=4，n=1 （2） (3)行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組． (4) -天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是：(人) 答：估計(jì)一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是48人． 10．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4．方差是3 （提示：數(shù)據(jù)做何變化，平均數(shù)做同樣的變化；數(shù)據(jù)曲的平均數(shù)為kx+b，方差為．） 11．有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼1～98．且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球某人從甲箱內(nèi)拿出49顆球放人乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40．若此時(shí)甲箱內(nèi)有Ⅱ顆球的號(hào)碼小于40，有6顆球的號(hào)碼大于40，則關(guān)于a,b之值，下 列何者正確？ ( D ) A．a(chǎn)= 16 B．a(chǎn)= 24 C．b= 24 D．b=34 （提示：從1到98，小于40的數(shù)有39個(gè)，乙中49個(gè)數(shù)字，中位數(shù)是40，則有24個(gè)數(shù)字小于40．則剩下在甲的號(hào)碼小于40的只有15個(gè)．大于40的數(shù)有58個(gè)，在乙中有24個(gè)數(shù)大于40，則甲中有34個(gè)數(shù)大于40．） 12．八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表： 參加同學(xué) 答對(duì)題數(shù) 答錯(cuò)題數(shù) 未答題數(shù) A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 (1)根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分： (2)最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績(jī)分別是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)： ②經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況（直接寫(xiě)m答案即可） 解：（1）（分） 答：A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分． (2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，由題意得 解得 答：E同學(xué)答對(duì)12題，答錯(cuò)1題． ②C同學(xué)，他實(shí)際答對(duì)14題，答錯(cuò)3題，未答3題．