資源目錄里展示的全都有，所見(jiàn)即所得。下載后全都有,請(qǐng)放心下載。原稿可自行編輯修改=【QQ：401339828 或11970985 有疑問(wèn)可加】 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) （工科及部分理科專業(yè)適用） 題目： 50T門(mén)座起重機(jī)行走機(jī)構(gòu)及重要總成設(shè)計(jì) 題目來(lái)源：□省部級(jí)以上 □市廳級(jí) □橫向 ■自選 題目性質(zhì)：□理論研究 □應(yīng)用與理論研究 ■實(shí)際應(yīng)用研究 學(xué) 院： 專業(yè)班級(jí)： 學(xué)生姓名： 起訖日期： 指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師所在單位： 機(jī)電工程學(xué)院 學(xué)院審核（簽名）： 審核日期： 二0 一三 年制 說(shuō) 明 1. 畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)由指導(dǎo)教師填寫(xiě)，并經(jīng)專業(yè)學(xué)科組審定，下達(dá)到學(xué)生。 2. 進(jìn)度表由學(xué)生填寫(xiě)，至少每?jī)芍芙恢笇?dǎo)教師簽署審查意見(jiàn)，并作為畢業(yè)設(shè)計(jì)工作檢查的主要依據(jù)。進(jìn)度表中的周次是指實(shí)際的畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)程中的周次。 3. 學(xué)生根據(jù)指導(dǎo)教師下達(dá)的任務(wù)書(shū)獨(dú)立完成開(kāi)題報(bào)告，于3周內(nèi)提交給指導(dǎo)教師批閱。 4. 本任務(wù)書(shū)在畢業(yè)設(shè)計(jì)完成后，與論文一起交指導(dǎo)教師，作為論文評(píng)閱和畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯的主要檔案資料，是學(xué)士學(xué)位論文成冊(cè)的主要內(nèi)容之一。 一、畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容和基本要求 50T門(mén)座式起重機(jī)設(shè)計(jì)，我的主要設(shè)計(jì)內(nèi)容是： 1．港口裝卸門(mén)座式起重機(jī)MQ5010總體設(shè)計(jì)計(jì)算： 1) 確定主要工作機(jī)構(gòu)（吊鉤總成、變幅懸臂、行走機(jī)構(gòu)等）和金屬結(jié)構(gòu)的形式； 2) 確定組合式臂架結(jié)構(gòu)主要尺寸； 3) 貨物水平位移補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)； 4) 杠桿活對(duì)重式臂架自重平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)； 5) 各工作機(jī)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)的計(jì)算工況、計(jì)算載荷以及載荷組合； 6) 進(jìn)行總體穩(wěn)定性計(jì)算； 7) 進(jìn)行輪壓計(jì)算； 8) 整機(jī)穩(wěn)定性計(jì)算； 9) 繪制總體方案圖1張（A1）； 10) 繪制相關(guān)機(jī)構(gòu)總成圖； 11) 繪制相關(guān)零件圖； 12) 完成起重機(jī)總體設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)。 2．MQ5010起重機(jī)虛擬樣機(jī)制作： 1) 利用三維建模軟件（如PRO/E）建立起重機(jī)主要零部件三維裝配模型； 2) 嘗試?yán)肁DAMS軟件建立整機(jī)虛擬樣機(jī)； 3) 嘗試對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析。 50T門(mén)座式起重機(jī)設(shè)計(jì)主要性能參數(shù)、要求： 1. 基本參數(shù)： 1) 起重量 50T； 2) 起升高度 20m； 3) 變幅幅度10m（極限狀態(tài)吊臂水平豎直角度皆為15°）； 4) 回轉(zhuǎn)角度 左右各180°； 5) 軌道坡度 按照起重機(jī)鐵路軌道設(shè)計(jì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 2. 動(dòng)態(tài)參數(shù)： 1) 起升 最大速度3m/s，加速時(shí)間3s； 2) 變幅 均速1m/s，加速時(shí)間2s； 3) 回轉(zhuǎn)速度18°/s，加速時(shí)間2s； 4) 行走速度1m/s，加速時(shí)間2s。 3. 工況參數(shù)： 1) 內(nèi)河港口起重機(jī)； 2) 安全系數(shù)取1.2； 3) 使用年限15年，每天工作8小時(shí)。 二、畢業(yè)設(shè)計(jì)圖紙內(nèi)容及張數(shù) 起重機(jī)設(shè)計(jì)圖紙 1) 起重機(jī)設(shè)計(jì)總圖一張 2) 吊鉤總成圖紙一張 3) 行走機(jī)構(gòu)裝配總圖一張 4) 行走輪系圖紙一張 5) 其他的非標(biāo)零件圖紙若干 6) 起重機(jī)三維整體模型及若干零件模型 起重機(jī)畢業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告一篇 起重機(jī)畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 起重機(jī)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文一篇 三、畢業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)完成的軟硬件的名稱、內(nèi)容及主要技術(shù)指標(biāo) （例如：軟件、電路板、機(jī)電裝置、新材料、新制劑、結(jié)構(gòu)模型或其他） 50T門(mén)座起重機(jī)結(jié)構(gòu)模型 四、畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)度計(jì)劃 序號(hào) 各階段工作內(nèi)容 起訖日期 實(shí)施地點(diǎn) 1 熟悉課題的背景，收集資料，閱讀參考書(shū)； 2013.03.01 ~ 2013.03.04（3天） 學(xué)校 2 南昌昌北碼頭畢業(yè)實(shí)習(xí)，撰寫(xiě)實(shí)習(xí)報(bào)告； 2013.03.05 ~ 2013.03.06（2天） 昌北碼頭 學(xué)校 3 撰寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告，明確設(shè)計(jì)任務(wù)； 2013.03.06 ~ 2013.03.10（4天） 學(xué)校 4 撰寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)，明確設(shè)計(jì)流程及階段性目標(biāo)； 2013.03.10 ~ 2013.03.13（2天） 學(xué)校 5 方案的選擇及總體方案的確定； 2013.03.14 ~ 2013.03.19（5天） 實(shí)驗(yàn)室 6 各工作機(jī)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)的計(jì)算工況、計(jì)算載荷以及載荷組合 2013.03.20 ~ 2013.03.22（2天） 實(shí)驗(yàn)室 7 吊鉤總成的設(shè)計(jì)計(jì)算； 2013.03.23 ~ 2013.03.24（1天） 實(shí)驗(yàn)室 8 計(jì)算并選用鋼絲繩； 2013.03.24 ~ 2013.03.25（1天） 實(shí)驗(yàn)室 9 吊鉤總成的設(shè)計(jì)計(jì)算； 2013.03.25 ~ 2013.03.26（1天） 實(shí)驗(yàn)室 10 貨物水平位移補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)； 2013.03.27 ~ 2013.03.29（2天） 實(shí)驗(yàn)室 11 臂架的設(shè)計(jì)與校核； 2013.03.30 ~ 2013.04.05（6天） 實(shí)驗(yàn)室 12 行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，輪壓計(jì)算； 2013.04.06 ~ 2013.04.16（10天） 實(shí)驗(yàn)室 13 起重機(jī)其他總成及相關(guān)機(jī)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)； 2013.04.17 ~ 2013.04.19（2天） 實(shí)驗(yàn)室 14 起重機(jī)整機(jī)穩(wěn)定性計(jì)算； 2013.04.20 ~ 2013.04.23（2天） 實(shí)驗(yàn)室 15 繪制相關(guān)圖紙，建立起重機(jī)三維模型，嘗試建立虛擬樣機(jī)； 2013.04.24 ~ 2013.05.21（28天） 實(shí)驗(yàn)室 16 完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文，準(zhǔn)備好答辯PPT及其他材料。 2013.05.22 ~ 2013.05.30（7天） 實(shí)驗(yàn)室 五、主要參考資料 [1]哈爾濱建筑工程學(xué)院主編.《工程起重機(jī)》（第一版）中國(guó)建筑工業(yè)出版社.1981。 [2]《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編寫(xiě)組編.《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1980。 [3]陳道南等編.《起重運(yùn)輸機(jī)械》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1981。 [4]《起重運(yùn)輸設(shè)備選用手冊(cè)》編寫(xiě)組編.《起重運(yùn)輸設(shè)備選用手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1991。 [5]孫桂林主編.《起重搬運(yùn)機(jī)械安全技術(shù)》（第一版）中國(guó)物資出版社.1991。 [6]饒振剛編著.《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)》（第一版）化學(xué)工業(yè)出版社.2003。 [7]濮良貴 紀(jì)名剛主編《機(jī)械設(shè)計(jì)》（第七版）高等教育出版社.2001。 [8]王昆等編《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》（第一版）高等教育出版社.2000。 [9]余俊等編.《機(jī)械設(shè)計(jì)》（第二版）高等教育出版社.1986。 [10]《減速器實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》編委會(huì)編《減速器實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1992。 [11]唐保寧 高學(xué)滿主編《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造簡(jiǎn)明手冊(cè)》（第二版）同濟(jì)大學(xué)出版社出版.1993。 [12]段嗣福等編.《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》（第一版）中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版.1994。 六、畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)度表（本表至少每?jī)芍苡蓪W(xué)生填寫(xiě)一次，交指導(dǎo)教師簽署審查意見(jiàn)） 第一、二周 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 第三、四周 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 第五、六周 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 第七、八周 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 第九、十周 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 第十一周至畢業(yè) 設(shè)計(jì)工作結(jié)束 （ 月 日至 月 日） 學(xué)生主要工作： 指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)： 簽名： 年 月 日 七、其他（學(xué)生提交） 1．開(kāi)題報(bào)告1份 2．外文資料譯文1份（2000字以上，并附資料原文） 3．論文1份（8000字以上） 指 導(dǎo) 教 師： 學(xué)科組負(fù)責(zé)人： 學(xué)生開(kāi)始執(zhí)行 任務(wù)書(shū)日期： 學(xué)生姓名： 送交畢業(yè)設(shè)計(jì)日期： 7 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告 題 目： 40T門(mén)座起重機(jī)行走機(jī)構(gòu)及重要總成設(shè)計(jì) 學(xué) 院： 機(jī)電工程學(xué)院 系 機(jī)械工程系 專 業(yè)： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 填表日期： 一、 選題的依據(jù)及意義： 起重機(jī)是現(xiàn)代工業(yè)在實(shí)現(xiàn)出產(chǎn)過(guò)程機(jī)械化，自動(dòng)化，改善物料搬運(yùn)條件，提高勞動(dòng)出產(chǎn)率必不可少的機(jī)械設(shè)備。它對(duì)于發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)，改善人們的物質(zhì)，文化生活的需要都起著重要作用。隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展，機(jī)械化，自動(dòng)化程度也不斷的提高，與此相適應(yīng)的起重機(jī)技術(shù)也在發(fā)展，產(chǎn)物種類(lèi)不斷增加，使用規(guī)模也越來(lái)越廣。高層建筑的施工，上萬(wàn)噸級(jí)或幾十萬(wàn)噸級(jí)的大型船只的建造，火箭和導(dǎo)彈的發(fā)射，大型電站的施工和安裝，大重件的裝卸與搬運(yùn)等，都離不開(kāi)起重機(jī)的作業(yè)。 起重機(jī)不僅可以作為輔助的出產(chǎn)設(shè)備，完成原料、半成品、產(chǎn)物的裝卸、搬運(yùn)，進(jìn)行機(jī)電設(shè)備、船體分段的吊運(yùn)與安裝，而且也是一些出產(chǎn)過(guò)程及工藝操作中的必需的裝備。再如冶煉金屬工業(yè)出產(chǎn)中的爐料籌辦、加料、鋼水澆鑄成錠、脫模取錠等，必需依靠起重機(jī)進(jìn)行出產(chǎn)作業(yè)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在國(guó)內(nèi)的冶煉金屬、煤炭部門(mén)的機(jī)械設(shè)備總數(shù)量或總自重中，起重運(yùn)輸機(jī)械約占45%。起重機(jī)是機(jī)械化作業(yè)的重要的事物基礎(chǔ)，是一些工業(yè)企業(yè)中主要的固定資產(chǎn)。對(duì)于工礦企業(yè)、港口碼頭、車(chē)站庫(kù)場(chǎng)、建筑施工工地，和海洋開(kāi)發(fā)、宇宙航行等部門(mén)，起重機(jī)已成為主要的出產(chǎn)力要素，在出產(chǎn)中進(jìn)行著高效的工作，組成合理社團(tuán)批量出產(chǎn)和機(jī)械化流水作業(yè)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代化出產(chǎn)的重要標(biāo)志之一。 因此對(duì)起重機(jī)械展開(kāi)設(shè)計(jì)研究和優(yōu)化，是一項(xiàng)意義和前景兼具的非常重要的工作。由于起重機(jī)械設(shè)計(jì)的范圍很寬，在有限的時(shí)間內(nèi)不可能做到面面俱到。結(jié)合南昌本地有內(nèi)河港口的優(yōu)勢(shì)，對(duì)港口的主要生產(chǎn)要素門(mén)座式起重機(jī)展開(kāi)研究設(shè)計(jì)，將是一項(xiàng)合理又具有前景的工作。通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，一方面可以加強(qiáng)我們對(duì)港口起重機(jī)械的作業(yè)原理的認(rèn)知，另一方面則可以加深我們對(duì)四年專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的理解和運(yùn)用。為我們今后從事機(jī)械行業(yè)，向更高目標(biāo)的攀爬打好基礎(chǔ)。 二、 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)（含文獻(xiàn)綜述）： 門(mén)座起重機(jī)（見(jiàn)右下角圖1）作為物料搬運(yùn)機(jī)械中的最主要的一種，在各行各業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。門(mén)座式起重機(jī)在現(xiàn)代工業(yè)中是必不可少的，畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行門(mén)座式起重機(jī)的設(shè)計(jì)，不但有利于我們對(duì)大學(xué)所學(xué)知識(shí)的掌握并運(yùn)用，同時(shí)通過(guò)查找和學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外相關(guān)的先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)，可大大地提高我們對(duì)國(guó)內(nèi)外起重機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀的了解程度，對(duì)我們未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作有著積極而又深遠(yuǎn)的意義。 門(mén)座式起重機(jī)是露天物料搬運(yùn)廣泛采用的大型裝卸機(jī)械，它與其它類(lèi)型的起重機(jī)相比，具有起重量大，作業(yè)空間大，貨場(chǎng)面積利用率高，裝卸效率高，基建投資少，運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，門(mén)座式機(jī)也是與連續(xù)輸送機(jī)械組成機(jī)械化裝卸系統(tǒng)的理論機(jī)種，在國(guó)外工業(yè)先進(jìn)國(guó)家，不僅機(jī)械作業(yè)比重大，而且機(jī)械作業(yè)己實(shí)現(xiàn)體系化、專業(yè)化和自動(dòng)化，所以門(mén)機(jī)已被列為改擴(kuò)建綜合性貨場(chǎng)、集裝箱貨場(chǎng)和散料貨場(chǎng)的主要配套機(jī)種，應(yīng)用前景寬廣。 圖1 門(mén)座式起重機(jī)由于用途不同，分為船塢用門(mén)式起重機(jī)，水電站用門(mén)式起重機(jī)，集裝箱門(mén)式起重機(jī)，裝卸橋和通用門(mén)式起重機(jī)。 目前，國(guó)內(nèi)專業(yè)生產(chǎn)大型起重機(jī)的廠家很多。其中以中聯(lián)重科、三一重工等公司產(chǎn)品系列較全，市場(chǎng)占有率較高。國(guó)外專業(yè)生產(chǎn)大型起重機(jī)廠家很多。其中利勃海爾、特雷克斯-德馬格、馬尼托瓦克與神鋼等公司產(chǎn)品系列較全， 市場(chǎng)占有率較高。 未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)包括以下幾個(gè)方面： （1）大型化和專用化。用模塊化設(shè)計(jì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的整機(jī)設(shè)計(jì)方法，將起重機(jī)上功能基本相同的構(gòu)件、部件和零件制成有多種用途，有相同聯(lián)接要素和可互換的標(biāo)準(zhǔn)模塊，通過(guò)不同模塊的相互組合，形成不同類(lèi)型和規(guī)格的起重機(jī)。對(duì)起重機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，只需針對(duì)某幾個(gè)模塊。設(shè)計(jì)新型起重機(jī)，只需選用不同模塊重新進(jìn)行組合?？墒箚渭∨可a(chǎn)的起重機(jī)改換成具有相當(dāng)批量的模塊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)高效率的專業(yè)化生產(chǎn)，企業(yè)的生產(chǎn)組織也可由產(chǎn)品管理變?yōu)槟K管理。達(dá)到改善整機(jī)性能，降低制造成本，提高通用化程度，用較少規(guī)格數(shù)的零部件組成多品種、多規(guī)格的系列產(chǎn)品，充分滿足用戶需求。 目前，德國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、美國(guó)和日本的著名起重機(jī)公司都已采用起重機(jī)模塊化設(shè)計(jì)，并取得了顯著的效益。德國(guó)德馬格公司的標(biāo)準(zhǔn)起重機(jī)系列改用模塊化設(shè)計(jì)后，比單件設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)費(fèi)用下降12%，生產(chǎn)成本下降45%，經(jīng)濟(jì)效益十分可觀。德國(guó)德馬格公司還開(kāi)發(fā)了一種KBK柔性組合式懸掛起重機(jī)，起重機(jī)的鋼結(jié)構(gòu)由冷軋型軌組合而成，起重機(jī)運(yùn)行線路可沿生產(chǎn)工藝流程任意布置，可有叉道、轉(zhuǎn)彎、過(guò)跨、變軌距。所有部件都可實(shí)現(xiàn)大批量生產(chǎn)，再根據(jù)用戶的不同需求和具體物料搬運(yùn)路線在短時(shí)間內(nèi)將各種部件組合搭配即成。這種起重機(jī)組合性非常好，操作方便，能充分利用空間，運(yùn)行成本低。有手動(dòng)、自動(dòng)多種形式，還能組成懸掛系統(tǒng)、單梁懸掛起重機(jī)、雙梁懸掛起重機(jī)、懸臂起重機(jī)、輕型門(mén)式起重機(jī)及手動(dòng)堆垛起重機(jī)，甚至能組成大型自動(dòng)化物料搬運(yùn)系統(tǒng)。 （2）輕型化和多樣化。有相當(dāng)批量的起重機(jī)是在通用的場(chǎng)合使用，工作并不很繁重。這類(lèi)起重機(jī)批量大、用途廣，考慮綜合效益，要求起重機(jī)盡量降低外形高度，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，減小自重和輪壓，也可使整個(gè)建筑物高度下降，建筑結(jié)構(gòu)輕型化，降低造價(jià)。因此電動(dòng)葫蘆橋式起重機(jī)和梁式起重機(jī)會(huì)有更快的發(fā)展，并將大部分取代中小噸位的一般用途橋式起重機(jī)。德國(guó)德馬格公司經(jīng)過(guò)幾十年的開(kāi)發(fā)和創(chuàng)新，已形成了一個(gè)輕型組合式的標(biāo)準(zhǔn)起重機(jī)系列。起重量為1-63噸，工作級(jí)別為A1-A7，整個(gè)系列由工字形和箱型單梁、懸掛箱形單梁、角形小車(chē)箱形單梁和箱形雙梁等多個(gè)品種組成。主梁與端梁相接以及起重小車(chē)的布置有多種型式，可適合不同建筑物及不同起吊高度的要求。根據(jù)用戶需要每種規(guī)格起重機(jī)都有三種單速及三種雙速供任意選擇，還可以選用變頻調(diào)速。操縱方式有地面手電門(mén)自行移動(dòng)、手電門(mén)隨小車(chē)移動(dòng)、手電門(mén)固定、無(wú)線遙控、司機(jī)室固定、司機(jī)室隨小車(chē)移動(dòng)、司機(jī)室自行移動(dòng)等七種選擇。大車(chē)及小車(chē)的供電有電纜小車(chē)導(dǎo)電、DVS系統(tǒng)兩種方式。如此多的選擇項(xiàng)，通過(guò)不同的組合，可搭配成百上千種起重機(jī)，充分滿足用戶不同的需求。 （3）自動(dòng)化和智能化。起重機(jī)的更新和發(fā)展，在很大程度上取決于電氣傳動(dòng)與控制的改進(jìn)。將機(jī)械技術(shù)和電子技術(shù)相結(jié)合，將先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)、光纜技術(shù)、液壓技術(shù)、模糊控制技術(shù)應(yīng)用到機(jī)械的驅(qū)動(dòng)和控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)起重機(jī)的自動(dòng)化和智能化。大型高效起重機(jī)的新一代電氣控制裝置已發(fā)展為全電子數(shù)字化控制系統(tǒng)。主要由全數(shù)字化控制驅(qū)動(dòng)裝置、可編程序控制器、故障診斷及數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)、數(shù)字化操縱給定檢測(cè)等設(shè)備組成。變壓變頻調(diào)速、射頻數(shù)據(jù)通訊、故障自診監(jiān)控、吊具防搖的模糊控制、激光查找起吊物重心、近場(chǎng)感應(yīng)防碰撞技術(shù)、現(xiàn)場(chǎng)總線、載波通訊及控制、無(wú)接觸供電及三維條形碼技術(shù)等將廣泛得到應(yīng)用。使起重機(jī)具有更高的柔性，以適合多批次少批量的柔性生產(chǎn)模式，提高單機(jī)綜合自動(dòng)化水平。重點(diǎn)開(kāi)發(fā)以微處理機(jī)為核心的高性能電氣傳動(dòng)裝置，使起重機(jī)具有優(yōu)良的調(diào)速和靜動(dòng)特性，可進(jìn)行操作的自動(dòng)控制、自動(dòng)顯示與記錄，起重機(jī)運(yùn)行的自動(dòng)保護(hù)與自動(dòng)檢測(cè)，特殊場(chǎng)合的遠(yuǎn)距離遙控等，以適應(yīng)自動(dòng)化生產(chǎn)的需要。 （4）成套化和系統(tǒng)化。在起重機(jī)單機(jī)自動(dòng)化的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算機(jī)把各種起重運(yùn)輸機(jī)械組成一個(gè)物料搬運(yùn)集成系統(tǒng)，通過(guò)中央控制室的控制，與生產(chǎn)設(shè)備有機(jī)結(jié)合，與生產(chǎn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合。這類(lèi)起重機(jī)自動(dòng)化程度高，具有信息處理功能，可將傳感器檢測(cè)出來(lái)的各種信息實(shí)施存儲(chǔ)、運(yùn)算、邏輯判斷、變換等處理加工，進(jìn)而向執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制指令。這類(lèi)起重機(jī)還具有較好的信息輸入、輸出接口，實(shí)現(xiàn)信息全部、準(zhǔn)確、可靠地在整個(gè)物料搬運(yùn)集成系統(tǒng)中的傳輸。起重機(jī)通過(guò)系統(tǒng)集成，能形成不同機(jī)種的最佳匹配和組合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮最佳效用。目前重點(diǎn)發(fā)展的有工廠生產(chǎn)搬運(yùn)自動(dòng)化系統(tǒng)，柔性加工制造系統(tǒng)，商業(yè)貨物配送集散系統(tǒng)，集裝箱裝卸搬運(yùn)系統(tǒng)，交通運(yùn)輸和郵電部門(mén)行包貨物的自動(dòng)分揀與搬運(yùn)系統(tǒng)等。 （5）新型化和實(shí)用化。結(jié)構(gòu)方面采用薄壁型材和異形鋼、減少結(jié)構(gòu)的拼接焊縫，提高抗疲勞性能。采用各種高強(qiáng)度低合金鋼新材料，提高承載能力，改善受力條件，減輕自重和增加外形美觀。橋式起重機(jī)的橋架結(jié)構(gòu)型式大多采用箱形四梁結(jié)構(gòu)，主梁與端梁采用高強(qiáng)度螺栓聯(lián)接，便于運(yùn)輸與安裝。 在機(jī)構(gòu)方面進(jìn)一步開(kāi)發(fā)新型傳動(dòng)零部件，簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)。“三合一”運(yùn)行機(jī)構(gòu)是當(dāng)今世界輕、中級(jí)起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的主流，將電動(dòng)機(jī)、減速器和制動(dòng)器合為一體，具有結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧美觀、拆裝方便、調(diào)整簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)、配套范圍大等優(yōu)點(diǎn)，國(guó)外已廣泛應(yīng)用到各種起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)上。為使中小噸位的起重小車(chē)結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)化，同時(shí)降低起重機(jī)的尺寸高度，減小輪壓，國(guó)外已大量采用電動(dòng)葫蘆作為起升機(jī)構(gòu)。為了減輕自重，提高承載能力，改善加工制造條件，增加產(chǎn)品成品率，零部件盡量采用以焊代鑄，如減速器殼體、卷簡(jiǎn)、滑輪等都用焊接結(jié)構(gòu)。減速器齒輪都采用硬齒面，以減輕自重、減小體積、提高承載能力、增加使用壽命。液壓推桿盤(pán)式制動(dòng)器的應(yīng)用范圍也越來(lái)越大。此外，各機(jī)構(gòu)采用的電動(dòng)機(jī)都向高轉(zhuǎn)速發(fā)展，從而減小電機(jī)基座號(hào)，減輕重量與減小外形尺寸，并可配用制動(dòng)力矩小的制動(dòng)器。 在電控方面開(kāi)發(fā)性能好、成本低、可靠性高的調(diào)速系統(tǒng)和電控系統(tǒng)，發(fā)展半自動(dòng)和全自動(dòng)操縱。采用機(jī)電儀液一體化技術(shù)，提高使用性能和可靠性，增加起重機(jī)的功能。今后會(huì)更加注重起重機(jī)的安全性，研制新型安全保護(hù)裝置。重視司機(jī)的工作條件，應(yīng)用人體工程學(xué)設(shè)計(jì)司機(jī)室，降低司機(jī)的勞動(dòng)強(qiáng)度。德國(guó)近年為解決起重機(jī)吊鉤的防擺控制，開(kāi)發(fā)了模糊邏輯電路的控制技術(shù)，用神經(jīng)信息和模糊技術(shù)來(lái)尋找開(kāi)始加速的最佳時(shí)刻，將有經(jīng)驗(yàn)司機(jī)防擺實(shí)際操作的數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。模糊控制方式能確定實(shí)施自動(dòng)工作的控制指令，將人們主觀上的模糊量通過(guò)模糊集合進(jìn)行數(shù)字化定量，再利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)像熟練司機(jī)一樣的自如操作，取得了更高的效率和安全性。模糊控制作為新的控制方法已引人注目。 （6）混合型起重機(jī)。履帶起重機(jī)和輪式起重機(jī)各有利弊，將兩者取長(zhǎng)補(bǔ)短后，混合型起重機(jī)應(yīng)運(yùn)而生，這也是起重機(jī)新型式的大膽嘗試與突破。 三、 本課題研究?jī)?nèi)容 1) 檢索有關(guān)外文專業(yè)資料及專業(yè)文獻(xiàn)資料，了解起重機(jī)的研究成果，并進(jìn)行摘要，整理出不少于2000字的中文翻譯。 2) 港口門(mén)座式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)，確定門(mén)座起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、行走機(jī)構(gòu)及其他重要總成的結(jié)構(gòu)形式。 3) 港口門(mén)座起重機(jī)各工況載荷計(jì)算以及載荷組合。 4) 港口門(mén)座起重機(jī)行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算，確定行走機(jī)構(gòu)的組成結(jié)構(gòu)形式，選擇電機(jī)與傳動(dòng)鏈，設(shè)計(jì)其他相關(guān)結(jié)構(gòu)。 5) 門(mén)座起重機(jī)總裝、行走機(jī)構(gòu)總裝以及其他重要總成圖紙繪制。 6) 門(mén)座起重機(jī)其他重要非標(biāo)零件圖繪制。 四、 本課題研究方案 40T門(mén)座式起重機(jī)的整機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如下圖2所示： 圖2 在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，所有參與起重機(jī)設(shè)計(jì)的人員將被分為幾個(gè)小組，每個(gè)小組包含4個(gè)人，每個(gè)人負(fù)責(zé)門(mén)座式起重機(jī)四大主要機(jī)構(gòu)（起升、變幅、回轉(zhuǎn)、行走）中的一個(gè)。 在40T門(mén)座式起重機(jī)的設(shè)計(jì)中我負(fù)責(zé)的主要是行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。下面將就我的設(shè)計(jì)內(nèi)容的研究方案展示如下： 1．港口裝卸門(mén)座式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)計(jì)算： 1) 確定主要工作機(jī)構(gòu)和金屬結(jié)構(gòu)的形式； 2) 各工作機(jī)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)的計(jì)算工況、計(jì)算載荷以及載荷組合； 3) 吊鉤總成設(shè)計(jì)； 4) 行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)； 5) 進(jìn)行總體穩(wěn)定性計(jì)算； 6) 進(jìn)行輪壓計(jì)算； 7) 整機(jī)穩(wěn)定性計(jì)算； 8) 繪制總體方案圖1張（A1）； 9) 繪制相關(guān)機(jī)構(gòu)總成圖； 10) 繪制相關(guān)零件圖； 11) 完成起重機(jī)總體設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)。 五、 研究目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度： 通過(guò)40T門(mén)座式起重機(jī)設(shè)計(jì)，自己應(yīng)該對(duì)起重設(shè)備有了更多的概念性的理解，特別是對(duì)內(nèi)河港口的門(mén)座式起重機(jī)應(yīng)該要具有更深入的專業(yè)的認(rèn)識(shí)。再設(shè)計(jì)起重機(jī)的過(guò)程中，要深刻把握機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)四個(gè)原則： 機(jī)構(gòu)原理要可行，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要合理，工藝考慮要成熟，成本分析要適宜。 同時(shí)，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要注意養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、一絲不茍的設(shè)計(jì)作風(fēng)。對(duì)每一項(xiàng)設(shè)計(jì)結(jié)果要做到有據(jù)可查。在編輯設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)時(shí)，應(yīng)該做到對(duì)相關(guān)的設(shè)計(jì)結(jié)果、決策及時(shí)的做腳注、尾注等。設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)文檔脈絡(luò)清晰、結(jié)構(gòu)明了、排版合理。 另外，有意識(shí)的培養(yǎng)、鍛煉自己的現(xiàn)代設(shè)計(jì)的觀念、能力。結(jié)合PRO/E、Adams、Autocad、Matlab等相關(guān)的行業(yè)設(shè)計(jì)軟件提高自己的設(shè)計(jì)效率，也延伸和增強(qiáng)了自己的設(shè)計(jì)手段和能力。 根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)的要求和目的，合理的安排設(shè)計(jì)工作的流程，可如下圖3所示： 圖3 具體的工作進(jìn)度和安排在畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)中將詳細(xì)指出。 六、參考文獻(xiàn)： [1]哈爾濱建筑工程學(xué)院主編.《工程起重機(jī)》（第一版）中國(guó)建筑工業(yè)出版社.1981。 [2]《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編寫(xiě)組編.《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1980。 [3]陳道南等編.《起重運(yùn)輸機(jī)械》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1981。 [4]《起重運(yùn)輸設(shè)備選用手冊(cè)》編寫(xiě)組編.《起重運(yùn)輸設(shè)備選用手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1991。 [5]孫桂林主編.《起重搬運(yùn)機(jī)械安全技術(shù)》（第一版）中國(guó)物資出版社.1991。 [6]饒振剛編著.《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)》（第一版）化學(xué)工業(yè)出版社.2003。 [7]濮良貴 紀(jì)名剛主編《機(jī)械設(shè)計(jì)》（第七版）高等教育出版社.2001。 [8]王昆等編《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》（第一版）高等教育出版社.2000。 [9]余俊等編.《機(jī)械設(shè)計(jì)》（第二版）高等教育出版社.1986。 [10]《減速器實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》編委會(huì)編《減速器實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》（第一版）機(jī)械工業(yè)出版社.1992。 [11]唐保寧 高學(xué)滿主編《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造簡(jiǎn)明手冊(cè)》（第二版）同濟(jì)大學(xué)出版社出版.1993。 [12]段嗣福等編.《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》（第一版）中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版.1994。 [13] 張紅松.《pro/e 4.0中文版從入門(mén)到精通》[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008. [14] 王國(guó)強(qiáng). 虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002. 基于光彈性的起重機(jī)吊鉤的應(yīng)力應(yīng)力分析與校核 Rashmi Uddanwadiker 機(jī)械工程系，維斯瓦力亞國(guó)家技術(shù)研究所，納格浦爾，印度 E-mail: rashmiu71@rediffmail.com 2011.07.27收到；2011.08.12校訂；2011.08.26接受 摘要 起重機(jī)吊鉤是起重設(shè)備的關(guān)鍵零件并且時(shí)常會(huì)因?yàn)槌惺芰丝赡茏罱K導(dǎo)致失效的重載的積累而最終失效。準(zhǔn)備好一個(gè)實(shí)體的起重機(jī)吊鉤零件，在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（Coordinate Measuring Machine）和CAD軟件的協(xié)助下來(lái)研究起重機(jī)吊鉤加載情況下的應(yīng)力模式。在已獲得的起重機(jī)吊鉤3D模型上就可以實(shí)時(shí)顯示應(yīng)力集中情況。可以通過(guò)在漫射光偏光儀上檢測(cè)起重機(jī)吊鉤的亞克力塑料模型來(lái)驗(yàn)證其應(yīng)力分布的正確性。通過(guò)預(yù)測(cè)起重機(jī)吊鉤的應(yīng)力集中的區(qū)域，更改相關(guān)結(jié)構(gòu)，可以延長(zhǎng)其使用壽命降低其失效率。 關(guān)鍵詞:光彈性,起重機(jī)吊鉤、有限元法、彎梁,應(yīng)力光學(xué)定律 1.簡(jiǎn)介 起重機(jī)吊鉤是一種典型的用于工業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵零件。它的本質(zhì)是一個(gè)被設(shè)計(jì)用于嚙合一個(gè)起重鏈上的環(huán)或鏈、鉤形鐵或者纜繩的起升夾具，它必須遵守相應(yīng)的安全準(zhǔn)則［1-4］。因此，對(duì)于這樣的在工業(yè)生產(chǎn)中非常重要的零件必須要在不失效且能發(fā)揮最大性能的前提下被設(shè)計(jì)生產(chǎn)出來(lái)。本課題研究的目的在于通過(guò)有限元法分析起重機(jī)吊鉤上的應(yīng)力分布形式并通過(guò)光彈性來(lái)驗(yàn)證研究的結(jié)果。 2.起重機(jī)吊鉤失效 為了降低起重機(jī)吊鉤的失效率［5］，必須研究其內(nèi)部的應(yīng)力情況。起重機(jī)要收到連續(xù)的加載和卸載。這造成了起重機(jī)吊鉤的疲勞失效但這種疲勞周期很低［6］。如果起重機(jī)吊鉤內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，將引起吊鉤的斷裂并引發(fā)嚴(yán)重的事故。韌性斷裂中，裂紋因連續(xù)延展而易于發(fā)覺(jué)，因而優(yōu)于脆性斷裂。脆性斷裂中，裂紋產(chǎn)生突然吊鉤也將突然失效［7］。這種斷裂難以檢測(cè)，因此是十分危險(xiǎn)的。由于反復(fù)的加載和卸載而導(dǎo)致的應(yīng)變老化和脆化［8］將改變吊鉤的金相結(jié)構(gòu)。彎曲應(yīng)力和拉伸應(yīng)力，磨損而導(dǎo)致的吊鉤弱化，超載而導(dǎo)致的吊鉤塑性變形，和過(guò)度的熱應(yīng)力是導(dǎo)致吊鉤失效的其他原因。因此，吊鉤的長(zhǎng)時(shí)間的使用將會(huì)增強(qiáng)這些因素的作用，最終將導(dǎo)致吊鉤的失效。 3.應(yīng)力分析的方法 應(yīng)力分析分為兩個(gè)階段：1）對(duì)吊鉤的近似亞克力塑料模型進(jìn)行有限元應(yīng)力分析并且通過(guò)光彈性理論來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。2）分析假設(shè)鉤是一種曲梁結(jié)構(gòu)，使用精確地鉤的有限元分析來(lái)驗(yàn)證。在ANSYS中建立一個(gè)類(lèi)似于亞克力鉤的模型的有限元程序的虛擬模型，將其應(yīng)力分析的結(jié)果與光彈性理論分析的結(jié)果進(jìn)行交叉比對(duì)。在使用CAD軟件建立一個(gè)類(lèi)似于真實(shí)吊鉤的虛擬模型之后，就可以通過(guò)之前的分析方法利用有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證。 4.有限元分析（FEA） 有限元法［9,10］已經(jīng)成為解決工程領(lǐng)域內(nèi)很多可以通過(guò)數(shù)值求解的問(wèn)題的強(qiáng)大工具。起重機(jī)吊鉤的亞克力模型的形狀和尺寸要素是畫(huà)在ANSYS11.0里面的以便于對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析。之后其將被擠壓至9.885mm，以形成一個(gè)三維模型的鉤子。這里的9.885mm是模型的平均厚度。我們可以自己定義模型的材料屬性和元素類(lèi)型并且模型是一種擁有與全局變量比如3相關(guān)的智能尺寸的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。圖1顯示了力的加載和約束的網(wǎng)狀的有限元模型。圖2則顯示了之后獲得的主應(yīng)力和馮?米塞斯應(yīng)力模式。 5.光彈性理論 為了驗(yàn)證有限元分析所獲得的結(jié)論，本實(shí)驗(yàn)引入了光彈性的概念。這個(gè)概念是用來(lái)確定不規(guī)則形體內(nèi)影響應(yīng)力集中和分布的因素。該方法是基于某些透明材料所產(chǎn)生的雙折射的相關(guān)性質(zhì)。雙折射是當(dāng)一縷光通過(guò)一種具有兩種折射率的材料時(shí)所產(chǎn)生的現(xiàn)象。因此，起重機(jī)吊鉤的模型選擇了這種材 圖1. 網(wǎng)狀約束模型 圖2. 模型中的主應(yīng)力 料進(jìn)行研究。該模型具有與需要進(jìn)行應(yīng)力分析的構(gòu)件的相似的結(jié)合結(jié)構(gòu)。這確保了模型中的應(yīng)力狀態(tài)與吊鉤中的是相似的。 5.1.應(yīng)力光學(xué)定律 當(dāng)平行的偏振光通過(guò)光彈性材料，它將分解成沿兩個(gè)主應(yīng)力方向的光束，且這兩束光將具有不同的折射率［11］。折射率的差異導(dǎo)致兩分離出的光波有相對(duì)的相位延遲。而應(yīng)力光學(xué)定律正好給出了相對(duì)延遲的值的大?。? R=Ctσ11-σ22 式中R指的是相對(duì)延遲的量，C是應(yīng)力光學(xué)系數(shù)，t 是試樣的厚度，σ11是第一主應(yīng)力，σ22是第二主應(yīng)力。 這兩列波之后將聚集在一個(gè)偏振鏡裝置里。因此可以通過(guò)研究其干涉圖樣來(lái)確定材料中不同位置的應(yīng)力狀態(tài)。 刻度盤(pán)是用來(lái)標(biāo)記材料的條紋值fσ。亞克力模型的圓盤(pán)放置在圓形偏光鏡裝置中并受到壓力載荷。圖3顯示了加載盤(pán)的干涉圖樣。記下各種情況下邊緣的負(fù)荷值。 使用公式fσ=8pπDN=11.15 式中 P=特定邊緣的負(fù)載值大小 N=邊緣負(fù)載處的條紋級(jí)序 D=圓盤(pán)的直徑=7.01cm 圖3. 鈉光下的應(yīng)力光彈性模式 某點(diǎn)處的應(yīng)力大小可以通過(guò)此式計(jì)算：σ1-σ22=Nfσt 式中σ1=最大主應(yīng)力，σ2=最小主應(yīng)力，t=鉤子的厚度。 6.結(jié)論 對(duì)于起重機(jī)吊鉤的近視模型，有限元分析中的應(yīng)力誘導(dǎo)參考了光彈性實(shí)驗(yàn)。對(duì)于亞克力起重機(jī)吊鉤模型的分析結(jié)果如下： ANSYS v/s實(shí)驗(yàn) 如圖4所示，從ANSYS中獲得的最大主應(yīng)力值是12.35Nmm2，實(shí)驗(yàn)中獲取的最 （a） （b） 圖4. 亞克力模型的應(yīng)力分布圖 （a）有限元分析； （b）光彈性實(shí)驗(yàn) 大主應(yīng)力值是11.121Nmm2。不同的方式獲取的值非常相近，僅有5.76%的誤差。 產(chǎn)生最終數(shù)值的差異可能是基于這樣的事實(shí)。很難確切的知道平面靠近內(nèi)表面邊緣的應(yīng)力值因此12.35也不是完全準(zhǔn)確的。圖5顯示出了ANSYS軟件中分析得到的起重機(jī)吊鉤近似模型的最大應(yīng)力的位置。 上述的結(jié)果顯示出了有限元分析的準(zhǔn)確性，這種方法完全適應(yīng)于對(duì)復(fù)雜和精確模型的研究。因此在第二階段的研究中，對(duì)起重機(jī)吊鉤進(jìn)行了精確地分析計(jì)算并用ANSYS作了驗(yàn)證。 7.分析方法 起重機(jī)吊鉤是彎曲梁［12］，因此微小彎曲及直梁的簡(jiǎn)單理論不能給出準(zhǔn)確的答案。應(yīng)力分布在這種深度的梁，受純彎曲，是非線性的（準(zhǔn)確的說(shuō)，是雙曲線），中性面的位置也從質(zhì)心改變到其曲率中心。如圖6所示的鉤子，組成部分并不狹長(zhǎng)，但有一個(gè)急彎，它的橫斷面尺寸比其曲率半徑還要大。 圖5. 邊界變化 圖6. 彎梁及其截面面積 半徑處的應(yīng)變 r= 很明顯應(yīng)變?cè)谥行暂S處為0而在梁的外半徑處有最大值。應(yīng)用關(guān)系式應(yīng)力/應(yīng)變=E，一般的應(yīng)力就容易得到了。 中性軸的位置是指在中性軸的整個(gè)區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力和面積的乘積為0。 化簡(jiǎn)為 因此 事實(shí)上壓力來(lái)源于彎矩，在抵抗變形的瞬時(shí)，力臂、整個(gè)中性面以及σdA的乘積的部分。最大應(yīng)力發(fā)生的內(nèi)外表面。 截面的形心是 因此 最大應(yīng)力產(chǎn)生在內(nèi)外表面， 內(nèi)表面的應(yīng)力： 外表面的應(yīng)力： 曲梁彎曲公式適用在當(dāng)梁滿足曲率與梁寬度比例在合理范圍的情況rch>5（矩形截面）。隨著比例的增加，由曲梁公式以及一般梁公式計(jì)算出來(lái)的最大應(yīng)力的差異會(huì)減小。上面的方程對(duì)純彎曲的情況是有效的。對(duì)于起重機(jī)吊鉤，彎矩的大小應(yīng)根據(jù)被考慮的截面一側(cè)作用力的大小確定。假定計(jì)算區(qū)域的截面形狀為梯形［13］。圖7中所示的盈利大小即是在產(chǎn)生最大應(yīng)力的A-A截面上計(jì)算得到的。 圖7. 起重機(jī)吊鉤截面分析 8.精確模型的有限元分析 圖8（a）所示的起重機(jī)吊鉤的鍛造實(shí)體，為ANSYS中對(duì)吊鉤實(shí)體建模提供了參照。利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)獲得鍛造實(shí)體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并在PRO/E軟件中建立其實(shí)體模型。之后將PRO/E中的吊鉤的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS軟件環(huán)境。按照之前討論的有限元分析的方法對(duì)吊鉤進(jìn)行有限元分析并獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)。圖8（b）顯示了應(yīng)力的大小及分布的位置。 9.結(jié)果 將第7節(jié)提到的通過(guò)分析計(jì)算得到的應(yīng)力與通過(guò)有限元分析得到的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。 （a） （b） 圖8. （a）實(shí)際起重機(jī)吊鉤；（b）有限元分析得到的應(yīng)力模型。 ANSYS v/s 分析 計(jì)算所獲得的最大應(yīng)力值=12.35N/mm2，ANSYS中獲得的最大應(yīng)力值=13.372N/mm2。結(jié)果非常相近，僅有13.372-12.3512.35=8.26%的誤差。 產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面：1）實(shí)際計(jì)算中假定的是點(diǎn)載荷而在ANSYS中載荷作用在一組節(jié)點(diǎn)上。2）截面的形狀是不規(guī)則的四邊形。3）截面在變形之后無(wú)法保證是一個(gè)平面。 通過(guò)分析計(jì)算，吊鉤上的應(yīng)力變化結(jié)果可通過(guò)圖9表示。 內(nèi)表面的最大拉應(yīng)力為150.72N/mm2，外表面的壓應(yīng)力為44.23N/mm2。如圖9所示，應(yīng)力的大小由最大值變?yōu)?，再由0變?yōu)槟骋粋€(gè)確切的值。核心的幾點(diǎn)內(nèi)容是： ANSYS中的最大應(yīng)力為135.46N/mm2；計(jì)算多的最大應(yīng)力為150.72N/mm2。 誤差是150.72-135.46135.46=10.12% 對(duì)于最外層為A-A截面： ANSYS分析應(yīng)力為43.728N/mm2；計(jì)算所得應(yīng)力為44.23N/mm2。 誤差是44.23-43.72843.728=1.01% 圖9. 實(shí)際模型中不同深度的應(yīng)力變化 產(chǎn)生誤差的原因： 分析計(jì)算之前有很多假的的情況（先前有過(guò)討論）。 PRO/E中建立的實(shí)體模型不可能和實(shí)際中的模型一模一樣。 10.結(jié)論 這次完整的研究創(chuàng)造性的運(yùn)用了有限元分析來(lái)對(duì)分析測(cè)量出的應(yīng)力進(jìn)行了驗(yàn)證。為了減少起重機(jī)吊鉤失效的概率，準(zhǔn)確的了解吊鉤上的應(yīng)力大小盒分布是十分必要的。隨著新的設(shè)計(jì)的復(fù)雜話分析計(jì)算也將變得更加復(fù)雜。 對(duì)減少吊鉤失效的建議。 制造過(guò)程：優(yōu)先選用鍛件，起重機(jī)吊鉤鍛件的強(qiáng)度要明顯好于鑄件。原因是澆鑄的液態(tài)金屬在凝固時(shí)，金屬內(nèi)部有殘余應(yīng)力，這將導(dǎo)致金屬晶體不均勻的形成。因此吊鉤鑄件不能承受高強(qiáng)度的負(fù)載。 粒度：壓力承載能力的大小取決于材料晶體的平均粒度，也就是承載區(qū)域內(nèi)晶體的平均大小。較小的晶粒尺寸能提高材料的承載能力。所以建議鍛造過(guò)程中要有經(jīng)理細(xì)化的工序。 （a） （b） 圖10.（a）去除材料后的吊鉤；（b）去除材料后的吊鉤 像焊接這樣的工序在吊鉤生產(chǎn)中應(yīng)該避免以防止其導(dǎo)致的應(yīng)力集中使吊鉤失效。 在吊鉤上去除材料增加了吊鉤上承載的應(yīng)力，因此方案不可行。這讓我們得出了以下的結(jié)論： 如圖10（a）所示，可以明顯的看到從小應(yīng)力集中的區(qū)域去除材料雖然減少了材料的成本，但卻增加了吊鉤內(nèi)部的應(yīng)力。 圖10（b）也讓我們認(rèn)識(shí)到吊鉤上如果有大量的材料去除時(shí)吊鉤上的應(yīng)力也會(huì)大量增加，這種做法也是不可行的。設(shè)計(jì)改進(jìn)措施：在應(yīng)力分析的過(guò)程中我們已經(jīng)知道了最大應(yīng)力的區(qū)域。如果最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在吊鉤內(nèi)側(cè)，可以擴(kuò)大承載區(qū)域的大小來(lái)減低應(yīng)力。分析證實(shí)如果吊鉤內(nèi)側(cè)厚度增加3毫米，應(yīng)力將減少17%。因此，可以再設(shè)計(jì)吊鉤的時(shí)候增加吊鉤內(nèi)側(cè)的厚度，這樣的話失效的概率將顯著的降低。 11.參考文獻(xiàn) 術(shù)語(yǔ)： σ=正應(yīng)力；ε=應(yīng)變；E=彈性模量； A=截面面積；e=離心率；M=彎矩； y=距離中性軸的距離；c0=中性軸距外表面的距離；ci=中性軸到內(nèi)表面的距離； r=任意位置處的曲率半徑；rn=中性軸處的曲率半徑；rc=形心處的曲率半徑； ro=外表面的曲率半徑；ri=內(nèi)表面的曲率半徑。 基于光彈性的起重機(jī)吊鉤的應(yīng)力應(yīng)力分析與校核基于光彈性的起重機(jī)吊鉤的應(yīng)力應(yīng)力分析與校核 Rashmi Uddanwadiker 機(jī)械工程系，維斯瓦力亞國(guó)家技術(shù)研究所，納格浦爾，印度 E-mail: 2011.07.27 收到；2011.08.12 校訂；2011.08.26 接受 摘要摘要 起重機(jī)吊鉤是起重設(shè)備的關(guān)鍵零件并且時(shí)常會(huì)因?yàn)槌惺芰丝赡茏罱K導(dǎo)致失效的重載的積累而最終失效。 準(zhǔn)備好一個(gè)實(shí)體的起重機(jī)吊鉤零件， 在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī) （Coordinate Measuring Machine）和 CAD 軟件的協(xié)助下來(lái)研究起重機(jī)吊鉤加載情況下的應(yīng)力模式。在已獲得的起重機(jī)吊鉤 3D 模型上就可以實(shí)時(shí)顯示應(yīng)力集中情況。可以通過(guò)在漫射光偏光儀上檢測(cè)起重機(jī)吊鉤的亞克力塑料模型來(lái)驗(yàn)證其應(yīng)力分布的正確性。 通過(guò)預(yù)測(cè)起重機(jī)吊鉤的應(yīng)力集中的區(qū)域，更改相關(guān)結(jié)構(gòu)，可以延長(zhǎng)其使用壽命降低其失效率。 關(guān)鍵詞:光彈性,起重機(jī)吊鉤、有限元法、彎梁,應(yīng)力光學(xué)定律 1 1. .簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 起重機(jī)吊鉤是一種典型的用于工業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵零件。 它的本質(zhì)是一個(gè)被設(shè)計(jì)用于嚙合一個(gè)起重鏈上的環(huán)或鏈、 鉤形鐵或者纜繩的起升夾具， 它必須遵守相應(yīng)的安全準(zhǔn)則1-4 。因此，對(duì)于這樣的在工業(yè)生產(chǎn)中非常重要的零件必須要在不失效且能發(fā)揮最大性能的前提下被設(shè)計(jì)生產(chǎn)出來(lái)。 本課題研究的目的在于通過(guò)有限元法分析起重機(jī)吊鉤上的應(yīng)力分布形式并通過(guò)光彈性來(lái)驗(yàn)證研究的結(jié)果。 2.2.起重機(jī)吊鉤失效起重機(jī)吊鉤失效 為了降低起重機(jī)吊鉤的失效率5 ，必須研究其內(nèi)部的應(yīng)力情況。 起重機(jī)要收到連續(xù)的加載和卸載。 這造成了起重機(jī)吊鉤的疲勞失效但這種疲勞周期很低6 。如果起重機(jī)吊鉤內(nèi)部產(chǎn)生裂紋， 將引起吊鉤的斷裂并引發(fā)嚴(yán)重的事故。韌性斷裂中，裂紋因連續(xù)延展而易于發(fā)覺(jué)，因而優(yōu)于脆性斷裂。脆性斷裂中，裂紋產(chǎn)生突然吊鉤也將突然失效7 。這種斷裂難以檢測(cè)，因此是十分危險(xiǎn)的。 由于反復(fù)的加載和卸載而導(dǎo)致的應(yīng)變老化和脆化8將改變吊鉤的金相結(jié)構(gòu)。彎曲應(yīng)力和拉伸應(yīng)力， 磨損而導(dǎo)致的吊鉤弱化，超載而導(dǎo)致的吊鉤塑性變形， 和過(guò)度的熱應(yīng)力是導(dǎo)致吊鉤失效的其他原因。因此，吊鉤的長(zhǎng)時(shí)間的使用將會(huì)增強(qiáng)這些因素的作用，最終將導(dǎo)致吊鉤的失效。 3.3.應(yīng)力分析的方法應(yīng)力分析的方法 應(yīng)力分析分為兩個(gè)階段：1）對(duì)吊鉤的近似亞克力塑料模型進(jìn)行有限元應(yīng)力分析并且通過(guò)光彈性理論來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。2）分析假設(shè)鉤是一種曲梁結(jié)構(gòu)， 使用精確地鉤的有限元分析來(lái)驗(yàn)證。在 ANSYS 中建立一個(gè)類(lèi)似于亞克力鉤的模型的有限元程序的虛擬模型， 將其應(yīng)力分析的結(jié)果與光彈性理論分 析的結(jié)果進(jìn)行交叉比對(duì)。在使用 CAD 軟件建立一個(gè)類(lèi)似于真實(shí)吊鉤的虛擬模型之后，就可以通過(guò)之前的分析方法利用有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證。 4.4.有限元分析有限元分析（FEA） 有限元法9,10已經(jīng)成為解決工程領(lǐng)域內(nèi)很多可以通過(guò)數(shù)值求解的問(wèn)題的強(qiáng)大工具。 起重機(jī)吊鉤的亞克力模型的形狀和尺寸要素是畫(huà)在 ANSYS11.0 里面的以便于對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析。之后其將被擠壓至9.885mm，以形成一個(gè)三維模型的鉤子。這里的 9.885mm 是模型的平均厚度。我們可以自己定義模型的材料屬性和元素類(lèi)型并且模型是一種擁有與全局變量比如3相關(guān)的智能尺寸的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 圖 1 顯示了力的加載和約束的網(wǎng)狀的有限元模型。 圖 2 則顯示了之后獲得的主應(yīng)力和馮米塞斯應(yīng)力模式。 5.5.光彈性理論光彈性理論 為了驗(yàn)證有限元分析所獲得的結(jié)論， 本實(shí)驗(yàn)引入了光彈性的概念。 這個(gè)概念是用來(lái)確定不規(guī)則形體內(nèi)影響應(yīng)力集中和分布的因素。 該方法是基于某些透明材料所產(chǎn)生的雙折射的相關(guān)性質(zhì)。 雙折射是當(dāng)一縷光通過(guò)一種具有兩種折射率的材料時(shí)所產(chǎn)生的現(xiàn)象。因此，起重機(jī)吊鉤的模型選擇了這種材 圖圖 1. 網(wǎng)狀約束模型網(wǎng)狀約束模型 圖圖 2. 模型中的主應(yīng)力模型中的主應(yīng)力 料進(jìn)行研究。 該模型具有與需要進(jìn)行應(yīng)力分析的構(gòu)件的相似的結(jié)合結(jié)構(gòu)。 這確保了模型中的應(yīng)力狀態(tài)與吊鉤中的是相似的。 5.1.5.1.應(yīng)力光學(xué)定律應(yīng)力光學(xué)定律 當(dāng)平行的偏振光通過(guò)光彈性材料， 它將分解成沿兩個(gè)主應(yīng)力方向的光束， 且這兩束光將具有不同的折射率11 。折射率的差異導(dǎo)致兩分離出的光波有相對(duì)的相位延遲。而應(yīng)力光學(xué)定律正好給出了相對(duì)延遲的值的大?。?R = Ct(? ?) 式中 R 指的是相對(duì)延遲的量， C 是應(yīng)力光學(xué)系數(shù)， t 是試樣的厚度， ?是第一主應(yīng)力，?是第二主應(yīng)力。 這兩列波之后將聚集在一個(gè)偏振鏡裝置里。 因此可以通過(guò)研究其干涉圖樣來(lái)確定材料中不同位置的應(yīng)力狀態(tài)。 刻度盤(pán)是用來(lái)標(biāo)記材料的條紋值f?。亞克力模型的圓盤(pán)放置在圓形偏光鏡裝置中并受到壓力載荷。 圖 3 顯示了加載盤(pán)的干涉圖樣。記下各種情況下邊緣的負(fù)荷值。 使用公式f?= 8? ?= 11.15 式中 P= 特定邊緣的負(fù)載值大小 N= 邊緣負(fù)載處的條紋級(jí)序 D= 圓盤(pán)的直徑 = 7.01cm 圖圖 3 3. 鈉光下的應(yīng)力光彈性模式鈉光下的應(yīng)力光彈性模式 某點(diǎn)處的應(yīng)力大小可以通過(guò)此式計(jì)算：(? ?) 2= Nf? 式中?=最大主應(yīng)力， ?=最小主應(yīng)力，t=鉤子的厚度。 6.6.結(jié)論結(jié)論 對(duì)于起重機(jī)吊鉤的近視模型， 有限元分析中的應(yīng)力誘導(dǎo)參考了光彈性實(shí)驗(yàn)。 對(duì)于亞克力起重機(jī)吊鉤模型的分析結(jié)果如下： ANSYS v/s 實(shí)驗(yàn) 如圖 4 所示，從 ANSYS 中獲得的最大主應(yīng)力值是 12.35N mm?，實(shí)驗(yàn)中獲取的最 （a） （b） 圖圖 4. 亞克力模型的應(yīng)力分布圖亞克力模型的應(yīng)力分布圖 （a）有限元分析有限元分析； （b）光彈性實(shí)驗(yàn)光彈性實(shí)驗(yàn) 大主應(yīng)力值是 11.121N mm?。不同的方式獲取的值非常相近，僅有 5.76%的誤差。 產(chǎn)生最終數(shù)值的差異可能是基于這樣的事實(shí)。 很難確切的知道平面靠近內(nèi)表面邊緣的應(yīng)力值因此 12.35 也不是完全準(zhǔn)確的。圖 5 顯示出了 ANSYS 軟件中分析得到的起重機(jī)吊鉤近似模型的最大應(yīng)力的位置。 上述的結(jié)果顯示出了有限元分析的準(zhǔn)確性， 這種方法完全適應(yīng)于對(duì)復(fù)雜和精確模型的研究。因此在第二階段的研究中，對(duì)起重機(jī)吊鉤進(jìn)行了精確地分析計(jì)算并用ANSYS 作了驗(yàn)證。 7 7. .分析方法分析方法 起重機(jī)吊鉤是彎曲梁12 ，因此微小彎曲及直梁的簡(jiǎn)單理論不能給出準(zhǔn)確的答案。應(yīng)力分布在這種深度的梁，受純彎曲，是非線性的（準(zhǔn)確的說(shuō)，是雙曲線） ，中性面的位置也從質(zhì)心改變到其曲率中心。 如圖 6 所示的鉤子，組成部分并不狹長(zhǎng)，但有一個(gè)急彎， 它的橫斷面尺寸比其曲率半徑還要大。 圖圖 5. 邊界變化邊界變化 圖圖 6. 彎梁及其截面面積彎梁及其截面面積 半徑處的應(yīng)變 r = 很明顯應(yīng)變?cè)谥行暂S處為0而在梁的外半徑處有最大值。應(yīng)用關(guān)系式應(yīng)力/應(yīng)變=E，一般的應(yīng)力就容易得到了。 中性軸的位置是指在中性軸的整個(gè)區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力和面積的乘積為 0。 化簡(jiǎn)為 因此 事實(shí)上壓力來(lái)源于彎矩， 在抵抗變形的瞬時(shí)，力臂、整個(gè)中性面以及dA的乘積的部分。最大應(yīng)力發(fā)生的內(nèi)外表面。 截面的形心是 因此 最大應(yīng)力產(chǎn)生在內(nèi)外表面， 內(nèi)表面的應(yīng)力： 外表面的應(yīng)力： 曲梁彎曲公式適用在當(dāng)梁滿足曲率與梁寬度比例在合理范圍的情況(r?h ) 5（矩形截面） 。隨著比例的增加，由曲梁公式以及一般梁公式計(jì)算出來(lái)的最大應(yīng)力的差異會(huì)減小。 上面的方程對(duì)純彎曲的情況是有效的。對(duì)于起重機(jī)吊鉤，彎矩的大小應(yīng)根據(jù)被考慮的截面一側(cè)作用力的大小確定。 假定計(jì)算區(qū)域的截面形狀為梯形13 。圖 7中所示的盈利大小即是在產(chǎn)生最大應(yīng)力的A-A 截面上計(jì)算得到的。 圖圖 7. 起重機(jī)吊鉤截面分析起重機(jī)吊鉤截面分析 8 8. .精確模型的有限元分析精確模型的有限元分析 圖 8 （a） 所示的起重機(jī)吊鉤的鍛造實(shí)體，為 ANSYS 中對(duì)吊鉤實(shí)體建模提供了參照。利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)獲得鍛造實(shí)體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并在 PRO/E 軟件中建立其實(shí)體模型。之后將 PRO/E 中的吊鉤的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS 軟件環(huán)境。按照之前討論的有限元分析的方法對(duì)吊鉤進(jìn)行有限元分析并獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)。圖 8（b）顯示了應(yīng)力的大小及分布的位置。 9 9. .結(jié)結(jié)果果 將第7節(jié)提到的通過(guò)分析計(jì)算得到的應(yīng)力與通過(guò)有限元分析得到的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。 （a） （b） 圖圖 8. （a）實(shí)際起重機(jī)吊鉤實(shí)際起重機(jī)吊鉤； （； （b）有限元分析得到有限元分析得到的應(yīng)力模型的應(yīng)力模型。 ANSYS v/s 分析 計(jì)算所獲得的最大應(yīng)力值= 12.35N/mm?， ANSYS 中 獲 得 的 最 大 應(yīng) 力 值= 13.372N/mm?。結(jié)果非常相近，僅有(13.372 12.35) 12.35= 8.26%的誤差。 產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面：1） 實(shí)際計(jì)算中假定的是點(diǎn)載荷而在 ANSYS中載荷作用在一組節(jié)點(diǎn)上。2）截面的形狀 是不規(guī)則的四邊形。3）截面在變形之后無(wú)法保證是一個(gè)平面。 通過(guò)分析計(jì)算， 吊鉤上的應(yīng)力變化結(jié)果可通過(guò)圖 9 表示。 內(nèi)表面的最大拉應(yīng)力為150.72N/mm?，外表面的壓應(yīng)力為44.23N/mm?。如圖 9 所示，應(yīng)力的大小由最大值變?yōu)?0，再由 0 變?yōu)槟骋粋€(gè)確切的值。核心的幾點(diǎn)內(nèi)容是： ANSYS 中的最大應(yīng)力為135.46N/mm?；計(jì)算多的最大應(yīng)力為150.72N/mm?。 誤 差 是 (150.72 135.46) 135.46=10.12% 對(duì)于最外層為 A-A 截面： ANSYS 分析應(yīng)力為43.728N/mm?；計(jì)算所得應(yīng)力為44.23N/mm?。 誤 差 是 (44.23 43.728) 43.728=1.01% 圖圖 9. 實(shí)際模型中不同深度的應(yīng)力變化實(shí)際模型中不同深度的應(yīng)力變化 產(chǎn)生誤差的原因： 分析計(jì)算之前有很多假的的情況 （先前有過(guò)討論） 。 PRO/E 中建立的實(shí)體模型不可能和實(shí)際中的模型一模一樣。 1010. .結(jié)論結(jié)論 這次完整的研究創(chuàng)造性的運(yùn)用了有限元分析來(lái)對(duì)分析測(cè)量出的應(yīng)力進(jìn)行了驗(yàn)證。為了減少起重機(jī)吊鉤失效的概率， 準(zhǔn)確的了解吊鉤上的應(yīng)力大小盒分布是十分必要的。隨著新的設(shè)計(jì)的復(fù)雜話分析計(jì)算也將變得更加復(fù)雜。 對(duì)減少吊鉤失效的建議。 制造過(guò)程：優(yōu)先選用鍛件，起重機(jī)吊鉤鍛件的強(qiáng)度要明顯好于鑄件。 原因是澆鑄的液態(tài)金屬在凝固時(shí)，金屬內(nèi)部有殘余應(yīng)力，這將導(dǎo)致金屬晶體不均勻的形成。 因此吊鉤鑄件不能承受高強(qiáng)度的負(fù)載。 粒度： 壓力承載能力的大小取決于材料晶體的平均粒度， 也就是承載區(qū)域內(nèi)晶體的平均大小。 較小的晶粒尺寸能提高材料的承載能力。 所以建議鍛造過(guò)程中要有經(jīng)理細(xì)化的工序。 （a） （b） 圖圖 10.（a）去除材料后的吊鉤去除材料后的吊鉤； （； （b）去除材料后的去除材料后的吊鉤吊鉤 像焊接這樣的工序在吊鉤生產(chǎn)中應(yīng)該避免以防止其導(dǎo)致的應(yīng)力集中使吊鉤失效。 在吊鉤上去除材料增加了吊鉤上承載的應(yīng)力，因此方案不可行。這讓我們得出了以下的結(jié)論： 如圖 10（a）所示，可以明顯的看到從小應(yīng)力集中的區(qū)域去除材料雖然減少了材料的成本，但卻增加了吊鉤內(nèi)部的應(yīng)力。 圖 10（b）也讓我們認(rèn)識(shí)到吊鉤上如果有大量的材料去除時(shí)吊鉤上的應(yīng)力也會(huì)大量增加，這種做法也是不可行的。設(shè)計(jì)改進(jìn)措施： 在應(yīng)力分析的過(guò)程中我們已經(jīng)知道了最大應(yīng)力的區(qū)域。 如果最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在吊鉤內(nèi)側(cè)， 可以擴(kuò)大承載區(qū)域的大小來(lái)減低應(yīng)力。 分析證實(shí)如果吊鉤內(nèi)側(cè)厚度增加 3 毫米，應(yīng)力將減少17%。因此，可以再設(shè)計(jì)吊鉤的時(shí)候增加吊鉤內(nèi)側(cè)的厚度， 這樣的話失效的概率將顯著的降低。 1111. .參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)： = 正應(yīng)力； = 應(yīng)變；E = 彈性模量； A = 截面面積；e = 離心率；M = 彎矩； y = 距離中性軸的距離；c?=中性軸距外表面的距離；c?=中性軸到內(nèi)表面的距離； r =任意位置處的曲率半徑；r?=中性軸處的曲率半徑；r?=形心處的曲率半徑； r?=外表面的曲率半徑；r?=內(nèi)表面的曲率半徑。