《2.3總體特征數(shù)的估計(jì)(二) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.3總體特征數(shù)的估計(jì)(二) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、§2.3 總體特征數(shù)的估計(jì)（二） 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 主備人：李志華 審核人：仇小青 教學(xué)目標(biāo) （1）通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用； （2）學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差； （3）使學(xué)生掌握通過(guò)合理抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計(jì)的思想． 教學(xué)重點(diǎn) 用樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 教學(xué)難點(diǎn) 理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)． 教學(xué)過(guò)程 一、學(xué)習(xí)過(guò)程 1．情境： 有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2） 甲 110 120 130

2、 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 問(wèn)題：（1）計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)甲為_(kāi)_______乙為_(kāi)______。 （2）哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ （3）將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)分別標(biāo)在數(shù)軸上如圖： 由圖中數(shù)據(jù)所反映的點(diǎn)的集中程度，說(shuō)明了什么? 我們把一組數(shù)據(jù)的_______________的差稱為極差（range）。由圖可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散；甲的極差小，數(shù)據(jù)點(diǎn)較集中，這說(shuō)明甲比乙_______。運(yùn)用極差對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，操作簡(jiǎn)單方便，

3、但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時(shí)，就不容易得出結(jié)論。 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是________和_________。 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．方差： 一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…， ，其平均數(shù)為，則稱為這個(gè)樣本的方差． 因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了離差的程度，我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差． 2．標(biāo)準(zhǔn)差： 　標(biāo)準(zhǔn)差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度． 3．方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差大說(shuō)明波動(dòng)大． 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題： 例1．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如

4、下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 例2．為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差。 天數(shù) 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390 燈泡數(shù) 1 11 1

5、8 20 25 16 7 2 2．練習(xí)： （1）課本第68頁(yè)練習(xí)第1、2、3、4題 ； （2）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ____________. （3）若給定一組數(shù)據(jù)，，…，，方差為，則，，…，方差是_________. 四、回顧小結(jié)： 1．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： (!)_______________________. (2)___________________________. 2．方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述________________________，反映了____________________． 五、課外作業(yè)： 課本第69頁(yè)第3，5，7題．