《七年級數(shù)學上冊《幾何初步》復習與練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊《幾何初步》復習與練習（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學上冊《幾何初步》復習與練習 1、物體的三視圖： 在幾何中,我們通常選擇從正面、從左面、從上面三個方向來觀察物體．通過這樣的觀察，就能把一個立體圖形用幾個平面圖形來描述，其中我們從正面看物體得到的幾何圖形叫做物體的；從左面看物體得到的幾何圖形叫做物體的；從上面看物體得到的幾何圖形叫做物體的； 例如：分別從正面、左面、上面三個方向觀察下面的幾何體，把觀察到的圖形畫出來． 〔1〕 從正面看 從左面看 從上面看 〔2〕 從正面看 從左面

2、看 從上面看 〔3〕 從正面看 從左面看 從上面看 2、點、線、面、體 〔1〕幾何體也簡稱為，包圍著題的是，面有和，面和面相交的地方是，線有和，線和線相交的地方是。 (2)幾何圖形都是由、、、組成的，是構成圖形的根本元素。用運動的觀點看，點動成，線動成，面動成。 3、直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別以與表示方法： 〔1〕直線可以向兩個方向無限延伸，射線有一個端點，線段有兩個端點；直線、射線無長短，線段有長度。 〔2〕兩點確定一條直線：經(jīng)過有一條直線，并且一條直線，即確定一條直線。 〔

3、3〕兩點之間，最短。 〔4〕兩點的距離：連接兩點的線段的，叫做這兩點的距離。 〔5〕直線、射線、線段的表示方法 〔6〕線段的中點：如圖點M是線段AB上一點，并且AM＝BM 我們稱點M是線段AB的中點． 用幾何語言表示為： 練習：．如圖，分別有幾條線段． 〔一〕根底訓練題： 1、對于直線，線段，射線，在如下各圖中能相交的是〔?????? 〕 2、線段AB，延長AB至C，使AC=2BC，反向延長AB至D，使AD=BC，那么線段AD是線段AC的〔 〕 A． B． C． D

4、． 3、如下語句準確規(guī)X的是( ) A.直線a、b相交于一點m B.延長直線AB C.反向延長射線AO(O是端點) D.延長線段AB到C,使BC=AB 4、不在同一直線上的四點最多能確定?????????條直線。 5、如圖，假如是中點，是中點，假如，，_______。 6、線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA＝3AB，如此CB＝_______AB． o 7、如圖2，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點，D、E分別是OB上兩點，如此圖有__________條線段,共有___________射線. 8、如圖，從學校到書店最近的線路是〔

5、1〕號線，其道理用幾何知識解釋應是. 書店 (1) (2) 學校 9、線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_____cm. 10、如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)如下語句畫圖 (1)畫直線AB、CD交于E點; (2)畫線段AC、BD交于點F; (3)連接E、F交BC于點G; (4)連接AD,并將其反向延長; (5)作射線BC; (6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上. 〔二〕能力提升題： 1、在一條直線上取兩上點A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點A、B、 C,共得

6、幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點時,共得多少條線段? 在一條直線上取10個點時,共可得多少條線段？ 2、如圖2，是直線上的順次的五個點， 如此〔1〕； 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕= 3、如圖4，線段AB，延長AB到點C，使為AC的中點，CD=2 cm，求線段AB的長． 4、A、B、C三點在一直線上，AB=8cm，BC=3cm，求AC的長。 5、⑴如圖，點C在線段AB上，線段AC＝10，BC＝6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度。 ⑵根據(jù)⑴的計算過程與結果，設A

7、C＋BC＝，其它條件不變，你能猜測出MN的長度？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. ⑶假如把⑴中的“點C在線段AB上〞改為“點C在直線AB上〞，結論又如何？請說明理由。 4、角 〔1〕角的定義：有的兩條組成的圖形叫做角，這個是角的頂點，這兩條是角的兩邊。 〔2〕角的表示方法： ①用三個大寫字母與符號“∠〞表示． 三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在； ②用一個大寫字母表示．此時角的頂點處只有角； ③用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字． 練習：如圖，有幾個角？分別表示這幾個角． 〔

8、3〕角的度量單位與換算： ① 1°＝60′，1′＝60″② 1周角＝360°，1平角＝180° 練習： 計算：〔1〕46°55′＋23°35′ 〔2〕46°55′－23°35′ 〔3〕68°21′－32°48′ 〔4〕23°35′×3 〔5〕15°23′18″×4 〔4〕角的平分線： 如圖，射線OP是∠AOB的角平分線，那么圖這幾個角 有怎樣的大小關系？ 幾何語言如何表示： 練習： 如圖，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE 〔5〕余角的定義：一般地，如果兩個角的和等于，我們

9、就 說這兩個角互為余角，稱其中的一個角是另一個角的余角． 〔6〕補角的定義：一般地，如果兩個角的和等于，我們就說這兩個角互為補角，稱其中一個角是另一個角的補角． 〔7〕余角的性質： 或 的余角相等；補角的性質： 或 的補角相等。 〔一〕根底訓練題： 1.如下關于角的說法正確的個數(shù)是( ) ①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長,角越大; ③在角一邊延長線上取一點D; ④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.如下4個圖形中,能用∠1,

10、∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是( ) 3、5.用一副三角板不能畫出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 4、如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有補角,那么n的取值X圍是( ) A.90°

11、 6.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果∠BAF=60°,如此∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 7、如圖2,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 8、OC是∠AOB內部的一條射線,假如∠AOC=________,如此OC平分∠AOB;假如OC 是∠AOB的角平分線,如此_________=2∠AOC. 9、.∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=15

12、00,如此∠2是____的余角,_____是∠4的補角. 10.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的補角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 11.假如∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,如此∠3=______°, 依據(jù)是_______。 〔二〕能力提供題： 1、如圖，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 如此①∠EOD=__ ° ②圖中互余角有對， 互補角有對。 2、請認真觀察如下圖，回答如下問題： 〔1〕圖中有哪幾對互余的角？ 〔2〕圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為？

13、3、.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩局部,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù). 4、∠AOB=60°, ∠BOC=40°,求∠AOC 的度數(shù)。 5、如圖,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度數(shù). 6、一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù). 專題1、巧用排除法解立體圖形 1-1、一個骰子的每個面上分別標有1~6中某一個數(shù)字，請你根據(jù)圖⑴、⑵、⑶三種

14、狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出“？〞處的數(shù)字是〔 〕。 5 4 1 ⑴ 1 2 3 ⑵ ？ 4 5 ⑶ A、6 B、3 C、1 D、2 1-2、由四個一樣的小正方體搭建了一個積木，它的左視圖和主視圖均如圖1-2所示，如此這堆積木不可能是〔 〕 A B C D 圖1-2 創(chuàng) 建 文 明 城 市 圖1-3 1-3、將“創(chuàng)建文明城市〞六個字分別寫在一個正方形的六個面上，這個正方體的展開圖如圖1-3所示，那么這個正方體中，和“創(chuàng)〞字相對的字是(

15、 ) A、文 B、明 C、城 D、市 1-4、如圖1-4，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，假如相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，如此這六個數(shù)的和為。 7 4 5 圖1-4 專題2、動手操作解決折疊問題的方法 2-1、如圖2-1，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如此所得的圖形是圖中的〔 〕 上折 右折 右下方折 沿虛線剪下 A B D C 2-2、如圖2-2，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于E，假如∠B

16、DC=55°,如此∠ADC′的度數(shù)為。 A B A′ C E′ D E 圖2-3 A E C′ D B C 圖2-2 圖2-4 A′ C D P A O B Q B′ 2-3、如圖2-3，將書頁折疊過去，使頂角A落在A′處，BC為折痕，然后把BE折過去，使之與邊BA′重合，折痕為BD，那么兩道折痕BC與BD之間的夾角為。 2-4、如圖2-4，要用一X長方形折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為70°〔即∠POQ＝70°〕，將折過來的重疊局部需要抹上膠水，即可作成一個紙袋，如此粘膠水部所構成的角＝＿＿＿度。 專題

17、3、關于鐘表的時針與分針的夾角問題解題方法 圖3 時鐘認識：如圖3，鐘表的外表被均分為12大格，60小格，中外表可看成是以圓心為頂點的周角， 如此每一大格為30°〔含5個小格〕，每個小格為6°，即： 時針：每小時轉過30°，每分鐘轉過0.5°； 時針轉過的角度為：小時數(shù)×30°+分鐘數(shù)×0.5° 分針：每分鐘轉過6° 分針轉過的角度為：分鐘數(shù)×6° 時針與分針的初始位置定位12點整，時分時針與分針的夾角為〔〕, 如此，〔或〕 1 2 3 C E B O A D 圖4-1 4 3-1、求4:36時，鐘面上時針與分針的夾角是多少度? 3-2、1:

18、48時，鐘面上時針與分針的夾角是度。 專題4、找互余、互補的角的方法 4-1、如圖4-1，點A、O、B在同一條直線上，假如， 2 1 A O B C D E 圖4-2 如此圖有多少對互余的角？請指出來。 4-2、如圖4-2，AOB是一條直線，，如此圖中互為補角 的角共有多少對？ 專題5、參數(shù)法 在變量較多的幾何題中，特別是“倍比分〞關系的幾何題中，常引入?yún)?shù)進展求解。常設一個關鍵量，用它表示其他量，然后利用他們之間的數(shù)量關系列出式子，進而求解。 A B C D M N 圖5-1 5-1、如圖5-1，在線段AB上有兩動點C、D，

19、點M、點N分別為AC、BD的重點，AB=8cm，CD=4cm，當點C，D移動時，MN的長度是否變化？假如不變，求MN的長度；假如變化，說明理由。 圖5-2 D C B A O E 5-2、如圖5-2，O是直線AB上的一點，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內，且∠DOE=∠BOD, ∠COE=72°，求∠EOB的度數(shù). 5-3、如圖5-3，C、D是線段AB上的兩點，AC：CB=3：5，AD：DB=7：3，CD=3.9，求AB的長。 圖5-3 A C D B 專題6、分類討論的思想 在數(shù)學問題中，當一個問題包含多種

20、情況，不能一概而論，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，最后得到答案。此為分類討論的思想。分類討論應做到：分類標準必須統(tǒng)一，分類時不重復不遺漏。 6-1、線段AB=10cm，射線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長。 6-2、∠AOB=80°，OC是不同于OA、OB的一條射線，且∠AOC=∠BOC，求∠AOC的度數(shù)?！差}中提到的角均小于平角〕 6-3、∠AOB=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，求∠AOD的度數(shù)。 提示：OC的位置有兩種情況：在∠AOB的內部或在∠AOB的外部。 6-4、，A、B

21、、O在同一條直線上，AB=10cm，M、N分別是AO、OB的中點，求MN的長。 提示：O的位置有三種情況：在線段AB上或在線段AB的延長線上或在線段AB的反向延長線上。 專題7、轉化的思想 轉化思想是將要解決的問題轉化為一個較易解決或易解決的問題，即將復雜轉化為簡單，將陌生轉化為熟悉，將實際問題轉化為數(shù)學問題。在解數(shù)學題中，轉化思想隨處可見。 B O A D C E 圖7-1 7-1、如圖7-1，A、O、B三點在同一直線上，射線OC為不同于射線OA、OB的一條射線，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，試說明OE是否平分∠BOC。 O A B C D 圖7-2 7-2、如圖7-2, ∠AOB、∠AOD分別是∠AOC的余角合補角，OC平分∠BOD，求∠BOD與∠AOC的度數(shù)。 7-3、如圖7-3，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM的內部，ON是∠BOC的平分線，∠AOC=80°，求∠MON的度數(shù)。 M C N A O B 圖7-3