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1、4 牛頓運動定律
主要內(nèi)容:力和運動的關(guān)系 牛頓運動定律 失重和超重 國際單位制
重點:力與運動的關(guān)系 牛頓第二定律及其應(yīng)用
一、教學(xué)內(nèi)容
1. 力與運動的關(guān)系
亞里士多德:從直覺和觀察出發(fā)得出結(jié)論,力是維持物體運動的原因。
伽利略(正確觀點):通過構(gòu)想理想實驗,以實驗事實為基礎(chǔ),把科學(xué)實驗和邏輯推理和諧結(jié)合在一起,利用“科學(xué)實驗 + 邏輯推理”的方法(現(xiàn)代科學(xué)范式),得出結(jié)論,力是物體運動的物體運動狀態(tài)改變的原因。
笛卡爾:運動中的物體沒有受到力的作用,將以同一速度沿同一直線運動。
2. 慣性與牛頓第一定律
第一定律:一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),除非外力迫使物體改
2、變這種狀態(tài)。
根據(jù)牛頓第一定律,一切物體具有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變這一性質(zhì),這一性質(zhì)稱為慣性,故牛頓第一定律也稱為慣性定律。一切物體皆有慣性,慣性有大小,質(zhì)量是一個物體慣性大小的唯一量度(因而質(zhì)量也稱為慣性質(zhì)量)。
牛頓第一定律明確指出力是物體運動狀態(tài)改變的原因。第一定律也可以表述為:物體在不受外力作用時將保持運動狀態(tài)不變:初始靜止則一直靜止不動,初始運動,則將以恒定速度做勻速直線運動。
相對地球靜止或做勻速直線運動的參考系稱為慣性參考系,簡稱為慣性系。相對于地球做加速運動(加速度非零)的參考系稱為非慣性系。
3. 牛頓第二定律與力
第二定律:物體的加速度與物體受到的合
3、外力成正比,與物體的質(zhì)量成反比:
,或.
上式中的物理量都取國際單位制單位則比例系數(shù),從而有
.
第二定律數(shù)學(xué)表達式中的加速度和力都是矢量,加速度的方向由合外力的方向決定。
力作用的獨立性:多個力作用在一個物體上,外力的矢量和即物體的合外力在物體上產(chǎn)生的加速度等價于每一個力單獨存在時產(chǎn)生的加速度的矢量和。
力作用效果的瞬時性:力作用在物體上和物體產(chǎn)生加速度是同時的,力的作用消失則產(chǎn)
生的加速度也歸零。
4. 牛頓第三定律
第三定律:兩個物體之間的相互作用(作用力與反作用力)總是大小相同、方向相反、作用在同一直線上。
力的作用總是相互的:一個物體對另一個物體施加一個力的
4、作用,另一物體一定同時對該物體施加一個力。這樣成對出現(xiàn)的相互作用力稱為作用力與反作用力。
第三定律是說作用力和反作用力總是等大、反向、作用在不同物體上且方向在同一直線上,故有時也稱第三定律為作用力反作用力定律。
5. 物理定律與物理定理
物理定律和物理定理都是物理現(xiàn)象所遵循的重要規(guī)律,但二者在物理理論中的地位不同。
物理定律是從大量實驗事實中歸納出來的普遍規(guī)律,是物理理論的基礎(chǔ)和出發(fā)點,無法
從理論上證明,只能從實驗上檢驗。一個物理理論的定律通常只有有限幾個,其地位相當(dāng)于數(shù)學(xué)理論中的公理。
物理定理是從物理定律出發(fā),利用邏輯推理和數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的結(jié)論,其正確性取決于物
理定律和推導(dǎo)
5、過程的的正確性;物理定理是否正確最終要用實驗來檢驗。一個物理理論的定理可以有很多個。
牛頓運動定律是力學(xué)理論的“公理”和出發(fā)點,不需要也無法在力學(xué)體系內(nèi)部進行證明,其正確性由其本身及其推論(物理定理)和實驗事實相符合來保證?,F(xiàn)代物理理論都有自己的公理化體系。
6. 基本物理量與單位制
為了描述機械運動,力學(xué)中引入了質(zhì)量、長度和時間三個基本物理量。
物理學(xué)中總共有七個基本物理量:質(zhì)量、長度、時間、電流強度、溫度、光強和物質(zhì)的量?;疚锢砹康膯挝环Q為基本單位,從基本單位可以導(dǎo)出其他物理量的單位(稱為導(dǎo)出單位),基本單位和導(dǎo)出單位共同組成單位制,目前國際上通用的單位制稱為國際單位制。
6、前述七個基本物理量的單位分別是:千克、米、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾。從基本單位出發(fā)可以導(dǎo)出所有其他物理量的單位。由加速度的單位和牛頓第二定律可知力的單位是,為了紀念牛頓對力學(xué)的偉大貢獻,人們還特地把力的單位稱為牛頓。
除了基本單位和導(dǎo)出單位之外,還有一個描述角度的輔助單位:弧度。
物理量與基本物理量的關(guān)系稱為該物理量的量綱,兩個量綱相同的物理量,其物理本質(zhì)是相同的。對于復(fù)雜的容易記錯的物理公式,可以比較公式兩邊的量綱是否相同:兩邊量綱不同,則公式一定不成立;反之則不一定(即量綱相同是等式成立的必要非充分條件)。
7. 重量與質(zhì)量
生活中通常不區(qū)分物體的重量和質(zhì)量。在物理中重量和質(zhì)
7、量是兩個完全不同的物理量:
重量是物體所受的重力的大小,其量綱和力的量綱相同;質(zhì)量的量綱就是質(zhì)量。
物體的(慣性)質(zhì)量反映物體的慣性大小,是物體所包含物質(zhì)的多少,與物體所處的位置和狀態(tài)(非相對論情形)無關(guān);而重量則和重力加速度有關(guān),赤道附件和南北極附近的重力加速度有差異,地球表面和月球表面的重力加速度也有差異,故同一物體在赤道附近和南北極附近其質(zhì)量沒有任何變化,但重量則有差別。
8. 牛頓定律的應(yīng)用
(1) 失重與超重
物體具有向上的加速度或加速度具有非零向上分量時,物體對于支持物的壓力(或
對懸掛物的拉力)大于物體所受的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。
根據(jù)牛頓第二定律,對于超重的物
8、體有
物體具有向下的加速度或加速度具有非零向下分量時,物體對于支持物的壓力(或
對懸掛物的拉力)小于物體所受的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。
根據(jù)牛頓第二定律,對于失重的物體有
物體對支持物的壓力為零的狀態(tài)叫做完全失重狀態(tài)。當(dāng)物體的加速度等于重力加速度時,就會發(fā)生完全失重現(xiàn)象。
(2) 利用牛頓定律求解運動問題
(i) 已知物體的受力情況,可通過受力分析得到物體的合外力,再利用牛頓第二定律計算出物體的加速度,然后利用運動學(xué)公式確定物體的速度、位移和運動時間等。
(ii) 已知物體的運動情況,則可以利用運動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度,再利用牛頓定律計算出物體受到的合外力,然后對物
9、體進行受力分析,得出受力情況。
(3) 牛頓運動定律的適用范圍
牛頓運動定律適用于描述宏觀物體的低速運動(相對于光速而言)。此外,這里所講的牛頓運動定律僅在慣性系下成立。微觀粒子或系統(tǒng)的規(guī)律是量子力學(xué),在微觀尺度(納米即以下),牛頓定律不再適用;高速運動(速度和光速可比擬)的物體,具有明顯的相對論效應(yīng),適用相對論力學(xué)。牛頓運動定律做適當(dāng)修改(引入慣性力)后,可以用于非慣性系。
例1(多選)質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為的斜面上,斜面置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物體使其沿斜面向下勻速運動,M始終靜止,則下列說法正確的是( )
A.M相對地面有向右運動的趨勢
B
10、.地面對M的支持力為
C.地面對M的摩擦力大小為
D.地面對M的摩擦力大小為零
例2(多選)如圖所示,當(dāng)小車向右加速運動時,物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上,當(dāng)車的加速度增大時( ?。?
A.M對車廂壁的壓力增大 B.M受靜摩擦力增大
C.M受靜摩擦力減小 D.M仍相對于車廂靜止
例3如圖所示,質(zhì)量為m1的木塊和質(zhì)量為m2的長木板疊放在水平地面上.現(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力F,木塊在長木板上滑行,長木板始終靜止.已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。則( ?。?
A.μ1一定小于μ2
B.μ1一定不小于μ2
11、
C.改變F的大小,F(xiàn)>μ2(m1+m2)g時,長木板將開始運動
D.若F作用于長木板,F(xiàn)>(μ1+μ2)(m1+m2)g時,長木板與木塊將開始相對滑動
例4如圖所示,用一根細繩將一重物A吊在電梯內(nèi)的天花板上,在下列四種情況下,重物處于超重狀態(tài)的是( )
A.電梯勻速上升 B.電梯勻速下降
C.電梯加速上升 D.電梯加速下降
例5兩個相互接觸的物體放置在光滑無摩擦的水平桌面上;有一大小為 F 的外力水平作用在物體1上。計算物體 1 的加速度和兩物體間的接觸力。
例題參考答案 1. BC;2. AD;3. D;4. C;5. .
一、 基礎(chǔ)練習(xí)
1. 物體具有_____
12、_______________________的性質(zhì),稱為物體的慣性,物體慣性大小的量度是________。
2. 牛頓第一定律的內(nèi)容是____________________________________________________,第一定律明確指出_____是物體運動狀態(tài)改變的原因。
3. 牛頓第二定律的內(nèi)容是____________________________________________________,第二定律給出了物體所受的_____和其運動狀態(tài)變化即加速度的定量關(guān)系。
4. 牛頓第三定律的內(nèi)容是__________________________________
13、___________________,第三定律指出力是物體之間的相互作用,作用力和反作用力的關(guān)系。
5. 國際單位制中的七個基本物理量分別是____________________________________, 它們的國際單位制單位分別是____________________________________。
6. 失重現(xiàn)象是指_______________________________________________________________; 超重現(xiàn)象是指__________________________________________________________
14、_____。
7. 牛頓運動定律的適用范圍是_____________________________。
二、 提高練習(xí)
1. 一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,方向
與水平面成60度角時,物塊也做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為_______。
2. 滑塊B置于水平地面上,滑塊A在水平作用力的作用下緊靠B(接觸面豎直),此時B
恰好不滑動,A剛好不下滑(見上圖)。已知A、B間的動摩擦因數(shù)、B與地面間的動摩擦因數(shù)分別為,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則A與B的質(zhì)量之比為_______。
3. 兩個物
15、塊完全相同,質(zhì)量均為m,用輕彈簧相連,置于帶有擋板C的固定斜面上,斜面
的傾角為θ,彈簧的勁度系數(shù)為k. 初始彈簧處于原長,A恰好靜止. 現(xiàn)用一沿斜面向上的力拉A,知道B剛要離開擋板C,此過程物塊A的位移大小為______。
4. 重力為G的物體A受到與豎直方向成角的外力 F后,靜止在豎直墻面上,如上圖
所示,試求墻對物體A的靜摩擦力。
5. 單擺運動是一個變加速的周期性運動。計算擺球在最大擺角位置處的加速度。已知擺球質(zhì)量為m,擺長為l,最大擺角為θm.
6. 阿特
16、伍德機是實驗室用來測量重力加速的的簡易裝置,其示意圖如上。若實驗測量得到其中一個物體的加速度為a,計算重力加速度和繩子的張力。
三、練習(xí)參考答案
一、基礎(chǔ)練習(xí)
(1) 保持原來運動狀態(tài)不變,質(zhì)量;(2) 在不受外力作用的情況下,物體保持原來的運動狀態(tài)不變:原來靜止則一直靜止,原來運動,則以恒定的速度做勻速直線運動,外力;(3) 物體的加速度和合外力成正比,和質(zhì)量成反比;合外力;(4) 作用力和反作用力大小相等,方向相反,方向在一條直線上;(5) 質(zhì)量、長度、時間、電流強度、溫度、光強、物質(zhì)的量,千克、米、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾;(6)物體具有向下的加速度或加速度具有非零向下分量,因而受到支持力或拉力小于所受到的重力的現(xiàn)象稱為失重;物體具有向上的加速度或加速度具有非零向上分量,因而受到支持力或拉力大于所受到的重力的現(xiàn)象稱為超重
二、提高練習(xí)
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