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廈門大學網(wǎng)絡(luò)教育2010-2011學年第一學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷（ A ）卷 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．若函數(shù)的定義域是[0，1]，則的定義域是( ) . A．　　 B． 　 C．　　　 D． 2．數(shù)列極限的結(jié)果是( ) . A． B． C． 0 D．與的取值有關(guān) 3．下列函數(shù)在指定的變化過程中，( )是無窮小量. A． B． C． D． 4．設(shè)，則在處( ). A．連續(xù)且可導 B．連續(xù)但不可導 C．不連續(xù)但可導 D．既不連續(xù)又不可導 5．設(shè), 則( ) . A． B． C． D． 6．設(shè)在閉區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理，則定理中的( ) . A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．若函數(shù)，則 ． 2．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于 對稱． 3．． 4. 設(shè), 則 ． 5．要使在處連續(xù)，應(yīng)該補充定義 ． 6．函數(shù)在上滿足羅爾定理的_______ _______． 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．求極限． 2．求極限． 3．已知，試確定和的值． 4．設(shè), 求． 5．求方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)． 6．求函數(shù)的極值． 四、證明題(10分). 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明：至少存在一點(0,1)，使得． 答案： 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．C； 2．D； 3．B； 解：無窮小量乘以有界變量仍為無窮小量，所以 而A, C, D三個選項中的極限都不為0，故選項B正確。 4．B；，， 因此在處連續(xù) ，此極限不存在 從而不存在，故不存在 5．B； 6．D 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．； 2．軸；的定義域為 ，且有 即是偶函數(shù)，故圖形關(guān)于軸對稱。 3．1； 4．； 5．0； ，補充定義 6．； 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．解： ． 2．解 ： ． 3．解. ,,即, 故． 4．解：兩邊取對數(shù)得: 兩邊求導得: ． 5．解：方程兩邊對自變量求導，視為中間變量，即 整理得 ． 6．, , 四、證明題(10分). ， 由羅爾定理知， ．